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江苏省扬州中学教育集团树人学校2014-2015学年八年级上学期期末考试数学试题

… … … … … … … 密 … … … … … 封 … … … … … 线 … … … … … 内 … … … … … 不 … … … … … 准 … … … … … 答 … … … … … 题 … … … … … … … …

扬州中学教育集团树人学校 2014–2015 学年第一学期期末试卷 八年级数学
(满分:150 分;考试时间:120 分钟)

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2015.2 得分

学号______

一.选择题:(每小题 3 分,共 24 分,将答案填入下面表格中) 题号 答案 1.下列二次根式是最简二次根式的是 A. 1
2

1

2

3

4

5

6

7

8

合分人

复分人

姓名____________

B. 4

C. 3

D. 8

2.把分式

2a 中的 a 、 b 都扩大 5 倍,则分式的值 a?b
B.不变 C.扩大 5 倍 D.缩小 5 倍

A.扩大 10 倍

)班

1 3.四个数-5,-0.1, , 2 中为无理数的是 2 A.-5 B.-0.1 1 C. 2 D. 2

初二(

4.在平面直角坐标系中,点 P(-1,3)位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

南门街校区

5.直线 y=x-1 的图像经过象限是 A.第一、二、三象限 C.第二、三、四象限 6.下列结论正确的是 A.有两个锐角相等的两个直角三角形全等; B.一条斜边对应相等的两个直角三角形全等; C.顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等; D.两个等边三角形全等. 7.如果等腰三角形的一个外角为 135? ,那么它的底角为 A.45? B.72? C.67.5? D.45? 或 67.5?
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B.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限

8.若实数 a,b,c 满足 a+b+c=0,且 a<b<c,则函数 y=cx+a 的可能是 y y y

y

O A

x

O B

x

O C

x D

O

x

二.填空题: ( 每小题 3 分,共 30 分 )

9.计算: 9 =_____. 10.点 P(-3, 2)关于 x 轴对称的点 P? 的坐标是 11.若二次根式 1 ? 2 x 有意义,则 x 的取值范围为 . . .

12.如图,若 △OAD ≌△OBC ,且 ∠O ? 65?,∠ C ? 20? ,则 ∠OAD ?

13.计算: 8 ? 2 = 14.化简:

. .

x 1 ? = x ?1 x ?1

15 . 如 图 , 已 知 函 数 y ? 3x ? b 和 y ? ax ? 3 的 图 像 交 于 点 P( - 2 , - 5) , 则 根 据 图 像 可 得 不 等 式

3 x ? b ? ax ? 3 的解集是



16.如图一直角三角形纸片,两直角边 AC=6 cm,BC=8 cm,现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠,使它落在 斜边 AB 上,且与 AE 重合,则 CD 等于___________. 17.已知:如图,O 为坐标原点,四边形 OABC 为长方形,A(10,0),C(0,4),点 D 是 OA 的中点,点 P 在边 BC 上运动, 当△ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时, 则 P 点的坐标是 .

18.已知四边形 ABCD 中,A 点坐标为(0,2) ,D 点坐标为(3,4) ,线段 BC 是 x 轴上的一条动线段,且 B 点坐标为(a,0) ,C 点坐标为(a+1,0) ,则 a 为_____时,四边形 ABCD 周长最小。 三.解答题: (共 96 分)

… … … … … … … 密 … … … … … 封 … … … … … 线 … … … … … 内 … … …

19. (本题满分 10 分)计算与化简:
0 (1) ( 3 )2+ (? ? 3) - 27 +

3?2

(2)

学号______门街

20. (本题满分 10 分)解方程: (1) (x ? 1) ? 9
2



姓名____________

(2)

x 2 1 . + ? x2 ? 4 x ? 2 x ? 2

21. (本题满分 10 分)已知 y ?

2x ? 6 ? 6 ? 2x ? 4 ,求 xy 的平方根.

