当前位置:首页 >> 数学 >>

江苏省泰州市2015-2016学年上学期高一期末数学试卷(解析版)


2015-2016 学年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷
一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.已知集合 A={0,1,2},B={1,2,3},则集合 A∪B 中元素个数为 2.若幂函数 y=xa 的图象过点(2, ) ,则 a= 3.因式分解:x3﹣2x2+x﹣2=







4.将函数 y=sinx 的图象向右平移 是 .

个单位后得到的图象对应的函数解析式

5.若函数 f(x)=x3+2x﹣1 的零点在区间(k,k+1) (k∈Z)内,则 k=



6.化简:

+

=



7.| |=1,| |=2,

,且

,则 与 的夹角为



8.已知一次函数 y=x+1 与二次函数 y=x2﹣x﹣1 的图象交于两点 A(x1,y1) ,B(x2,y2) , 则 + = .

9.已知 O 为坐标原点,A(1,2) ,B(﹣2,1) ,若 C 则点 的坐标为 .



共线,且

⊥(

+2

) ,

10.若点 P(1,﹣1)在角 φ(﹣π<φ<0)终边上,则函数 y=3cos(x+φ) ,x∈[0,π]的单 调减区间为 . 11.当 x∈{x|(log2x)2﹣log2x﹣2≤0}时,函数 y=4x﹣2x+3 的最小值是 .

12.已知定义在 R 上的奇函数 y=f(x)满足:①当 x∈(0,1]时,f(x)=( )x;②f(x) 的图象关于直线 x=1 对称,则 f(﹣log224)= .

13.已知函数 f(x)=x2+bx,g(x)=|x﹣1|,若对任意 x1,x2∈[0,2],当 x1<x2 时都有 f (x1)﹣f(x2)<g(x1)﹣g(x2) ,则实数 b 的最小值为 .

14.已知函数 f(x)=sin(πx﹣ 值范围是 .

) ,若函数 y=f(asinx+1) ,x∈R 没有零点,则实数 a 的取

二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.已知集合 A={x|2x>8},B={x|x2﹣3x﹣4<0}. (1)求 A,B; (2)设全集 U=R,求(?UA)∩B. 16. =log2 g =logax 的图象交于 A, B 两点, 直线 y=1 分别与函数 f (x) (x+2) , (x) 且 AB=2. (1)求 a 的值; (2)解关于 x 的方程,f(x)+g(x)=3. 17.已知函数 f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,0≤φ≤π)的图象经过点(0,1) ,且其相邻两对 称轴之间的距离为 π. (1)求函数 f(x)的解析式; = , α∈ π) (2) 设若 sinα+f (α) (0, , 求 的值. 18.现代人对食品安全的要求越来越高,无污染,无化肥农药等残留的有机蔬菜更受市民喜 爱,为了适应市场需求,我市决定对有机蔬菜实行政府补贴,规定每种植一亩有机蔬菜性补 贴农民 x 元,经调查,种植亩数与补贴金额 x 之间的函数关系式为 f(x)=8x+800(x≥0) , = 每亩有机蔬菜的收益 (元) 与补贴金额 x 之间的函数关系式为 g (x) .

(1)在政府未出台补贴措施时,我市种植这种蔬菜的总收益为多少元? (2)求出政府补贴政策实施后,我市有机蔬菜的总收益 W(元)与政府补贴数额 x 之间的 函数关系式; (3)要使我市有机蔬菜的总收益 W(元)最大,政府应将每亩补贴金额 x 定为多少元? 19.四边形 ABCD 中,E,F 分别为 BD,DC 的中点,AE=DC=3,BC=2,BD=4. (1)试求 , 表示 ; (2)求 2+ 2 的值; (3)求 的最大值.

20.对于函数 y=f(x) ,若 x0 满足 f(x0)=x0,则称 x0 位函数 f(x)的一阶不动点,若 x0 满足 f(f(x0) )=x0,则称 x0 位函数 f(x)的二阶不动点,若 x0 满足 f(f(x0) )=x0,且 f (x0)≠x0,则称 x0 为函数 f(x)的二阶周期点. (1)设 f(x)=kx+1. ①当 k=2 时,求函数 f(x)的二阶不动点,并判断它是否是函数 f(x)的二阶周期点; ②已知函数 f(x)存在二阶周期点,求 k 的值; (2)若对任意实数 b,函数 g(x)=x2+bx+c 都存在二阶周期点,求实数 c 的取值范围.

