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2014年秋季新版新人教版八年级数学上学期第十五章 分式单元复习教案1

河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学下册《分式复习 1》教案 新人教版 主持人: 时间 地点 参加人员 主备人 课题 分式复习 1 知识与技能:通过复习课使学生系统掌握有关分式的基本概念、基本性质和分式的 符号法则; 2.过程与方法:通过复习及知识的梳理使学生系统掌握有关分式的基本概念、基本 性质和分式的符号法则; 3.情感态度与价值观:通过复习培养学生的合作探讨意识,增强学生的数学思维能 力和概括能力。 教学 目标 重、难点即 考点分析 重点:灵活运用分式的基本性质、符号法则解决有关分式的化简、求值问题。 难点:正确进行分式的四则运算. 易错点分析:计算时注意符号,能熟练地对分式中的分母、分子中的多项式进行正 确的因式分解 1 课时 教 学 环 节 安 排 教具使用 备 注 课时安排 第一环节: 一、 熟悉分式知识网络: (课前预习请结合以下网络回想已学知识) 二、知识要点。 (课前预习内容) 1、分式的定义: 。2、对于分式 有意义; 3、分式的基本性质: 4、分式的约分: 。 (思考:公因式的确定方法) 。 5、最简分式: 。6、分式的通分: (思考:最简公分母的确 定方法) 。 7、分式运算①加减法运算: 。 (加减法的结果应化成 )② 分式乘除运算: 。③成方运算 。8、分式方程的定 义: 9、 解分式方程的基本思想: ; 如何实现: 。 10、解分式方程的步骤: 11、 方程的增根: (思 考: 产生增根的原因, 如何验证増根?) 12 、 a) 零 指 数 a 0 ? 1(a ? 0) b) 负 整 数 指 数 a?p ? 1 (a ? 0, p为正整数 ). ap a m ? a n ? a m?n , a m ? a n ? a m ? n (a ? 0), (a m ) n ? a mn , (ab) n ? a n b n c)注意正整数幂的运算性质 可以推广到整数指数幂,也就是上述等式中的 m、 n 可以是 O 或负整数. 三、巩固练习及能力提升 1 、当 x __________ 时分式 1 ? 2x 有意义 . 1 ? 2x 2 。当 x __________ 时分式 x2 ? 9 的值为零。 x?3 2、分式 2x 中的 x、 y 都扩大两倍,则分式的值 x? y 。 3、异分母分式加减(你可以在黑板上给同学们展示一下,相信你能成功! ) : 2a 1 ? a ?4 a?2 2 4、 分式的乘除法法则 (你可以在黑板上给同学们展示一下, 相信你能成功! ) : a ?1 a2 ?1 ? a 2 ? 4a ? 4 a 2 ? 4 5、请 阅读下列计算过程,再回答下面所提出的问题。 (小组讨论、竞争提高) x?3 3 x?3 3 ? ? ? …………………..(A) 2 )( x ? 1 ) x ?1 x ? 1 1 ? x (x ? 1 x?3 ( 3 x ?1 ) ? = ……….(B) (x ? 1 )( x ? 1 )(x ? 1 )( x ? 1 ) =x—3—3(x+1)………………………………(C) =—2x—6 (1)从上述计算过程中,从那一步开始出现错误:________ (2)从 B 到 C 是否正确_____若不正确错误的原因是______ (3)请你正确解答。 6、解分式方程(你可以在黑板上给同学们展示一下,相信你能成功! ) : x 5 ? ?2 2x ? 1 1 ? 2x 五、总结:这节课你有哪些收获? 六、反思: 第四环节:小结 分式的意义、基本性质、分式的符号法则,使分式的值为零及使分式无 (有)意义的条件和换元的思想方法是分式一章的重要基础知识,希望同学们 要切实掌握. 分式的混合运算是整式运算、多项式因 式分解和分式运算的综合运用. 由于计算步骤多,解题 方法灵活,符号变化又易出错,要认真细心进行运算,努力提高自己的运算 能力. 作 业 布 置 课本本章复习 A、B 组题 重 难 点 及 考 点 巩 固 性 练 习 1.选择题: (1)下列各式从左到右的就化,错误的是( ). A.-(a+b) c=-a+b c B.-a-b -c=a+b c C.-a-b c=-a-b c D.b-a c=a-b c 2.下列等式正确的是( ). A.xy=x2 y2 B.xy=xy x+y C.xy=x20.5y D.xy=x-y x+y 3.下列等式成立的是( ). A.1x1y=1x·x 1y·y B.-x2+y2 x-y=-x-y C.(x+a)(x-b)-1(x+a)(x-b)=x+b-1 x-b D.a÷b×1b=a 4.无论 x 取何值,不列分式总有意义的是( ). A.x 3x B.x+2 x2 C.x2+1 |x-2| D.1 x2+3 (5)能使分式 2x+3 9-4x2 的值为零的 x 的值是( ). A.-32 B.32 C.±32 D.不存在 (6)使分式有意义的 x 的值是( ). A.x≠6 B.x≠-1 C.x≠6 或 x≠-1 D.x≠6 且 x≠- 1 2.计算: (1)1 x2 - 4x+4+x 4 - x2+1 2x+4; (2)x2+2x - 8 x3+2xx2+x÷(1-2x)(1+1x +3); (3)(1x+x-3 x-1+2 x2-x)÷(1+3x-4x2);(4)(1a-1-a-1 a2+a+1)÷(-9a a3-1); (5)x-3 x2-2x-3-x+3 1-x2÷x2+4x+3 2x-1-x2. 3.求值: (1)x(x-y)2·x3-y3 x2+xy+y2 +(2x+2 x-y -2),其中 x,y 满足方程组 x+y=3 x-y=2; (2)已知 a=-32 ,求 1 a-2 -1 a÷a-2 2 的值. 答案: 1.(1)C (2)C (3)B (4 )D (5)D (6)D 2.(1)-X-4 2(X-2)2; (2)(X+4)2

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