22. (本题满分 10 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,点 M 在 BC 边上,ME⊥AB 于点 E, MF⊥AC 于点 F,且 ME=MF。求证:MB=MC.
A

E
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F

B

M

C

23. (本题满分 10 分)如图,已知△ABC 的三个顶点在格点上. (1)作出与△ABC 关于 x 轴对称的图形△A1B1C1; (2)则△A1B1C1 的面积是 ;

(3)若点 P 在△ABC 内的坐标是(a,b),则点 P 在 △A1B1C1 中对应点 P? 的坐标是 .

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24. (本题满分 10 分)在△ABC 中,∠BAC=900,AB=4,AC=3,AD⊥BC,垂足为 D, (1)求 BC 的长; (2)求 AD 的长.

25. (本题满分 12 分)如图, △ABC 为等边三角形,点 D 和点 E 分别在边 BC,AC 上,且 AE=CD,连接 AD、 BE 相交于点 P,BQ⊥AD 于点 Q,PQ=4,PE=1. (1)求证:△ABE≌△CAD; (2)求证:∠BPQ=60° ; (3)求 AD 的长.

… … … … … … … 密 … … … … … 封 … … … … … 线 … … … … … 内 … … … … … 不 … … … … … 准 … … … … … 答 … … … … …

26. (本题满分 12 分) 某超市准备购进 A、B 两种品牌台灯,其中 A 品牌台灯每盏进价比 B 品牌台灯每盏进价贵 30 元,A 品牌台 灯每盏售价 120 元,B 品牌台灯每盏售价 80 元。已知,用 1040 元购进的 A 品牌台灯的数量与用 650 元购 进的 B 品牌台灯数量相同。 (1) 求 A、B 两种品牌台灯的进价分别是多少元? (2) 该超市打算购进 A、 B 两种品牌台灯共 100 盏, 同时要求 A、 B 两种品牌台灯的总利润不得少于 3400 元,不得多于 3550 元,问该超市有几种进货方案? (3) 在 (2) 的所有进货方案中, 该超市决定对 A 品牌台灯进行降价促销, A 品牌台灯每盏降价 m (8?m?15) 元,B 品牌台灯售价不变,那么该超市如何进货才能获得最大利润?

南门街校区

初二(

)班

姓名____________

学号______

27. (本题满分 12 分) 甲、乙两人同时开车从 A 地出发,沿同一条道路去 B 地,途中都以两种不同的速度 V1 与 V2(V1>V2) 行驶。甲前一半路程以速度 V1 匀速行驶,后一半路程以速度 V2 匀速行驶;乙前一半时间以速度匀速 V2 行 驶,后一半时间用以速度 V1 匀速行驶。 (1)设甲乙两人从 A 地到 B 地的平均速度分别为 V 甲和 V 乙,则 V 甲=_______ V 乙=_______(用含 V1、V2 的式子表示)。 (2)甲、乙两人_______(填甲或乙)先到达 B 地。 (3)如图是甲、乙二人从 A 地到 B 地的路程 S(千米)和时间 t(小时)之间的函数图象。请你求出: ①S、V1、V2 的值。 ②甲乙出发后几小时在途中相遇?
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S
F

D

C
100

E
1.5 4

O

t

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1.C 2.C 9). 3 18).5/3

3.D 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 10).(-3,-2) 11).x ? ?

1 12).95 13). 2 2

14).1

15).x>-2

16).3

17).(2,4)

(5,4)

(8,4)

19.(1).6-4 3

(2)

a?3 a ?1

20. (1).x=4 ,x=-2 (2).x=3 21. ? 2 3 22.略 23.(2)1.5 (3)(-a,b) 24.(1). 5 (2)2.4 25.(1),(2)略 (3)9 26.(1).A:80, B:50 (2).16 (3).①8<m<10 A:40,B:60 ②m=10 A:40-55 之间 ③10<m<15 A:55 ,B:45 27. .(1)

2v1v2 v1 ? v2 ; , v1 ? v2 2

(2)乙; (3) v1 ? 100, v2 ? 50, s ? 300; (4)3.5 小时。
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