2015-2016 学年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析

一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.已知集合 A={0,1,2},B={1,2,3},则集合 A∪B 中元素个数为 4 . 【考点】并集及其运算. 【专题】计算题;集合思想;定义法;集合. 【分析】由 A 与 B,求出两集合的并集,找出并集中元素个数即可. 【解答】解:∵A={0,1,2},B={1,2,3}, ∴A∪B={0,1,2,3}, 则集合 A∪B 中元素个数为 4, 故答案为:4. 【点评】此题考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键. 2.若幂函数 y=xa 的图象过点(2, ) ,则 a= ﹣1 . 【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域. 【专题】函数思想;综合法;圆锥曲线的定义、性质与方程. 【分析】根据题意,将点(2, )的坐标代入 y=xa 中,可得 =2a,解可得 a 的值,即可得 答案. 【解答】解:根据题意,点(2, )在幂函数 y=xa 的图象上, 则有 =2a, 解可得 a=﹣1; 故答案为:﹣1. 【点评】本题考查幂函数解析式的计算,注意幂函数与指数函数的区别. 3.因式分解:x3﹣2x2+x﹣2= (x﹣2) (x2+1) . 【考点】因式分解定理. 【专题】计算题;转化思想;函数的性质及应用. 【分析】分组提取公因式即可得出.

【解答】解:原式=x2(x﹣2)+(x﹣2)=(x﹣2) (x2+1) . 2 故答案为: (x﹣2) (x +1) . 【点评】本题考查了分组提取公因式法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

4.将函数 y=sinx 的图象向右平移 ) .

个单位后得到的图象对应的函数解析式是

y=sin(x﹣

【考点】函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换. 【专题】转化思想. 【分析】由函数图象的平移法则,“左加右减,上加下减”,我们可得函数 f(x)的图象向右 平移 a 个单位得到函数 f (x﹣a) 的图象, 再根据原函数的解析式为 y=sinx, 向右平移量为 个单位,易得平移后的图象对应的函数解析式. 【解答】解:根据函数图象的平移变换的法则 函数 f(x)的图象向右平移 a 个单位得到函数 f(x﹣a)的图象 故函数 y=sinx 的图象向右平移 故答案为:y=sin(x﹣ ) 个单位后得到的图象对应的函数解析式是 y=sin(x﹣ )

【点评】本题考查的知识点函数 y=Asin(ωx+φ)的图象变换,其中熟练掌握函数图象的平 移法则,“左加右减,上加下减”,是解答本题的关键. 5.若函数 f(x)=x3+2x﹣1 的零点在区间(k,k+1) (k∈Z)内,则 k= 0 . 【考点】二分法求方程的近似解. 【专题】计算题;函数思想;定义法;函数的性质及应用. 【分析】利用根的存在性确定函数零点所在的区间,然后确定 k 的值. 【解答】解;∵f(x)=x3+2x﹣1, ∴f′(x)=3x2+2>0, ∴f(x)在 R 上单调递增, ∵f(0)=﹣1<0,f(1)=1+2﹣1>0, ∴f(0)f(1)<0, ∴函数零点所在的区间为(0,1) , ∴k=0. 故答案为:0. 【点评】本题考查函数零点的判定定理的应用,属基础知识、基本运算的考查.

6.化简:

+

= 2



【考点】有理数指数幂的化简求值. 【专题】计算题;转化思想;综合法;函数的性质及应用. 【分析】利用根式与分数指数幂互化公式、性质、运算法则、平方差公式、 立方差公式求解.

【解答】解: = =2 +

+

. 故答案为:2

. 【点评】本题考查有理数指数幂化简求值,是基础题,解题时要注意根式与分数指数幂互化 公式、性质、运算法则、平方差公式、立方差公式的合理运用. 7.| |=1,| |=2, ,且 ,则 与 的夹角为 120° . 【考点】数量积表示两个向量的夹角. 【专题】计算题. =﹣1 然后再代入向量的夹角公 【分析】根据 ,且 可得 进而求出 式 cos< >= 再结合< ,且 >∈[0,π]即可求出< >.

【解答】解:∵ ∴ ∴( ) =0 ∵| |=1 =﹣1 ∴ ∵| |=2 ∴cos< >=

=﹣

∵< ∴<

>∈[0,π] >=120°

故答案为 120° 【点评】本题主要考查了利用数量积求向量的夹角,属常考题,较易.解题的关键是熟记向 量的夹角公式 cos< >= 同时要注意< >∈[0,π]这一隐含条件!

8.已知一次函数 y=x+1 与二次函数 y=x2﹣x﹣1 的图象交于两点 A(x1,y1) ,B(x2,y2) , 则 + = ﹣1 .

【考点】函数的图象. 【专题】计算题;函数思想;定义法;函数的性质及应用. 【分析】 联立方程组得 x1x2=﹣2,即可求出答案. , 化简得到 x2﹣2x﹣2=0, 根据韦达定理得到 x1+x2=2,

【解答】解:联立方程组得 ∴x2﹣x﹣1=x+1, ∴x2﹣2x﹣2=0, ∴x1+x2=2,x1x2=﹣2, ∴ + = = =﹣1,



故答案为:﹣1. 【点评】本题考查了函数图象的交点问题,以及韦达定理的应用,属于基础题. 9.已知 O 为坐标原点,A(1,2) ,B(﹣2,1) ,若 则点 C 的坐标为 (﹣4,﹣3) . 与 共线,且 ⊥( +2 ) ,

【考点】平面向量数量积的运算. 【专题】计算题;对应思想;向量法;平面向量及应用. 【分析】设 C 的坐标为(x,y) ,向量的坐标运算和向量共线垂直的条件得到关于 x,y 的 方程组,解得即可. 【解答】解:设 C 的坐标为(x,y) ,O 为坐标原点,A(1,2) ,B(﹣2,1) , ∴ =(x+2,y﹣1) , =(x,y) , =(1,2) , =(﹣2,1) , +2 =(﹣3,4) , ∵ 与 共线,且 ⊥( +2 ) , ∴2(x+2)=y﹣1,﹣3x+4y=0, 解得 x=﹣4,y=﹣3, ∴点 C 的坐标为(﹣4,﹣3) , 故答案为: (﹣4,﹣3) 【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量共线垂直的条件,属于基础题. 10.若点 P(1,﹣1)在角 φ(﹣π<φ<0)终边上,则函数 y=3cos(x+φ) ,x∈[0,π]的单 调减区间为 [ ,π] .

【考点】余弦函数的图象. 【专题】综合题;转化思想;综合法;三角函数的图像与性质. 【分析】由条件利用余弦函数的单调性,求得函数 y=3cos(x+φ) ,x∈[0,π]的单调减区间. 【解答】解:∵点 P(1,﹣1)在角 φ(﹣π<φ<0)终边上,∴φ=﹣ 函数 y=3cos(x+φ)=3cos(x﹣ 求得 2kπ+ ≤x﹣ ≤2kπ+ ) ,令 2kπ≤x﹣ ≤2kπ+π, ,2kπ+ ,π], ],k∈Z. ,

.可得函数的减区间为[2kπ+

再结合 x∈[0,π],可得函数 y=3cos(x+φ)的单调减区间为[ 故答案为:[ ,π].

【点评】本题主要考查余弦函数的单调性,属于基础题.

11.当 x∈{x|(log2x)2﹣log2x﹣2≤0}时,函数 y=4x﹣2x+3 的最小值是 5﹣ 【考点】指、对数不等式的解法;函数的最值及其几何意义. 【专题】函数思想;转化法;函数的性质及应用. 【分析】化简集合{x|(log2x)2﹣log2x﹣2≤0},求出 x 的取值范围, 再求函数 y 的最小值即可. 【解答】解:因为{x|(log2x)2﹣log2x﹣2≤0}={x|(log2x+1) (log2x﹣2)≤0} ={x|﹣1≤log2x≤2} ={x| ≤x≤4}, 且函数 y=4x﹣2x+3=22x﹣2x+3= 所以,当 x= 时,函数 y 取得最小值是 + =5﹣ . + ,



故答案为:5﹣ . 【点评】 本题考查了指数与对数不等式的解法与应用问题, 解题的关键是转化为等价的不等 式,是基础题目. 12.已知定义在 R 上的奇函数 y=f(x)满足:①当 x∈(0,1]时,f(x)=( )x;②f(x) 的图象关于直线 x=1 对称,则 f(﹣log224)= .

