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广东省深圳市宝安区2017-2018学年第二学期宝安区高一数学期末调研测试卷含答案_图文

2017-2018学年第二学期宝安区期末调研测试卷 高一 数学 2018.6 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.直线 x tan ? 3 ? y ? 2 ? 0 的倾斜角 ? 等于( ) A. ? 3 B. ? 6 C. 2? 3 D. 5? 6 2.下图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量(单位:台) 的茎叶图,则数据落在区间[22,30)内的概率为( ) 1 8 1 0 9 2 0 2 3 7 9 A. 2 5 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 4 2 3 题(2)图 3.两直线 3ax ? y ? 2 ? 0 和 (2a ? 1) x ? 5ay ? 1 ? 0 分别过 定点 A、B,则 | AB | 等于( ) A. 89 5 B. 17 5 C. 13 5 D. 11 5 4 某班级有 50 名学生, 现要利用系统抽样在这 50 名学生中抽出 10 名学生, 将这 50 名学生 随机编号 1~50 号,并分组,第一组 1~5 号,第二组 6~10 号,…,第十组 46~50 号,若 在第三组中抽得号码为 13 的学生,则在第八组中抽得号码为( A.36 B.37 C.38 D.39 )的学生. 5.直线 y ? ax ? b 和 y ? bx ? a 在同一直角坐标系中的图形可能是( ) 6. 端午节吃粽子是我国的传统习俗, 设一盘中装有 5 个粽子, 其中豆沙粽 2 个, 肉粽 2 个, 白粽 1 个,这三种粽子的外观完全相同,从中任意选取 3 个,则三种粽子各取到 1 个概率是 ( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 2 5 D. 3 10 7.已知 m , n 是互不垂直的异面直线,平面 ? , ? 分别经过直线 m , n ,则下列关系中 不可能成立的是( A. m ? ) B. ? ? C. m ? ? D. ? ? ? 8. 右图是计算应纳税所得额的算法流 程框图。 x 表示某人工资, y 是某人应 交税款。某人工资为 4300 元时,请计 算此人应交税款为( A.100 B.160 C.300 D.325 ) 9. 为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区 5 户家庭,得到如 下统计数据表: 收入 x (万元) 支出 y (万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根据上表可得回归直线方程 y ? bx ? a ,其中 b ? 0.76 , a ? y ? bx . 据此估计,该社区一 户年收入为 15 万元家庭的年支出为( A.11.4 万元 C.12.0 万元 ) B.11.8 万元 D.12.2 万元 10. 在正四面体 ABCD 中, E , F 分别为棱 AD , BC 的中点,则异面直线 EF 与 CD 所 成的角为( ) A. ? 6 B. ? 4 2 C. ? 3 D. ? 2 11.从直线 x ? y ? 3 ? 0 上的点向圆 x ? y ? 4 x ? 4 y ? 7 ? 0 引切线,则切线长的最小值为 2 ( ) A. 3 2 2 B. 14 2 C. 3 2 4 D. 3 2 ?1 2 12. 做一个游戏:让大家各自随意写下两个小于 1 的正数,然后请他们各自检查一下,所写 的两个数与 1 是否构成一个锐角三角形的三边,最后把结论告诉你,作为主角的你,只需将 每个人的结论记录下来就行了。假设有 n 个人说“能”,而有 m 个人说“不能”,那么有 此可以算得圆周率 ? 的近似值为( A. ) C. 4m m?n B. 4n m?n m m?n D. n m?n 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上. l2 : x ? (m ? 2) y ? 1 , 13.已知直线 l1 : mx ? 3 y ? 2 ? m , 若 l1 l2 , 则实数 m ? ___________; 若 l1 ? l2 ,则实数 m ? ____________. 14.直线 x ? 2 y ? 0 被圆 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 25 截得的弦长的值为________. 15.已知⊙C 的方程为 x 2 ? 2 x ? y 2 ? 0 ,直线 l : kx ? y ? x ? 2k ? 0 与⊙C 交于 A,B 两点, 当 ?ABC 的面积最大时, k ? ________. 16. 某空间几何体的三视图(单位: cm)如图所示, 则此几何体侧视图的面积为________ cm 2 , 此几何体的体积为________ cm3 . 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分。解答 须写出文字说明,证明过程和演算步骤。 17.农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦 苗的长势情况,从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取 6 株麦苗测量麦苗的株高,数据如下: (单位:cm) 甲:9, 10, 11, 12, 10, 20 乙:8, 14, 13, 10, 12, 21. 甲 株高 乙 (1)在右面给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图; (2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差,并由此判断甲、乙两种麦苗 的长势情况. 18.如图所示, 宝安区相邻两街道办事处在一平面直角坐标系下的坐标为 A(1, 2) ,B (4, 0) , 一条河边所在的直线方程为 l : x ? 2 y ? 10 ? 0 , 若在这河边 l 上建一座供水站 P ,使之到 A, B 两街道办事处的管道最省, 那么供水站 P 应建在什么地方? 19.已知 O : x 2

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