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上海市高三数学填空题,选择题专项训练【33】


高三数学基础练习【33.2015.12】 班级??????学号?????姓名???????????得分?????? [时间有限,不要浪费于重复别人的生活。不要让别人的观点淹没了自己内心的声音。] 1. 2. 若 f ?x? ? 3 x 的反函数为 f
?1

?x ? ,则 f ?1 ?1? ?

.

? 0 1? ? ?1 2? ? . 2? ? 1 0? ? ? 3? ? ?? ? ? ? 2 1? 3. . y 2 ? 4 x 的焦点到准线的距离为 ?1 2 3 ? 4. 若线性方程组的增广矩阵为 ? ?1 1 2 ? ? ,则该线性方程组的解是 ? ? f (n 2 ) ? 5. . f (n) ? 1 ? 2 ? 3 ? L ? n(n ? N ) lim ? n?? [ f (n)]2 6. 若直线 l : y ? 2 x ? 1 ? 0 ,则该直线 l 的倾斜角是 . 5 7 7. 若 ( x ? a) 的二项展开式中, x 的系数为 7 ,则 a ? .
0



A

B

D

C

8. 若圆椎的母线 l ? 10 cm ,母线与旋转轴的夹角 ? ? 30 ,则该圆椎的侧面积为 9. 10. 11. 12. 13.

cm2

{an } ( n ? N* )是等差数列.若 a2 和 a2012 是 4 x 2 ? 8 x ? 3 ? 0 的两根,则 {an } 的前 2013 项的和 S 2013 ? __?. ? 在 ?ABC 中,若 ?A ? , tan(A ? B) ? 7 , AC ? 3 2 ,则 ?ABC 的面积为______. 4 ???? ??? ? 如图,在 ?ABC 中, AB ? 2 , AC ? 3 , D 是边 BC 的中点,则 AD ? BC ? ______. f (? x) ? 1 ;乙: f ( x) 是偶函数,则甲是乙的?????????条件. 甲: f ( x) 满足 f ( x) 1 ?x x 3 2 下列函数:① f ( x) ? 3 , ② f ( x) ? x , ③ f ( x) ? ln , ④ f ( x) ? cos ⑤ f ( x) ? ? x ? 1 中, 2 x
既是偶函数,又是在区间 ?0, ? ?? 上递减的函数为 .

14. 将一颗质地均匀的骰子连续投掷两次, 朝上的点数依次为 b 和 c , 则 f ( x) ? x 2 ? 2bx ? c 图像与 x 轴无公共 点的概率是____ ___ . 15. 若 函 数 f ( x) ? loga (3 x ? 2) ? 1 ( a ? 0 , a ? 1 ) 的 图 像 过 定 点 P , 点 Q 在 曲 线
A M E P F

x 2 ? y ? 2 ? 0 上运动,则线段 PQ 中点 M 轨迹方程是

D



16. 如图,已知边长为 8 米的正方形钢板有一个角锈蚀,其中 AE ? 4 米, CD ? 6 米. 为 了合理利用这块钢板,将在五边形 ABCDE 内截取一个矩形块 BNPM ,使点 P 在边 DE 上. 则矩形 BNPM 面积的最大值为____ 平方米 .
2 x12 ? x2 ? x32 ?

B

N

C

17. 已知 f ( x) ? | x |? 1,若关于 x 的方程 f ( x) ? m ? 0 ( 常数 m ? R ) 有三个不同的实数解 x1 , x2 , x3 ,则 . 则 k ? ____. 18. 直线 y ? 3x ? 2 m 与圆 x 2 ? y 2 ? n 2 相切,其中 m 、 n ? N* , 0 ? m ? n ? 1 .若 f ?x ? ? m x?1 ? n 的零 点 x0 ? ?k , k ? 1?, k ? Z , 19. 若无穷等比数列 ? a n ?的前 n 项和为 S n ,首项为 1 ,公比为 a ?

3 ,且 lim S n ? a , n?? 2


( n ? N* ),则复数 )

z?

1 在复平面上对应的点位于 a?i ( A) 第一象限. ( B ) 第二象限.
2

(C ) 第三象限.

( D) 第四象限.

