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浙江省杭州二中2014-2015学年高一上学期期中数学试卷

2014-2015 学年浙江省杭州二中高一(上)期中数学试卷
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. (3 分)已知集合 A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则 A∩?RB=() A.{1,5,7} B.{3,5,7} C.{1,3,9} D.{1,2,3} 2. (3 分)设 a=0.3 ,b=log40.3,c=4 ,则 a,b,c 的大小关系为() A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>c>a 3. (3 分)设全集 U 是实数集 R,M={x|x >4},N={x|x≥3 或 x<1}都是 U 的子集,则图中阴 影部分所表示的集合是()
2 0.4 0.3

A.{x|﹣2≤x<1} 4. (3 分) A.(﹣∞,2]

B.{x|﹣2≤x≤2}

C.{x|1<x≤2} ()

D.{x|x<2}

B.(0,+∞)

C.[2,+∞)

D.[0,2]

5. (3 分)若 g(x)=1﹣2x,f[g(x)]=log2 A.﹣1 B. 0

,则 f(﹣1)=() C. 1 D.2

6. (3 分)与函数 A.y=x﹣2 B.

表示同一个函数的是()

C.y=|x﹣2|

D.

7. (3 分)函数

的图象不可能是()

A.

B.

C.

D.

8. (3 分)已知 f(x)= 围是() A.(﹣∞,4]

在[2,+∞)上为减函数,则实数 a 的取值范

B.(﹣4,4]

C.(0,2)

D.(0,4]

9. (3 分)已知实数 a≠0,函数 值为() A. B. C.

,若 f(1﹣a)=f(1+a) ,则 a 的

D.

10. (3 分)定义域为 R 的函数 f(x)满足 f(x+2)=2f(x) ,当 x∈[0,2)时,f(x)

=

,若 x∈[﹣4,﹣2)时,f(x)≥

恒成立,则实数 t

的取值范围是() A.[﹣2,0)∪(0,1) B. ∞,﹣2]∪(0,1]

[﹣2,0)∪[1,+∞) C. [﹣2,1] D. (﹣

二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分. 11. (4 分) =.

12. (4 分)已知函数 f(x)=

在区间(﹣2,+∞)上为增函数,则实数 a 的取值范围是.

13. (4 分)f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时 f(x)=3 +m(m 为常数) ,则 f(﹣log35) 的值为. ,若对任意 x1∈[0,2],存在 x2∈[1,2],

x

14. (4 分)已知 使得 f(x1)≥g(x2) ,则实数 m 的取值范围是.

15. (4 分)已知 t 为常数,函数 y=|x ﹣4x﹣t|在区间[0,6]上的最大值为 10,则 t=.

2

16. (4 分)已知函数 f(x)= 只有两个不相等的实数根,则实数 a 的取值范围是.

,若方程 f(x)=ax﹣1(a>0)有且

三、解答题:本大题共 4 小题.共 46 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (10 分)已知集合 M={x|x ﹣3x≤10},N={x|a+1≤x≤2a+1}. (1)若 a=2,求 M∩(CRN) ; (2)若 M∪N=M,求实数 a 的取值范围.
2

18. (10 分)已知定义域为 R 的函数 f(x)=

是奇函数.

(Ⅰ)求 b 的值; (Ⅱ)判断函数 f(x)的单调性; 2 2 (Ⅲ)若对任意的 t∈R,不等式 f(t ﹣2t)+f(2t ﹣k)<0 恒成立,求 k 的取值范围. 19. (12 分)已知函数 f(x)=log2(4 +1)﹣ax. (1)若函数 f(x)是 R 上的偶函数,求实数 a 的值; (2)若 x∈(0,1],不等式 f(x)≥log2(4 ﹣1)+log2
x x

﹣ax 恒成立,求 a 的取值范围.

20. (14 分)已知函数 f(x)=|2﹣ |(p 为大于 0 的常数) . (1)求函数 f(x)在[1,4]上的最大值(用常数 p 表示) ; (2)若 p=1,是否存在实数 m 使得函数 f(x)的定义域为[a,b],值域为[ma,mb],如果存 在求出实数 m 的取值范围,如果不存在说明理由.

2014-2015 学年浙江省杭州二中高一(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. (3 分)已知集合 A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则 A∩?RB=() A.{1,5,7} B.{3,5,7} C.{1,3,9} D.{1,2,3} 考点: 交、并、补集的混合运算. 专题: 计算题. 分析: A∩CNB 中的元素是属于集合 A 但不属于集合 B 的所有的自然数. 解答: 解:∵A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12}, ∴A∩CNB={1,5,7}. 故选 A. 点评: 本题考查集合的运算,解题时要认真审题,仔细求解. 2. (3 分)设 a=0.3 ,b=log40.3,c=4 ,则 a,b,c 的大小关系为() A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>c>a 考点: 对数值大小的比较. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 利用对数函数、指数函数的单调性即可得出. 解答: 解:∵0<a=0.3 <1,b=log40.3<0,c=4 >1, ∴b<a<c. 故选:C. 点评: 本题考查了对数函数、指数函数的单调性,属于基础题. 3. (3 分)设全集 U 是实数集 R,M={x|x >4},N={x|x≥3 或 x<1}都是 U 的子集,则图中阴 影部分所表示的集合是()
2 0.4 0.3 0.4 0.3

A.{x|﹣2≤x<1}

B.{x|﹣2≤x≤2}

C.{x|1<x≤2}

D.{x|x<2}

考点: Venn 图表达集合的关系及运算. 专题: 常规题型. 分析: 用集合 M,N 表示出阴影部分的集合;通过解二次不等式求出集合 M;利用交集、 补集的定义求出中阴影部分所表示的集合. 解答: 解:图中阴影部分表示 N∩(CUM) , 2 ∵M={|x >4}={x|x>2 或 x<﹣2}, ∴CUM={x|﹣2≤x≤2}, ∴N∩(CUM)={﹣2≤x<1}.

故选 A 点评: 本题考查利用集合的运算表示韦恩图中的集合、考查利用交集、补集的定义求集合 的交集、补集. 4. (3 分) A.(﹣∞,2] B.(0,+∞) () C.[2,+∞) D.[0,2]

考点: 函数的值域. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 根据函数 函数的值域. 解答: 解:∵函数
2 2

≥0,而且﹣x ﹣2x+3=﹣(x+1) +4≤4,从而求得

2

2

≥0,
2

而且﹣x ﹣2x+3=﹣( x +2x﹣3)=﹣(x+1) +4≤4,∴ ∴0≤f(x)≤2, 故选 D. 点评: 本题主要考查求函数的值域,属于基础题. 5. (3 分)若 g(x)=1﹣2x,f[g(x)]=log2 A.﹣1 B. 0

≤2,

,则 f(﹣1)=() C. 1 D.2

考点: 对数的运算性质. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 利用复合函数的定义先求出函数 f(x)的表达式然后求值或者由 g(x)=﹣1,求出 对应的 x,直接代入求值. 解答: 解:方法 1: 因为 g(x)=1﹣2x,设 t=1﹣2x,则 x= , ,所以原式等价为

所以



方法 2: 因为 g(x)=1﹣2x,所以由 g(x)=1﹣2x=﹣1,得 x=1. 所以 f(﹣1)= .

故选 A. 点评: 本题主要考查了函数的解析式的求法以及对数的基本运算,比较基础.

6. (3 分)与函数 A.y=x﹣2 B.

表示同一个函数的是()

C.y=|x﹣2|

D.

考点: 判断两个函数是否为同一函数. 分析: 化简已知的函数表达式,然后化简四个选项,推出对应法则相同,定义域相同的选 项即可. 解答: 解:函数 域不相同; B: =x﹣2,与已知的函数的定义域也不相同,所以不正确; =x﹣2, (x>2) ,所以选项 A 显然不正确,因为它的定义

C:y=|x﹣2|的定义域是 R,与已知条件不相同,所以不正确; D: =x﹣2, (x>2) ,与已知条件的函数一致;

故选 D. 点评: 本题是基础题,函数相同:就是定义域相同,对应法则相同,值域相同;注意等价 变形. 7. (3 分)函数 的图象不可能是()

A.

B.

C.

D. 考点: 函数的图象. 专题: 数形结合.

分析: 函数

的图象是一个随着 a 值变化的图,讨论 a 值的不同取值从而得到

不同的图象,从这个方向观察四个图象. 解答: 解:当 a<0 时,如取 a=﹣1,则 f(x)= 图象是 A.故 A 正确; 当 a>0 时,如取 a=1,则 f(x)= 正确; 当 a=0 时,则 f(x)= ,其定义域为:x≠0,它是奇函数,图象是 C,C 正确; 故选 D. 点评: 由于函数的解析式中只含有一个参数,这个参数影响图象的形状,这是本题的关键. ,其定义域为:R,它是奇函数,图象是 B.故 B ,其定义域为:x≠±1,它是奇函数,

8. (3 分)已知 f(x)= 围是() A.(﹣∞,4]

在[2,+∞)上为减函数,则实数 a 的取值范

B.(﹣4,4]

C.(0,2)

D.(0,4]

考点: 复合函数的单调性. 专题: 函数的性质及应用. 2 分析: 令 t=x ﹣ax+3a,由题意可得,在[2,+∞)上 t>0,且函数 t 为增函数,再利用二次 函数的性质求得 a 的范围. 解答: 解:令 t=x ﹣ax+3a,由题意可得,在[2,+∞)上,t>0,且函数 t 为增函数, 故有 ≤2,且 4﹣2a+3a>0, 求得﹣4<a≤4, 故选:B. 点评: 本题主要考查复合函数的单调性,对数函数、二次函数的性质,体现了转化的数学 思想,属于基础题.
2

9. (3 分)已知实数 a≠0,函数 值为() A. B. C.

,若 f(1﹣a)=f(1+a) ,则 a 的

D.

考点: 分段函数的解析式求法及其图象的作法. 专题: 计算题;分类讨论. 分析: 由 a≠0,f(1﹣a)=f(1+a) ,要求 f(1﹣a) ,与 f(1+a) ,需要判断 1﹣a 与 1+a 与 1 的大小,从而需要讨论 a 与 0 的大小,代入可求

解答: 解:∵a≠0,f(1﹣a)=f(1+a) 当 a>0 时,1﹣a<1<1+a,则 f(1﹣a)=2(1﹣a)+a=2﹣a,f(1+a)=﹣(1+a)﹣2a=﹣1 ﹣3a ∴2﹣a=﹣1﹣3a,即 a=﹣ (舍) 当 a<0 时,1+a<1<1﹣a,则 f(1﹣a)=﹣(1﹣a)﹣2a=﹣1﹣a,f(1+a)=2(1+a)+a=2+3a ∴﹣1﹣a=2+3a 即 综上可得 a=﹣ 故选 A 点评: 本题主要考查了分段函数的函数值的求解, 解题的关键是把 1﹣a 与 1+a 与 1 的比较, 从而确定 f(1﹣a)与 f(1+a) ,体现了分类讨论思想的应用. 10. (3 分)定义域为 R 的函数 f(x)满足 f(x+2)=2f(x) ,当 x∈[0,2)时,f(x)

=

,若 x∈[﹣4,﹣2)时,f(x)≥

恒成立,则实数 t

的取值范围是() A.[﹣2,0)∪(0,1) B. ∞,﹣2]∪(0,1] 考点: 函数恒成立问题. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 由 x∈[﹣4,﹣2]时,

[﹣2,0)∪[1,+∞) C. [﹣2,1] D. (﹣

恒成立,则

不大于 x∈[﹣4,﹣2]时 f

(x)的最小值,根据 f(x)满足 f(x+2)=2f(x) ,当 x∈[0,2)时, ,求出 x∈[﹣4,﹣2]时 f(x)的最小值,构 造分式不等式,解不等式可得答案. 解答: 解:当 x∈[0,1)时,f(x)=x ﹣x∈[﹣ ,0] 当 x∈[1, 2)时,f(x)=﹣(0.5)
|x﹣1.5| 2

∈[﹣1,

]

∴当 x∈[0,2)时,f(x)的最小值为﹣1 又∵函数 f(x)满足 f(x+2)=2f(x) , 当 x∈[﹣2,0)时,f(x)的最小值为﹣ 当 x∈[﹣4,﹣2)时,f(x)的最小值为﹣ 若 x∈[﹣4,﹣2)时, 恒成立,

∴ 即 即 4t(t+2) (t﹣1)≤0 且 t≠0 解得:t∈(﹣∞,﹣2]∪(0,l] 故选 D 点评: 本题考查的知识点是函数恒成立问题,函数的最值,分式不等式的解法,高次不等 式的解法,是函数、不等式的综合应用,难度较大. 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分. 11. (4 分) =3.

考点: 对数的运算性质. 专题: 计算题. 分析: 运用公式化简
2

═2 (lg5+lg2) +2lg5lg2+ (lg5) + (lg2)

2

=2+(lg2+lg5) =3

2

解答: 解:由题意得 =2lg5+2lg2+lg5(2lg2+lg5)+(lg2) =2(lg5+lg2)+2lg5lg2+(lg5) +(lg2) 2 2 2 =2+2lg5lg2+(lg5) +(lg2) =2+(lg2+lg5) =2+1=3 所以 =3
2 2 2

点评: 本题主要考查对于对数式的运算法则以及对数的运算性质的灵活运用,解决此类问 题应细心平时要注意运算能力的培养.

12. (4 分)已知函数 f(x)= {a|a> }.

在区间(﹣2,+∞)上为增函数,则实数 a 的取值范围是

考点: 函数单调性的性质. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 把函数 f(x)解析式进行常数分离,变成一个常数和另一个函数 g(x)的和的形式, 由函数 g(x)在 (﹣2,+∞)为增函数得出 1﹣2a<0,从而得到实数 a 的取值范围. 解答: 解:∵函数 f(x)= =a+ ,结合复合函数的增减性, 在 (﹣2,+∞)为增函数,

再根据 f(x)在 (﹣2,+∞)为增函数,可得 g(x)= ∴1﹣2a<0,解得 a> ,

故答案为:{a|a> }. 点评: 本题考查利用函数的单调性求参数的范围,属于基础题. 13. (4 分)f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时 f(x)=3 +m(m 为常数) ,则 f(﹣log35) 的值为﹣4. 考点: 函数奇偶性的性质. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 本题先通过函数的奇偶性,求出参数 m 的值,再将自变量转化为正数,结合条件当 x x≥0 时 f(x)=3 +m(m 为常数) ,从而求出 f(﹣log35)的值,得到本题结论. 解答: 解:∵f(x)是定义在 R 上的奇函数, ∴f(﹣x)=﹣f(x) ,f(0)=0, x ∵当 x≥0 时 f(x)=3 +m(m 为常数) , ∴m=﹣1. x ∵当 x≥0 时 f(x)=3 ﹣1, ∵log35>0, ∴f(﹣log35)=﹣f(log35)=﹣( ﹣1)=﹣4.
x

故答案为:﹣4. 点评: 本题考查了函数的奇偶性,本题难度不大,属于基础题. ,若对任意 x1∈[0,2],存在 x2∈[1,2], .

14. (4 分)已知 使得 f(x1)≥g(x2) ,则实数 m 的取值范围是 m

考点: 函数单调性的性质. 专题: 计算题;函数的性质及应用. 分析: 对于任意的 x1,总存在 x2 使 f(x1)≥g(x2)成立成立,只需函数可以转化为 f(x) min≥g(x)min,从而问题得解. 解答: 解:若对意 x1∈[0,2],存在 x2∈[1,2],使得 f(x1)≥g(x2)成立成立 只需 f(x)min≥g(x)min, 2 ∵x1∈[0,2],f(x)=x ∈[0,4],即 f(x)min=0 x2∈[1,2],g(x)= ∴g(x)min= ∴0 ∴m 故答案为:m ∈[ , ]

点评: 本题主要考查函数恒成立问题以及函数单调性的应用,属于对基本知识的考查,是 基础题 15. (4 分)已知 t 为常数,函数 y=|x ﹣4x﹣t|在区间[0,6]上的最大值为 10,则 t=2 或 6. 考点: 带绝对值的函数. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 根据函数 y=| (x﹣2) ﹣t﹣4|在区间[0, 6]上的最大值为 10, 可得 (6﹣2) ﹣t﹣4=10, 或 t+4=10,由此求得 t 的值. 2 2 解答: 解:∵函数 y=|x ﹣4x﹣t|=|(x﹣2) ﹣t﹣4|在区间[0,6]上的最大值为 10, 2 故有(6﹣2) ﹣t﹣4=10,或 t+4=10,求得 t=2,或 t=6, 故答案为:2 或 6. 点评: 本题考查二次函数在闭区间上的最值,考查学生的计算能力,属于基础题.
2 2 2

16. (4 分)已知函数 f(x)=

,若方程 f(x)=ax﹣1(a>0)有且

只有两个不相等的实数根,则实数 a 的取值范围是



考点: 分段函数的应用. 专题: 计算题;作图题;函数的性质及应用. 分析: 由题意作图,a 是直线 y=ax﹣1 的斜率,从而化方程 f(x)=ax﹣1(a>0)有且只有 两个不相等的实数根为函数 f(x)与直线 y=ax﹣1 有且只有两个交点,利用数形结合求解. 解答: 解:由题意作图如下, a 是直线 y=ax﹣1 的斜率, 由图可知,当过点(1,1)时, 有临界值:a= =2,

当过点(3,1)时, 有临界值:a= 故结合图象可得, 实数 a 的取值范围是 故答案为: . . = ,

点评: 本题考查了方程的根与函数图象的关系,同时考查了数形结合的数学思想,属于难 题. 三、解答题:本大题共 4 小题.共 46 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (10 分)已知集合 M={x|x ﹣3x≤10},N={x|a+1≤x≤2a+1}. (1)若 a=2,求 M∩(CRN) ; (2)若 M∪N=M,求实数 a 的取值范围. 考点: 并集及其运算;交、并、补集的混合运算. 专题: 集合. 分析: (Ⅰ)a=2 时,M={x|﹣2≤x≤5},N={3≤x≤5},由此能求出 M∩(CRN) . (Ⅱ)由 M∪N=M,得 N?M,由此能求出实数 a 的取值范围. 解答: (本小题满分 8 分) 解: (Ⅰ)a=2 时,M={x|﹣2≤x≤5},N={3≤x≤5}, CRN={x|x<3 或 x>5}, 所以 M∩(CRN)={x|﹣2≤x<3}. (Ⅱ)∵M∪N=M,∴N?M, ①a+1>2a+1,解得 a<0;
2



,解得 0≤a≤2.

所以 a≤2. 点评: 本题考查交集、实集的应用,考查实数的取值范围的求法,是基础题.

18. (10 分)已知定义域为 R 的函数 f(x)=

是奇函数.

(Ⅰ)求 b 的值; (Ⅱ)判断函数 f(x)的单调性; (Ⅲ)若对任意的 t∈R,不等式 f(t ﹣2t)+f(2t ﹣k)<0 恒成立,求 k 的取值范围. 考点: 函数恒成立问题;函数单调性的判断与证明. 专题: 函数的性质及应用. 分析: (1)利用奇函数的性质 f(0)=0 求 b 的值. (2)利用定义证明,即取值、作差、变形判断符号、下结论. (3)结合(1) , (2)的性质进行化简,最终解一个关于 t 的不等式. 解答: 解: (Ⅰ)因为 f(x)是奇函数,所以 f(0)=0, 即 ,所以 b=1,所以 .
2 2

(Ⅱ)由(Ⅰ)知



设 x1<x2,则
x



因为函数 y=2 在 R 上是增函数,且 x1<x2,所以 又



,所以 f(x1)﹣f(x2)>0,即 f(x1)>f(x2) ,
2 2

所以函数 f(x)在 R 上为减函数. (3)因为 f(x)为奇函数,所以不等式 f(t ﹣2t)+f(2t ﹣k)<0 可化为 2 2 2 f(t ﹣2t)<﹣f(2t ﹣k)=f(k﹣2t ) , 2 2 因为 f(x)为减函数,由上式得:t ﹣2t>k﹣2t ,即对一切 t∈R,有: 2 3t ﹣2t﹣k>0. 从而△ =4+12k<0,解得 k .

点评: 本题综合考查了函数的单调性、奇偶性的定义,以及不等式的恒成立问题的处理方 法,一般要转化为函数的最值求解. 19. (12 分)已知函数 f(x)=log2(4 +1)﹣ax. (1)若函数 f(x)是 R 上的偶函数,求实数 a 的值; (2)若 x∈(0,1],不等式 f(x)≥log2(4 ﹣1)+log2
x x

﹣ax 恒成立,求 a 的取值范围.

考点: 函数恒成立问题;函数奇偶性的性质. 专题: 函数的性质及应用;不等式的解法及应用. 分析: (1)直接由 f(﹣1)=f(1)列式求得 a 的值; (2)把 f(x)代入 f(x)≥log2(4 ﹣1)+log2 利用基本不等式求最值,则答案可求.
x

﹣ax,去掉对数符号后分离参数 a,换元后

解答: 解: (1)函数 f(x)=log2(4 +1)﹣ax 的定义域为 R, x ∵函数 f(x)=log2(4 +1)﹣ax 是 R 上的偶函数, ∴f(﹣1)=f(1) , 即 解得:a=1; (2)由 f(x)≥log2(4 ﹣1)+log2
x x x

x

=log2(4+1)﹣a,

﹣ax,得

log2(4 +1)﹣ax≥log2(4 ﹣1)+log2 令 4 =t, ∵x∈(0,1], ∴t∈(1,4]. 化为 ∵ 当且仅当 t﹣1= ,即 t=
x

﹣ax,即



= . 时上式等号成立.



∴ . 点评: 本题考查了函数奇偶性的性质,考查了利用分离变量法求参数的取值范围,考查了 利用基本不等式求函数的最值,是中档题.

20. (14 分)已知函数 f(x)=|2﹣ |(p 为大于 0 的常数) . (1)求函数 f(x)在[1,4]上的最大值(用常数 p 表示) ; (2)若 p=1,是否存在实数 m 使得函数 f(x)的定义域为[a,b],值域为[ma,mb],如果存 在求出实数 m 的取值范围,如果不存在说明理由. 考点: 函数的值域. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 本题(1)先对函数的解析式进行分类讨论,去掉绝对值符号,再分类讨论研究函数 的最大值,得到本题结论; (2)通过分类研究,由函数的定义域,得到 函数的值域,结合已 知条件,求出实数 m 的取值范围,得到本题结论.

解答: 解: (1)函数



①当 ②当

时,即 p>8,f(x)的最大值为:f(1)=p﹣2; 时,即 2≤p≤8,f(1)=p﹣2,f(4)=2﹣ ,

(i)若 (ii)若 p

,f(1)>f(4) ,f(x)即的最大值为 f(1)=p﹣2; ,f(1)<f(4) ,f(x)即的最大值为 f(4)=2﹣ ;

③当 <1 时,即 p<2,f(x)的最大值为 f(4)=2﹣ ; 综上所述:当 当p ,f(x)即的最大值为 p﹣2,

,f(x)即的最大值为 2﹣ ,

(2)若 p=1 函数 f(x)=|2﹣ |, 由 a<b,ma<mb 知 m(a﹣b)<0,m>0 又∵ma≥0, ∴a>0 ①当 时,

由题意得



∴ ②当

,a 无解. 时,

ma=0 与 m>0,a>0 矛盾.

③当

时,由题意得



即 由

(x

)有两个不同的实数解
2

得:mx ﹣2x+1=0.
2

要使得方程有两个不等的实根,令 g(x)=mx ﹣2x+1,

∴函数 g(x)应满足



∴m∈(0,1) . 点评: 本题考查了函数的定义域和值域,还考查了分类讨论的数学思想,本题难度不大, 属于基础题.