【考点】函数奇偶性的性质. 【专题】计算题;函数思想;综合法;函数的性质及应用. =f 【分析】 由f (x) 的图象关于 x=1 对称可以得出 f (x) (x﹣4) , 从而可以得到 f (﹣log224) =﹣f(log224﹣4)=﹣f(log23﹣1) ,可判断 log23﹣1∈(0,1) ,从而可以求出 , 这样根据指数式和对数式的互化及指数的运算即可求 得答案. 【解答】解:f(x)的图象关于 x=1 对称; ∴f(x)=f(2﹣x)=﹣f(x﹣2)=f(x﹣4) ; 即 f(x)=f(x﹣4) ; ∴f(﹣log224)=﹣f(log224)=﹣f(log224﹣4)=﹣f(log23﹣1) ; ∵log23﹣1∈(0,1) ; ∴ ∴ 故答案为: . . = = ;

【点评】考查奇函数的定义,f(x)关于 x=a 对称时有 f(x)=f(2a﹣x) ,以及对数的运算, 指数的运算,对数式和指数式的互化.

13.已知函数 f(x)=x2+bx,g(x)=|x﹣1|,若对任意 x1,x2∈[0,2],当 x1<x2 时都有 f (x1)﹣f(x2)<g(x1)﹣g(x2) ,则实数 b 的最小值为 ﹣1 . 【考点】函数的值. 【专题】函数思想;综合法;函数的性质及应用. 【分析】令 h(x)=f(x)﹣g(x) ,问题转化为满足 h(x)在[0,2]上是增函数即可,结 合二次函数的性质通过讨论对称轴的位置,解出即可. 【解答】解:当 x1<x2 时都有 f(x1)﹣f(x2)<g(x1)﹣g(x2) , 即 x1<x2 时都有 f(x1)﹣g(x1)<f(x2)﹣g(x2) , 2 h x =f x g x =x +bx |x 1| 令 ( ) ( )﹣ ( ) ﹣ ﹣ , 故需满足 h(x)在[0,2]上是增函数即可, ①当 0≤x<1 时,h(x)=x2+(b+1)x﹣1, 对称轴 x=﹣ ≤0,解得:b≥﹣1,

②当 1≤x≤2 时,h(x)=x2+(b﹣1)x+1, 对称轴 x=﹣ ≤1,解得:b≥﹣1,

综上:b≥﹣1, 故答案为:﹣1. 【点评】本题考察了二次函数的性质、考察转化思想,是一道中档题.

14.已知函数 f(x)=sin(πx﹣ 值范围是 (﹣ , ) .

) ,若函数 y=f(asinx+1) ,x∈R 没有零点,则实数 a 的取

【考点】正弦函数的图象;函数零点的判定定理. 【专题】分类讨论;综合法;三角函数的图像与性质. 【分析】由 f(x)没有零点求得 x 的范围,再根据 f(asinx+1)没有零点可得 asinx+1 的范 围,根据正弦函数的值域,分类讨论求得 a 的范围. 【解答】解:若函数 f(x)=sin(πx﹣ )=sinπ(x﹣ )没有零点,

故 0<(x﹣ )π<π,或﹣π<(x﹣ )π<0, 即 0<(x﹣ )<1,或﹣1<(x﹣ )<0, 即 <x< 或﹣ <x< . 由于函数 y=f(asinx+1) ,x∈R 没有零点,则 <asinx+1< ,或﹣ <asinx+1< ,

当 a>0 时,∵1﹣a≤asinx+1≤1+a,





解得 0<a< .

当 a<0 时,1+a≤asinx+1≤1﹣a,∴





求得﹣ <a<0. 当 a=0 时,函数 y=f(asinx+1)=f(1)=sin 综上可得,a 的范围为(﹣ , ) . 故答案为: (﹣ , ) . 【点评】本题主要考查正弦函数的图象特征,函数的零点的定义,属于中档题. 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.已知集合 A={x|2x>8},B={x|x2﹣3x﹣4<0}. (1)求 A,B; (2)设全集 U=R,求(?UA)∩B. 【考点】交、并、补集的混合运算;集合的表示法. 【专题】转化思想;定义法;集合. 【分析】 (1)根据指数函数的图象与性质,求出集合 A,再解一元二次不等式求出集合 B; (2)根据补集与交集的定义,求出(?UA)∩B. 【解答】解: (1)∵2x>8=23,且函数 y=2x 在 R 上是单调递增, ∴x>3, ∴A=(3,+∞) ; 2 又 x ﹣3x﹣4<0 可化为(x﹣4) (x+1)<0, 解得﹣1<x<4, ∴B=(﹣1,4) ; (2)∵全集 U=R,A=(3,+∞) , ∴?UA=(﹣∞,3]; 又 B=(﹣1,4) , ∴(?UA)∩B=(﹣1,3]. 【点评】本题考查了不等式的解法与应用问题,也考查了集合的化简与运算问题,是基础题 目. 16. =log2 g =logax 的图象交于 A, B 两点, 直线 y=1 分别与函数 f (x) (x+2) , (x) 且 AB=2. (1)求 a 的值; (2)解关于 x 的方程,f(x)+g(x)=3. 【考点】对数函数的图象与性质;函数的图象. 【专题】函数思想;综合法;函数的性质及应用. 【分析】 (1)令 f(x)=1 解出 A 点坐标,利用 AB=2 得出 B 点坐标,把 B 点坐标代入 g(x) 解出 a; = ≠0,满足条件.

(2)利用对数的运算性质去掉对数符号列出方程解出 x,结合函数的定义域得出 x 的值. 【解答】解: (1)解 log2(x+2)=1 得 x=0,∴A(0,1) , ∵AB=2,∴B(2,1) . 把 B(2,1)代入 g(x)得 loga2=1,∴a=2. (2)∵f(x)+g(x)=3, ∴log2(x+2)+log2x=log2[x(x+2)]=3, ∴x(x+2)=8,解得 x=﹣4 或 x=2. 由函数有意义得 ,解得 x>0.

∴方程 f(x)+g(x)=3 的解为 x=2. 【点评】本题考查了对数函数的图象与性质,对数方程的解法,属于基础题. 17.已知函数 f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,0≤φ≤π)的图象经过点(0,1) ,且其相邻两对 称轴之间的距离为 π. (1)求函数 f(x)的解析式; = , α∈ π) (2) 设若 sinα+f (α) (0, , 求 的值. 【考点】由 y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式;三角函数的化简求值;正弦函数的 图象. 【专题】转化思想;综合法;三角函数的求值. 【分析】 (1)根据函数的图象经过点(0,1) ,求得 φ 的值,再根据周期性求得 ω,可得函 数 f(x)的解析式. (2)由条件求得 sinα+cosα= ,平方可得 sinαcosα 的值,从而求得 sinα﹣cosα 的值,再利 用诱导公式化简要求的式子,可得结果. 【解答】解: (1)根据函数 f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,0≤φ≤π)的图象经过点(0,1) , 可得 sinφ=1,∴φ= , . =π,求得 ω=1,∴f(x)=sin(x+ )=cosx. ,

∵其相邻两对称轴之间的距离为 π,∴

(2)∵sinα+f(α)= ,α∈(0,π) ,即 sinα+cosα= ,平方可得 sinαcosα═﹣ ∴α 为钝角,sinα﹣cosα= ∴ = = = ,

=

=﹣



【点评】本题主要考查由函数 y=Asin(ωx+φ)的部分图象求解析式,三角函数的化简求值, 属于基础题. 18.现代人对食品安全的要求越来越高,无污染,无化肥农药等残留的有机蔬菜更受市民喜 爱,为了适应市场需求,我市决定对有机蔬菜实行政府补贴,规定每种植一亩有机蔬菜性补 贴农民 x 元,经调查,种植亩数与补贴金额 x 之间的函数关系式为 f(x)=8x+800(x≥0) , = 每亩有机蔬菜的收益 (元) 与补贴金额 x 之间的函数关系式为 g (x) .

(1)在政府未出台补贴措施时,我市种植这种蔬菜的总收益为多少元? (2)求出政府补贴政策实施后,我市有机蔬菜的总收益 W(元)与政府补贴数额 x 之间的 函数关系式; (3)要使我市有机蔬菜的总收益 W(元)最大,政府应将每亩补贴金额 x 定为多少元? 【考点】分段函数的应用. 【专题】应用题;函数思想;综合法;函数的性质及应用. 【分析】 (1)在政府未出台补贴措施时,我市种植这种蔬菜的总收益为 800×2850=2280000 元; (2)政府补贴政策实施后,我市有机蔬菜的总收益 W=f(x)g(x) ; (3)分段求最大值,即可得出结论. 【解答】 解: (1) 在政府未出台补贴措施时, 我市种植这种蔬菜的总收益为 800×2850=2280000 元; (2)政府补贴政策实施后,我市有机蔬菜的总收益 W=f(x)g(x) = ;

