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高中数学口诀


在数学教学中,笔者开始尝试口诀教学法,并取得初步成效,下面根据自己的实践谈谈对高 中数学口诀教学的一些做法与体会。 一 高中数学口诀教学的意义 高中数学公式繁多、概念抽象、知识面广。有不少高中生学数学较吃力,公式记不住,定理 不会用,甚至有些学生觉得学数学枯燥无味,对数学有一定厌烦情绪。而口诀教学可以把广 泛而芜杂的教学内容进行系统化、条理化、概括化,列出要点、重点、难点,把需要掌握的 知识集中起来进行教学,便于学生理解、记忆、学习和掌握。这样不但可以减轻学生的学习 负担,更能提高学生的学习兴趣。 二 高中数学口诀教学的运用 1.搜集与编写口诀 口诀的来源可以是书本与网络,也可以自己编写。比如三角函数这一章,公式特别多,知识 点容量大,笔者参考了网上一些关于三角函数的口诀,发现缺点较多,主要表现在:内容陈 旧、篇幅过长、语句抽象、知识面窄等,实用价值不大。所以,在认真阅读熟悉教材,归纳 总结之后,自编了三角函数学习口诀: 高中三角函数学习口诀 学三角函数,尽在单位圆。角度与弧度,2π 就是 360°。 函数值正负,看终边象限;绝对值大小,见 x 轴夹角。 同角关系式,知一求其余,正弦与余弦,平方和是 1; 正切与余切,互相为倒数。余弦除正弦,就是正切值。 化大小正负,诱导公式好,纵变横不变,符号看象限。 两角和正弦,正余加余正;两角和余弦,余余减正正; 两角和正切,余弦除正弦。二倍角正弦,两倍正余积; 二倍角余弦,余方减正方。升幂与降幂,变形常用之。 两弦皆有界,正负 1 之间;两切皆无界,注意定义域。 正弦奇函数,四一象限增;余弦偶函数,一二象限减; 两切奇函数,正增而余减。两弦周期 2π,两切周期半。 图像的平移,左加而右减;对称轴中心,两者紧记之。 若要求性质,化简观察之,化同名同角,一角一函数。 若解三角形,正余弦定理;若非特殊值,反三角求之。 笔者觉得这些口诀通俗易懂,相对来说篇幅不长,却把三角函数这一大章的公式、主要知识 点、学习方法基本覆盖。通过这些“诗”一样的口诀的感染,[中国教育文库 www.china-k.net]学生,特别是文科生,记忆数学公式、学习数学的兴趣有了很大提高。 当然,因水平能力有限,还有许多地方需要完善提高。 2.口诀的学习与应用 口诀编好了,还要落实到教学中,使其成为提高学习效率的催化剂。 首先,笔者告诉学生,要懂得每一句口诀的含义,能把每一句“翻译”成原知识点,就是一个 很好的理解、学习、记忆过程。这些口诀有些是具体的公式、知识点,有些只是“点”一下,

要懂得延伸阅读,有些是学习方法,认真体会。其次,熟记口诀是正确与灵活运用口诀的前 提和保障。读口诀,找规律;全班齐背;分组背;个人背,看谁背得多背得准;挑战某某某 等。再次,学生在解题中运用口诀,教师在讲评中引用口诀,充分体现口诀的作用。 3.学生自己动手编写口诀,培养学生的能力 学生在学习一定量的口诀后,对教师的部分口诀提出意见,比如不顺口、不准确等,教师要 有意识培养学生改口诀,自己编写口诀的能力。编写口诀必须在熟悉教材,并进行相互联系 与归纳总结之后才能完成。这可以培养学生的总结归纳能力和思维能力,发展他们的智力。 三 高中数学口诀教学的不足 口诀在文字和格式上有一定的局限性, 有些口诀不能全面或准确表达内容, 也并非任何内容 都可以用口诀表达。口诀教学只是一种辅助性教学,必须适可而止。一堂优质课还要注意其 他教学原则的贯彻与教学方法的运用。 总之,口诀教学法不但丰富了教育理论体系,也使学生获得了一种较好的学习方法。我们需 要不断探索研究提高,使其更好地为教学服务。 另外, 立体几何这一章利用口诀辅助教学也是非常有意义的。 下面是本人搜集到的认为比较 好的立体几何口诀,与大家共享! 立体几何学习口诀 学好立几并不难,空间观念最关键。 点线面体是一家,共筑立几百花园。 点在线面用属于,线在面内用包含; 四个公理是基础,推证演算巧周旋。 空间之中两直线,平行相交和异面。 线线平行同方向,等角定理进空间; 判断线和面平行,面中找条平行线。 已知线和面平行,过线作面找交线; 要证面和面平行,面中找出两交线; 线面平行若成立,面面平行不用看; 已知面与面平行,线面平行是必然; 若与三面都相交,则得两条平行线。 空间距离和夹角,平行转化在平面; 一找二证三构造,三角形中求答案。 引进向量新工具,计算证明开新篇; 空间建系求坐标,向量运算更简便。 知识创新无止境,学问思辩勇登攀。 判断线和面垂直,线垂面中两交线。 两线垂直同一面,相互平行共伸展; 两面垂直同一线,一面平行另一面。 要让面和面垂直,面过另面一垂线; 面面垂直成直角,线面垂直记心间。

一面四线定射影,找出斜射一垂线; 线线垂直得巧证,三垂定理风采显。


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