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2013届人教A版理科数学课时试题及解析-三角函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质及三角函数模型的简单应用B


课时作业(十九)B [第19讲 三角函数y=Asin?ωx+φ?的图象 与性质及三角函数模型的简单应用] [时间:45 分钟 基础热身 分值:100 分] π π x+φ??|φ|< ?的图象经过点(0,1), 1. 已知简谐运动 f(x)=2sin? 则该简谐运动的最小正周 ?3 ?? 2? 期 T 和初相 φ 分别为( ) π π A.T=6,φ= B.T=6,φ= 6 3 π π C.T=6π,φ= D.T=6π,φ= 6 3 π ? 2.将函数 y=sin? ?2x+4?的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的 2 倍长度, π 再向右平移 个单位长度,所得到的图象解析式是( ) 4 A.f(x)=sinx B.f(x)=cosx C.f(x)=sin4x D.f(x)=cos4x π? 3. 已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)? ?A>0,ω>0,|φ|<2?的部分图象如图 K19-3 所示,则 f(x)的解析式是( ) 图 K19-3 π 3x+ ? A.f(x)=sin? 3? ? π ? B.f(x)=sin? ?2x+6? π? C.f(x)=sin? ?x+3? π 2x+ ? D.f(x)=sin? 3? ? πx 4.有一种波,其波形为函数 y=sin 的图象,若在区间[0,t](t>0)上至少有 2 个波峰(图 2 象的最高点),则正整数 t 的最小值是________. 能力提升 5.若函数 f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)的最小正周期为 π,则它的图象的一个对称中心为 ( ) π π - ,0? B.? ,0? A.? ? 8 ? ?8 ? π ? C.(0,0) D.? ?-4,0? π? ? π? 6.已知函数 f(x)=sin? ) ?x+2?,g(x)=cos?x-2?,则下列结论中正确的是( A.函数 y=f(x)· g(x)的周期为 2 B.函数 y=f(x)· g(x)的最大值为 1 π C.将 f(x)的图象向左平移 个单位后得到 g(x)的图象 2 1 π D.将 f(x)的图象向右平移 个单位后得到 g(x)的图象 2 π π 7. 设函数 f(x)=2cos x- ,若对于任意的 x∈R,都有 f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2| 2 3 的最小值为( ) 1 A.4 B.2 C.1 D. 2 图 K19-4 8. 设偶函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图 K19-4 所示,△ 1? KLM 为等腰直角三角形,∠KML=90° ,KL=1,则 f? ) ?6?的值为( 3 1 1 3 A.- B.- C.- D. 4 4 2 4 π π ? 9.将函数 f(x)=sin? ?2x+3?的图象向右平移6个单位得函数 g(x)的图象,再将 g(x)的图象 上的所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍得到 h(x)的图象, 则 g(x)与 h(x)的解析式分别为( ) π? π? ? ? A.g(x)=sin?2x+6?,h(x)=sin?x+6? B.g(x)=sin2x,h(x)=sinx π? ? π? C.g(x)=sin? ?2x+6?,h(x)=sin?x+12? D.g(x)=sin2x,h(x)=sin4x 图 K19-5 π 10.如图 K19-5 所示的是函数 f(x)=Asin(ωx+φ)+BA>0,ω>0,|φ|∈0, 图象的一部 2 π? 分,则 f? ?2?=________. π π

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