(3)x>50,W=﹣24(x+100) (x﹣1050)=﹣24(x﹣475)2+7935000, ∴x=475 时,Wmax=7935000; 0≤x≤50,W═24(x+100) (x+950)单调递增, ∴x=50 时,Wmax=3600000; 综上所述,要使我市有机蔬菜的总收益 W(元)最大,政府应将每亩补贴金额 x 定为 475 元. 【点评】本题主要考查了二次函数的应用,二次函数的性质,考查利用数学知识解决实际问 题,属于中档题. 19.四边形 ABCD 中,E,F 分别为 BD,DC 的中点,AE=DC=3,BC=2,BD=4. (1)试求 , 表示 ; (2)求 2+ 2 的值; (3)求 的最大值.

【考点】平面向量数量积的运算. 【专题】计算题;转化思想;向量法;平面向量及应用. 【分析】 (1)由已知结合共线向量基本定理得答案; (2)由已知结合向量加法、减法的运算法则求解; (3)由向量加法、减法及向量的数量积运算得答案. 【解答】解: (1)∵E,F 分别为 BD,DC 的中点, ∴ (2) = (3) ∵ =10﹣6cos∠AEF. ∴当∠AEF=π 时, ∴ 的最大值为 取得最大值 16. . = , ; ,则 ;

【点评】 本题考查平面向量的数量积运算, 考查了向量加法与减法的三角形法则, 是中档题. 20.对于函数 y=f(x) ,若 x0 满足 f(x0)=x0,则称 x0 位函数 f(x)的一阶不动点,若 x0 满足 f(f(x0) )=x0,则称 x0 位函数 f(x)的二阶不动点,若 x0 满足 f(f(x0) )=x0,且 f (x0)≠x0,则称 x0 为函数 f(x)的二阶周期点. (1)设 f(x)=kx+1. ①当 k=2 时,求函数 f(x)的二阶不动点,并判断它是否是函数 f(x)的二阶周期点; ②已知函数 f(x)存在二阶周期点,求 k 的值; (2)若对任意实数 b,函数 g(x)=x2+bx+c 都存在二阶周期点,求实数 c 的取值范围.

【考点】函数恒成立问题;函数的值. 【专题】新定义;转化思想;函数的性质及应用. 【分析】 (1)①当 k=2 时,f(x)=2x+1,结合二阶不动点和二阶周期点的定义,可得答案; ②由二阶周期点的定义,结合 f(x)=kx+1,可求出满足条件的 k 值; (2)若对任意实数 b,函数 g(x)=x2+bx+c 都存在二阶周期点,则函数 g(x)=x2+bx+c=x 恒有两个不等的实数根,解得答案. 【解答】解: (1)①当 k=2 时,f(x)=2x+1, f(f(x) )=2(2x+1)+1=4x+3, 解 4x+3=x 得:x=﹣1, 即﹣1 为函数 f(x)的二阶不动点, 时 f(﹣1)=﹣1, 即﹣1 不是函数 f(x)的二阶周期点; ②∵f(x)=kx+1, ∴f(f(x) )=k2x+k+1, 令 f(f(x) )=x, 则 x= = , (k≠±1) ,或 x=0,k=﹣1,

令 f(x)=x,则 x=



若函数 f(x)存在二阶周期点,则 k=﹣1, (2)若 x0 为函数 f(x)的二阶周期点. 则 f(f(x0) )=x0,且 f(x0)≠x0, 若 x1 为函数 f(x)的二阶不动点, 则 f(f(x1) )=x1,且 f(x1)=x1, 则 f(x0)=f(x1) , 则 x0≠x1,且 f(x0)+f(x1)=﹣b, 即函数 g(x)=x2+bx+c=x 恒有两个不等的实数根, 故△=(b﹣1)2﹣4c>0 恒成立, 解得:c<0. 【点评】本题以二阶不动点和二阶周期点为载体,考查了二次函数的基本性质,正确理解二 阶不动点和二阶周期点的概念是解答的关键.


相关文章:
江苏省泰州市2015-2016学年上学期高一期末数学试卷(解....doc
(x)=x2+bx+c 都存在二阶周期点,求实数 c 的取值范围. 2015-2016 学年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共 14 小...
2015-2016学年江苏省泰州市高一(上)数学期末试卷 及解析.doc
2015-2016学年江苏省泰州市高一(上)数学期末试卷解析_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷 一、填空题(本大...
2015-2016学年江苏省泰州市泰兴中学高一上学期期末数学....doc
2015-2016学年江苏省泰州市泰兴中学高一上学期期末数学试卷解析 - 2015-2016 学年江苏省泰州市泰兴中学高一()期末数学试卷 一、填空题: (本大题共 14 小...
江苏省连云港市2015-2016学年高一(上)期末数学试卷(解....doc
(共 18 页) 2015-2016 学年江苏省连云港市高一(上)期末数学试卷参考答案与试题解析 一、填空题:(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.已知集合...
2015-2016学年江苏省泰州市高一(下)期末数学试卷与解析....doc
2015-2016学年江苏省泰州市高一(下)期末数学试卷解析word - 2015-2016 学年江苏省泰州市高一(下)期末数学试卷 一、填空题: (本大题共 14 小题,每小题 5...
江苏省苏州市2015-2016学年高一(上)期末数学试卷(解析版).doc
[1 , + ∞)有零点,求 实数 m 的取值范围. 第 2 页(共 13 页) 2015-2016 学年江苏省苏州市高一(上)期末数学 试卷参考答案与试题解析 一、填空题:本大...
...2015-2016年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷带解....doc
【精品】2015-2016年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷解析 - 2015-2016 学年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5...
2015-2016学年江苏省泰州市泰兴中学高一(上)数学期末试....pdf
2015-2016学年江苏省泰州市泰兴中学高一(上)数学期末试卷解析 - 2015-2016 学年江苏省泰州市泰兴中学高一(上)期末数学试卷 一、填空题: (本大题共 14 小...
2015-2016学年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷.doc
2015-2016学年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷 - 2015-2016 学年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 ...
江苏省泰州市2015-2016学年高一下学期期末考试数学(含....doc
江苏省泰州市2015-2016学年高一学期期末考试数学(含详解) - 江苏省泰州市 2015-2016 学年高一学期期末考试数学 一、填空题:共 14 题 1.已知,,则直线 的...
2015-2016学年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷及答案.doc
2015-2016学年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷及答案 - 2015-2016 学年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,...
2015-2016学年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷含答案.doc
2015-2016学年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷含答案 - 2015-2016 学年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,...
[数学]2015-2016年江苏省泰州市高一(上)数学期末试卷带....doc
[数学]2015-2016年江苏省泰州市高一(上)数学期末试卷解析word - 2015-2016 学年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 ...
2015-2016学年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷.doc
2015-2016学年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年江苏省泰州市高一(上)期末数学试卷班级___ 学号___ 姓名___ 一、填...
2015-2016学年江苏省苏州市高一(上)期末数学试卷(解析版).doc
2015-2016学年江苏省苏州市高一()期末数学试卷(解析版)_高一数学_数学_高中...( 3, 4) ,则 | |= 故答案为: 5. 5. 定义在 R 上的奇函数 f( x)...
2015-2016年江苏省泰州市泰兴中学高一上学期期末数学试....pdf
2015-2016年江苏省泰州市泰兴中学高一上学期期末数学试卷带答案 - 2015-2016 学年江苏省泰州市泰兴中学高一()期末数学试卷 一、填空题: (本大题共 14 小题,...
2015-2016学年江苏省泰州市泰兴中学高一(上)期末数学试....pdf
2015-2016学年江苏省泰州市泰兴中学高一(上)期末数学试卷含参考答案_高一数学_...则此扇形的面积为 个单位后所得图象的函数解析 7. (5.00 分)lg4+2lg5+...
2015-2016年江苏省泰州市高一下学期期末数学试卷及答案.doc
2015-2016年江苏省泰州市高一学期期末数学试卷及答案 - 2015-2016 学年江苏省泰州市高一(下)期末数学试卷 一、填空题: (本大题共 14 小题,每小题 5 分,...
2015-2016学年江苏省泰州市泰兴中学高一(上)期中数学试....doc
2015-2016学年江苏省泰州市泰兴中学高一(上)期中数学试卷(解析版)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2015-2016 学年江苏省泰州市泰兴中学高一(上)期中数学试卷 ...
2015-2016年江苏省泰州市泰兴中学高一(上)数学期末试卷....pdf
2015-2016年江苏省泰州市泰兴中学高一(上)数学期末试卷及答案PDF_数学_高中教育_教育专区。数学 2015-2016 学年江苏省泰州市泰兴中学高一(上)期末数学试卷 一、...
更多相关标签: