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16届高二文科数学半期巩固练习4


文科练习 4

姓名 _______
1 .已知 a ? R ,则“ a ? 2 ”是“ a 2 ? 2a ”成立的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 2 .已知函数 f ( x) ?| x | ? D .既不充分也不必要条件 )

1 ,则函数 y ? f ( x) 的大致图像为( x

2 3 .已知抛物线 y 2 ? 8 x 的焦点与双曲线 x 2 ? y 2 ? 1 的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为( a A. 2 5 B . 4 15 C. 2 3 D. 3



5

15

3

4. 设向量 a, b, c 满足 a ? b ? c ? 0 ,且 a ? b ? 0,| a |? 3,| b |? 4, 则 | c | =
2 2

.

5 .若直线: y ? kx ? 1 被圆 C: x ? y ? 2 x ? 3 ? 0 截得的弦最短,则 k=_ . 6 .已知 x ? 0, y ? 0, lg 2 x ? lg 8 y ? lg 2 ,则 1 ? 1 的最小值是 . x 3y 7 .如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 1 的正方形,PA ⊥底面 ABCD, PA=AB ,点 M 在棱 PD 上,PB ∥ 平面 ACM . (Ⅰ)试确定点 M 的位置, 并说明理由; (Ⅱ)求四棱锥 P-ABCD 的表面积.
P

M

A B C

D

8. 已知动点 A( x, y ) 到点 F (2,0) 和直线 x ? ?2 的距离相等. (Ⅰ)求动点 A 的轨迹方程; (Ⅱ)记点 K (?2,0) ,若 AK ? 2 AF , 求△ AFK 的面积.

y

K ?2

O

F 2

x

9. 已知函数 f ? x ? ? x ?

a ? b? x ? 0 ? ,其中 a, b ? R 。 x (Ⅰ)若曲线 y ? f ? x ? 在点 P?2, f ?2 ?? 处的切线方程为 y ? 3 x ? 1 ,求函数 f ? x ? 的解析式; (Ⅱ)讨论函数 f ? x ? 的单调性;
(Ⅲ)若对于任意的 a ? ? 1 ,2? ,不等式 f ? x ? ? 10 在 ? 1 ,1? 上恒成立,求 b 的取值范围.
?2 ? ? ?
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