当前位置:首页 >> 数学 >>

吉林省东北师范大学附属中学2015


任意角的三角函数(2) 课时:06 课型:新授课 教学目的: 1.理解三角函数的定义、定义域与值域、符号、及诱导公式; 2.会利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值; 3.会利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围。 教学重点:正弦、余弦、正切线的概念。 教学难点:正弦、余弦、正切线的利用。 教学过程: 一、复习引入: 1.三角函数的定义及定义域、值域: 练习 1:已知角 ? 的终边上一点 P(? 3, m) ,且 sin ? ? 2m ,求 cos ? ,sin ? 的值。 4 2 解:由题设知 x ? ? 3 , y ? m ,所以 r 2 ?| OP |2 ? (? 3)2 ? m2 ,得 r ? 3 ? m , 从而 sin ? ? 2m m m 2 ,解得 m ? 0 或 16 ? 6 ? 2m ? m ? ? 5 . ? ? 2 4 r 3? m 当 m ? 0 时, r ? 3, x ? ? 3 , x y cos ? ? ? ?1, tan ? ? ? 0 ; r x 当 m ? 5 时, r ? 2 2, x ? ? 3 , cos ? ? x 6 y 15 ; ?? , tan ? ? ? ? r 4 x 3 当 m ? ? 5 时, r ? 2 2, x ? ? 3 , x 6 y 15 . ?? , tan ? ? ? r 4 x 3 cos ? ? 2.三角函数的符号: 练习 2:已知 sin ? ? 0 且 tan ? ? 0 , (1)求角 ? 的集合; (2)求角 号。 3.诱导公式: 练习 3:求下列三角函数的值: (1) cos ? 2 终边所在的象限; (3)试判断 tan ? 2 ,sin ? 2 cos ? 2 的符 11? 9? ), , (2) tan( ? 4 6 (3) sin 9? . 2 二、讲解新课: 2 2 当角的终边上一点 P ( x, y ) 的坐标满足 x ? y ? 1 时,有三角函数正弦、余弦、正切 值的几何表示——三角函数线。 1.单位圆:圆心在圆点 O ,半径等于单位长的圆叫做单位圆。 2.有向线段: 坐标轴是规定了方向的直线,那么与之平行的线段亦可规定方向。 规定:与坐标轴方向一致时为正,与坐标方向相反时为负。 3.三角函数线的定义: 1 P 设任意角 ? 的顶点在原点 O ,始边与 x 轴非负半轴重合,终边与单位圆相交与点 ( x, y ) ,过 P 作 x 轴的垂线,垂足为 M ;过点 A(1, 0) 作单位圆的切线,它与角 ? 的终 边或其反向延长线交与点 T . y P M y P T A o A T x o M x (Ⅱ) (Ⅰ) y T A y M A M o x o x P (Ⅲ) P T (Ⅳ) 由四个图看出: 当角 ? 的终边不在坐标轴上时,有向线段 OM ? x, MP ? y ,于是有 y y x x ? ? y ? MP , cos ? ? ? ? x ? OM , r 1 r 1 y MP AT tan ? ? ? ? ? AT . x OM OA 我们就分别称有向线段 MP, OM , AT 为正弦线、余弦线、正切线。 sin ? ? 说明: ①三条有向线段的位置:正弦线为 ? 的终边与单位圆的交点到 x 轴的垂直线段;余弦 线在 x 轴上;正切线在过单位圆与 x 轴正方向的交点的切线上,三条有向线段中两条在单 位圆内,一条在单位

相关文章:
吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高中数学1.doc
吉林省东北师范大学附属中学2015-2016学年高中数学1 - 弧度制及任意角的
吉林省东北师范大学附属中学2015届高三数学(理科)第二....doc
吉林省东北师范大学附属中学2015届高三数学(理科)第二轮高考总复习阶段测试卷1
吉林省东北师范大学附属中学2015届高三文科数学一轮复....doc
吉林省东北师范大学附属中学2015届高三文科数学一轮复习:随机事件的概率 - 一
吉林省东北师范大学附属中学2015届高三数学(理科)第二....doc
吉林省东北师范大学附属中学2015届高三数学(理科)第二轮高考总复习阶段测试卷(第40周) Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。吉林省东北师范大学附属中学2015届高三...
吉林省东北师范大学附属中学2015届高三文科数学一轮复....doc
吉林省东北师范大学附属中学2015届高三文科数学一轮复习:古典概型2 - 古典概
吉林省东北师范大学附属中学2015届高三数学(文科)第二....doc
吉林省东北师范大学附属中学2015届高三数学(文科)第二轮高考总复习阶段测试卷(第35周) Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。吉林省东北师范大学附属中学2015届高三...
吉林省东北师范大学附属中学2015届高三文科数学一轮复....doc
吉林省东北师范大学附属中学2015届高三文科数学一轮复习:随机事件的概率2 -
吉林省东北师范大学附属中学2015届上学期第一次摸底考....doc
吉林省东北师范大学附属中学2015届上学期第一次摸底考试历史试题(扫描版,含答案
吉林省东北师范大学附属中学2015学年数学人教必修五(文....doc
吉林省东北师范大学附属中学2015学年数学人教必修五(文科)学案 2.6《数列》
吉林省东北师范大学附属中学2015学年数学人教必修五(文....doc
吉林省东北师范大学附属中学2015学年数学人教必修五(文科)学案 3.4《基本不
吉林省东北师范大学附属中学2015届高三一轮复习阶段测....doc
吉林省东北师范大学附属中学2015届高三一轮复习阶段测试卷(第14周)数学文 W
吉林省东北师范大学附属中学2015届高三数学(文科)第二....doc
吉林省东北师范大学附属中学2015届高三数学(文科)第二轮高考总复习阶段测试卷3
吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高二上学期期....doc
吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)_数学_高中教育_教育专区。吉林省东北师范大学附属中学 2014-2015 学年高二上学期 期末考试数学...
吉林省东北师范大学附属中学2015届高三上学期第一次摸....doc
吉林省东北师范大学附属中学 2015 届高三上学期第一次摸底考试英语试题 第二节
吉林省东北师范大学附属中学2015届高三数学(文科)第一....doc
吉林省东北师范大学附属中学2015届高三数学(文科)第一轮高考总复习阶段测试卷(
吉林省东北师范大学附属中学2015届上学期第一次摸底考....doc
吉林省东北师范大学附属中学2015届上学期第一次摸底考试生物试题(扫描版,含答案
吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高一下学期必....doc
吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高一下学期必修5+2数学理科期中
吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习(第....pdf
吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习(第5周)阶段测试卷 文 - 吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮 复习(第5周)阶段测试卷 文 (第5周...
吉林省东北师范大学附属中学2015学年数学人教必修五(文....doc
吉林省东北师范大学附属中学2015学年数学人教必修五(文科)学案 3.2《一元二
【数学】吉林省东北师范大学附属中学2015届高三(理)第....doc
【数学】吉林省东北师范大学附属中学2015届高三(理)第二轮高考总复习阶段测试卷
更多相关标签: