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《机械设计基础》第1章 机构运动简图及自由度


第1章 机构运动简图 及自由度

第1章 平面机构的运动简图 及自由度
1.1 平面机构的组成 1.2 平面机构运动简图 1.3 平面机构的自由度

1.1平面机构的组成 1.1平面机构的组成
若组成机构的所有构件都在同一平面或相互平 行的平面内运动,则称该机构为平面机构, 行的平面内运动,则称该机构为平面机构,否则称 平面机构 为空间机构。构件和运动副是机构的组成要素。 空间机构。构件和运动副是机构的组成要素。

一、构件及其自由度 构件的自由度: 构件的自由度: 能确定构件 在任一瞬时位置 的一组独立运动 参数的数目。 参数的数目。
注意: 一个作平面运动的点,有两个自由度; 注意: ① 一个作平面运动的点,有两个自由度; ②一个作平面运动的构件,有三个自由度; 一个作平面运动的构件,有三个自由度; ③一个作空间运动的构件,有六个自由度。 一个作空间运动的构件,有六个自由度。

二、约束与运动副
约束:对物体运动的限制。 约束:对物体运动的限制。 运动副: 运动副:两构件直接接触而彼此又有一定相对运动 的联接。 的联接。 注意: 注意:构件失去的自由度数目与它受 到的约束数目相等。 到的约束数目相等。 a)两个构件、b) 直接接触、c) 有相对运动 两个构件、 直接接触、 两个构件 三个条件缺一不可

运动副元素-直接接触的部分( 运动副元素-直接接触的部分(点、线、面) 例如: 例如: 凸轮 齿轮齿廓 活塞与缸套等 活塞与缸套等。

I级副 级副

II级副 级副

三、运动副的分类 低副和高副(平面机构) 低副和高副(平面机构) 1.低副(1个自由度) 低副( 个自由度 个自由度) 低副 两构件间通过面接触形成的运动副称为低副 两构件间通过面接触形成的运动副称为低副 (1)转动副 转动副 组成运动副的 两构件之间只能绕 某一轴线相对转动, 某一轴线相对转动, 这种运动副称为转动副 转动副。 这种运动副称为转动副。

转动副又称为铰链。 转动副又称为铰链。 又称为铰链 铰链中有一构件是 固定的,称为固定铰链 固定铰链。 固定的,称为固定铰链。 活动铰链。 否则称为活动铰链 否则称为活动铰链。

(2)移动副 移动副 组成运动副的两构件只能沿某一轴线作相 对直线运动,这种运动副称为移动副。 对直线运动,这种运动副称为移动副。 移动副

注意:低副给机构引入两个约束。 注意:低副给机构引入两个约束。

2.高副(2个自由度) 高副( 个自由度 个自由度) 高副 两构件之间通过点或线接触组成的运动 副称为高副。 副称为高副。 高副

注意:高副给机构引入一个约束。 注意:高副给机构引入一个约束。

3.其它常见运动副 3.其它常见运动副 主要有螺旋副和球面副(空间副)。 主要有螺旋副和球面副(空间副)。

4.运动副符号及构件的表示(国标GB4460-84) 4.运动副符号及构件的表示(国标 运动副符号及构件的表示 -
转动副

移动副

高副(齿 高副( 轮副、 轮副、凸轮 副)



杆、轴类构件 机架 同一构件

两副构件

三副构件

四、机构中构件的分类及组成

构件
固定构件 机架( 机架(相对不 动的构件) 动的构件)
2
从动件 原动件 机架

主动件 从动件 机构中作用有 随着主动件而 驱动力的构件。 运动的构件。 驱动力的构件。 运动的构件。

3
机构

1

4

1.2 平面机构运动简图
一、平面机构运动简图
按一定的长度比例尺确定运动副的位置, 按一定的长度比例尺确定运动副的位置,并用 特定的构件和运动副符号及线条绘制出表示机构运 动特征的简单图形称为机构运动简图 机构运动简图。 动特征的简单图形称为机构运动简图。

二、平面机构运动简图的绘制
思路:先定原动部分和工作部分( 思路:先定原动部分和工作部分(一般位于传动线 路末端),弄清运动传递路线, ),弄清运动传递路线 路末端),弄清运动传递路线,确定构件数目及运动 副的类型,并用符号表示出来。 副的类型,并用符号表示出来。 顺口溜:先两头,后中间,从头至尾走一遍,数数 顺口溜:先两头,后中间,从头至尾走一遍, 构件是多少,再看它们怎相联。 构件是多少,再看它们怎相联。

步骤: 步骤: 1.运转机械,搞清楚运动副的性质、数目和构件 运转机械,搞清楚运动副的性质、 运转机械 数目; 数目; 2.测量各运动副之间的尺寸,选投影面(运动平 测量各运动副之间的尺寸,选投影面( 测量各运动副之间的尺寸 ),绘制示意图 绘制示意图。 面),绘制示意图。 3.按比例绘制运动简图。 按比例绘制运动简图。 按比例绘制运动简图 简图比例尺: 实际尺寸m 图上长度mm 简图比例尺:? = 实际尺寸 / 图上长度 4.检验机构是否满足运动确定的条件。 检验机构是否满足运动确定的条件。 检验机构是否满足运动确定的条件 注意:画构件时应撇开构件的实际外形, 注意:画构件时应撇开构件的实际外形,而只考 虑运动副的性质。 虑运动副的性质

举例1: 举例 :单缸内燃机

举例2: 举例 :鳄式破碎机

绘制图示鳄式破碎机的运动简图。 绘制图示鳄式破碎机的运动简图。 鳄式破碎机的运动简图

2 B

A

1

3 D C 4

1.3 平面机构的自由度
一、平面机构的自由度
平面机构的自由度就是该机构中各构件相对于 机架所具有的独立运动的数目。 机架所具有的独立运动的数目。即能确定机构中所有 构件在任一瞬时位置的一组独立运动参数的数目。 构件在任一瞬时位置的一组独立运动参数的数目。 机构自由度的计算公式: 机构自由度的计算公式:

F = 3 n ? 2 PL ? PH

机构自由度的计算公式: 机构自由度的计算公式:

F = 3 n ? 2 PL ? PH
F—该机构的自由度 该机构的自由度 n—该机构中的可动件数 该机构中的可动件数 PL —该机构中的低副数 该机构中的低副数 PH—该机构中的高副数 该机构中的高副数

例:试机算图示航空照相机快门机构的自由度。 试机算图示航空照相机快门机构的自由度。 解:该机构的 构件总数N=6, 构件总数 活动构件数n=5, 活动构件数 6个转动副、 个转动副、 个转动副 1个移动副, 个移动副, 个移动副 没有高副。 没有高副。 由此可得机构的自 由度数为: 由度数为:

F = 3 n ? 2 PL ? PH = 3× 5 ? 2 ×7 ? 0 = 1

二、计算机构自由度时应注意的事项
1、复合铰链 、 两个以上构件 组成两个或更多个 共轴线的转动副, 共轴线的转动副, 即为复合铰链。 即为复合铰链。 复合铰链 当由k 当由k个构件 组成复合铰链时, 组成复合铰链时, 应当按照k 应当按照k-1个转 动副计算。 动副计算。

2.局部自由度 局部自由度 机构中不影响其输出与输入运动关系的个别构件 的独立运动自由度。 的独立运动自由度。

F=3n-2pl-ph = 3× 3 2× 3 1 - - =2

F=3n- 2pl-ph =3× 2-2× 2- 1 =1





3.虚约束 3.虚约束
在机构中与其他约束重复而对运动不起限制作用 的约束为虚约束。 的约束为虚约束。 注意:计算自由度时应除掉虚约束。 注意:计算自由度时应除掉虚约束。 ⑴ 机构中某两构件 用转动副相联的联接 点,在未组成转动副 以前, 以前,其各自的轨迹 已重合, 已重合,则组成转动 副以后必将存在虚约 束。

⑵ 两构件构成若干移 动副, 动副,其导路均相互 平行或重合时, 平行或重合时,则只 有一个移动副起约束 作用,其余为虚约束。 作用,其余为虚约束。

两构件构成若干转动副且轴线重合, ⑶ 两构件构成若干转动副且轴线重合,则计算机 构自由度时只算一个转动副,其余为虚约束。 构自由度时只算一个转动副,其余为虚约束。

机构中对运动无影响的对称部分,也为虚约束。 ⑷ 机构中对运动无影响的对称部分,也为虚约束。

⑸ 两构件组成多个高副,且接触点处的公法线重合, 两构件组成多个高副,且接触点处的公法线重合, 则计算机构自由度时,只算一个高副, 则计算机构自由度时,只算一个高副,其余均为虚约 束。

三、构件系统具有确定运动的条件
构件系统成为机 构的充分必要条件为: 构的充分必要条件为: 构件系统的自由 度必须大于零, 度必须大于零,且原 动件数与其自由度必 须相等。 须相等。

N = F = 3× 5 ? 2× 7 ? 0 = 1

注意: 机构的原动件数大于自由度, 注意:①机构的原动件数大于自由度,势必使机构卡 死或导致运动副及构件的损坏,不能成为机构。 死或导致运动副及构件的损坏,不能成为机构。 机构的原动件数小于自由度, ②机构的原动件数小于自由度,就会出现运动 不确定情况。 不确定情况。

F = 3× 4 ? 2× 5 ? 0 = 2

F = 3× 5 ? 2× 7 ? 0 = 1

关于虚约束的几点说明 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的, 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出现的, 如果这些几何条件不满足, 如果这些几何条件不满足,则虚约束将变成有效约 而使机构不能运动。 束,而使机构不能运动。 采用虚约束是为了:改善构件的受力情况;传递较 采用虚约束是为了:改善构件的受力情况; 大功率;或满足某种特殊需要。 大功率;或满足某种特殊需要。 在设计机械时, 在设计机械时,若为了某种需要而必须使用虚约束 则必须严格保证设计、加工、装配的精度, 时,则必须严格保证设计、加工、装配的精度,以 满足虚约束所需要的几何条件。 满足虚约束所需要的几何条件。

四、计算平面机构自由度的实用意义
1.判定机构运动设计方案是否合理; 1.判定机构运动设计方案是否合理; 判定机构运动设计方案是否合理 2.改进不合理的运动设计方案, 2.改进不合理的运动设计方案,使之具有确定的 改进不合理的运动设计方案 相对运动; 相对运动; 3.判定测绘的机构运动简图是否正确。 3.判定测绘的机构运动简图是否正确。 判定测绘的机构运动简图是否正确

作业: 作业: 习题1-6; 习题 ;

绘制图示偏心泵 偏心泵的运动简图 绘制图示偏心泵的运动简图

3

2 1 4

偏心泵


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