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2018-2019年高中数学人教A版《必修3》《第三章 概率》《3.3 几何概型》单元测试试卷【1】

2018-2019 年高中数学人教 A 版《必修 3》《第三章 概率》 《3.3 几何概型》单元测试试卷【1】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.阅读下面的程序框图,若输出的 ,则输入的 的值可能是 A. 【答案】C 【解析】由题意,当 所以 .选 C. 【考点】程序框图. B. C. D. 时, ,不合题意,舍去,当 时, , 2.若以连续掷两次骰子分别得到的点数 为( ) A. 【答案】A 【解析】 B. 作为点 的坐标,则点 落在圆 内的概率 C. D. 试题分析:若以连续掷两次骰子分别得到的点数 作为点 的坐标,其所有的结果为: , 共 36 种,满点 落在圆 其概率为 。 内的有 共 8 种,所有 考点:古典概型。 点评:本题考查用列举法计算基本事件数及随机事件发生的概率,解题的关键是熟练运用分 类列举的方法及事件的性质将所有的基本事件一一列举出来,运用公式求出概率,列举法求 概率适合基本事件数不太多的概率求解问题,本题考查了分类的思想。 3.在面积为 S 的△ ABC 的内部任取一点 P,则△ PBC 的面积小于 的概率为( A. C. B. D. ) 【答案】C 【解析】选 C.EF 为△ ABC 的中位线.当点 P 位于四边形 BEFC 内时,S△ PBC 的面积小于 , 又∵S△ AEF= S,SBEFC= S. ∴△PBC 的面积小于 的概率为 P= 5 = . 2 4.若用秦九韶算法求多项式 f(x)=4x -x +2 当 x=3 时的值,则需要做乘法运算和加减法运 算的次数分别为( ) A.4,2 C.5,2 【答案】C 【解析】f(x)=4x -x +2=((((4x)x)x-1)x)x+2,所以需要做 5 次乘法运算和 2 次加减运算. 5.由 389 化为的四进制数的末位为( A.3 C.1 ) B.2 D.0 5 2 B.5,3 D.6,2 【答案】C 【解析】以 4 作除数,相应的除法算式为 ∴389=12011(4),故选 C. 6.甲、乙两颗卫星同时独立的监测台风,在同一时刻,甲、乙两颗卫星准确预报台风的概率 分别为 0.8 和 0.75,则在同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率为( ) A.0.95 【答案】A 【解析】解:要求同一时刻至少有一颗卫星预报准确的概率,则先求同一时刻预报都不准确 的概率值为(1-0.8)(1-0.75))=0.2*0.25=1/20,l 利用对立事件可得,p=0.95 7.甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学,每天上课后独立完成 6 道自我检测题,甲答 及格的概率为 ,乙答及格的概率为 ,丙答及格的概率为 有一人答及格的概率为( ) A. 【答案】C 【解析】略 8.某班级有 50 名学生,其中有 30 名男生和 20 名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生 在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为 86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为 88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是( ) A.这种抽样方法是一种分层抽样 B.这种抽样方法是一种系统抽样 C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差 D.该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数 【答案】C 【解析】一般地,在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独立 地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样的方法叫分层抽样。 分层抽样又称类型抽样,应用分层抽样应遵循以下要求:(1)分层:将相似的个体归人一 类,即为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉,即遵循不重复、不遗漏的原则。(2) 分层抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行简单随机抽样,每层样本数量与 每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等,则可知 A 错误, 一般地,要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然后 按照预先制定的规则,从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方法叫做 系统抽样。则 B 不正确,经过计算可知 C 正确. 点评:抽样方法以及平均数与方差. B. C. D.以上答案都不对 ,三人各答一次,则三人中只 B.0.6 C.0.05 D.0.4 9.从 2006 名学生中选取 50 名组成参观团,若采用以下方法选取:先用简单随机抽样从 2006 名学生中剔除 6 名,再从 2000 名学生中随机抽取 50 名. 则其中学生甲被剔除和被选取的概 率分别是 ( ) A. 【答案】C 【解析】 【错解分析】此题容易错选为 B,错误原因是对抽样的基本原则理解不透。 【正解】法(一)学生甲被剔除的概率 则学生甲不被剔除的概率 B. C. D. ,所以甲被选取的概率 故选 C. 法(二)每位同学被抽到,和被剔除的概率是相等的,所以学生甲被剔除的概率 甲被选取的概率 评卷人 得 分 二、填空题 10.某高中有甲乙等 5 名同学被一所大学自主招生录取后,大学提供了 4 个学院给这 5 名学生 选择.假设选择每个学院是等可能的,则这 5 人中甲乙进同一学院,且每所学院都有学生选 择的概率是 . 【答案】 【解析】 试题分析:这是一个古典概型,5 名学生,选择 4 个学院,共有 种可能的选择,而甲乙两 人进同一学院,且每个学院都有人进的方法数为 考点:古典概型. 11.下图是 7 位评委给某作品打出的分数的茎叶图,那么这组数据的方差是________. 8 9 8 0 9 1 9 1 ,因此所求概率为 . 2 【答案】 【解析】将茎叶图中的每个数据减去 90,得 7 个数据为-2,-1,-