20. 若 F1 、 F2 为双曲线 C : 离为

x ? y 2 ? 1 的左、右焦点,点 P 在双曲线 C 上,∠ F1 PF2 = 60 ? ,则 P 到 x 轴的距 4
( )

( A)

5 . 5

(B)

15 . 5

(C )

2 15 . 5

( D)

15 . 20
A

高三数学基础练习【33B.2015.12】 班级??????学号?????姓名???????????得分?????? [时间有限,不要浪费于重复别人的生活。不要让别人的观点淹没了自己内心的声音。] 20. 若函数 f ?x? ? 3 的反函数为 f
x ?1

?x ? ,则 f ?1 ?1? ?

. 0; B D C

? 0 1? ? ?1 2? ? 3 ? 4? ? ? .? ? 3? ? ? ? ? ? ? 4 ? 3? ? ? 1 0? ? 2 1? ? ? 2 22. 抛物线 y ? 4 x 的焦点到准线的距离为 . 2; ?1 2 3 ? 23. 若线性方程组的增广矩阵为 ? ?1 1 2 ? ? ,则该线性方程组的解是 ? ?
21. 2? ? 24. 若f (n) ? 1 ? 2 ? 3 ? ? ? n(n ? N ? ),则lim

. ?

?x ? 1 (向量表示也可) ; ?y ? 1

f (n 2 ) ? n?? [ f (n)]2

.{ 2 } . arctan 2 ; . ?

25. 若直线 l : y ? 2 x ? 1 ? 0 ,则该直线 l 的倾斜角是 26. 若 ( x ? a) 7 的二项展开式中, x 的系数为 7 ,则实数 a ?
5 0

3 ; 3
cm2
50?

27. 若圆椎的母线 l ? 10 cm ,母线与旋转轴的夹角 ? ? 30 ,则该圆椎的侧面积为
*

28. 设数列 {an } ( n ? N )是等差数列.若 a2 和 a2012 是方程 4 x ? 8 x ? 3 ? 0 的两根, 则数列 {an } 的前 2013 项的
2

和 S 2013 ? _______ 2013; 29. 在 ?ABC 中,若 ?A ?

?
4

, tan(A ? B) ? 7 , AC ? 3 2 ,则 ?ABC 的面积为___________.

30. 如图,在 ?ABC 中, AB ? 2 , AC ? 3 , D 是边 BC 的中点,则 AD BC ? ____ 31. 条件甲:函数 f ( x) 满足

???? ??? ?

21 ; 2

?

f (? x) ? 1 ;条件乙:函数 f ( x) 是偶函数,则甲是乙的充分非必要条件 f ( x) 1 ?x x 32. 下列函数:① f ( x) ? 3 , ② f ( x) ? x 3 , ③ f ( x) ? ln , ④ f ( x) ? cos ⑤ f ( x) ? ? x 2 ? 1 中, 2 x
既是偶函数,又是在区间 ?0, ? ?? 上单调递减函数为 (写出符合要求的所有函数的序号). ③⑤; 33. 将一颗质地均匀的骰子连续投掷两次, 朝上的点数依次为 b 和 c , 则函数 f ( x) ? x 2 ? 2bx ? c 图像与 x 轴无

5 ________ 2

7 ; 36 34. 若 函 数 f ( x) ? loga (3 x ? 2) ? 1 ( a ? 0 , a ? 1 ) 的 图 像 过 定 点 P , 点 Q 在 曲 线
公共点的概率是____ ___ .

A M

E P

F D

x 2 ? y ? 2 ? 0 上运动,则线段 PQ 中点 M 轨迹方程是

35. 如图,已知边长为 8 米的正方形钢板有一个角锈蚀, 为了合理利用这块钢板,将在五边 形 ABCDE 内截取一个矩形块 BNPM ,使点 P 在边 DE 上. 则矩形 BNPM 面积的最大值为____ 平方米 . 48;
2 x12 ? x2 ? x32 ?

. y ? 2x ? 2x 其中 AE ? 4 米, CD ? 6 米.
2

B

N

C

36. 已知函数 f ( x) ? | x | ?1 ,若关于 x 的方程 f ( x) ? m ? 0 (常数 m ? R )有三个不同的实数解 x1 , x2 , x3 ,则 .8, 37. 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 直 线 y ? 3x ? 2 m 与 圆 x 2 ? y 2 ? n 2 相 切 , 其 中

0 ? m ? n ? 1.若函数 f ?x? ? m x?1 ? n 的零点 x0 ? ?k , k ? 1?, k ? Z , 则 k ? ________. 0; 3 38. 若无穷等比数列 ? a n ?的前 n 项和为 S n ,首项为 1 ,公比为 a ? ,且 lim S n ? a , ( n ? N* ),则复数 n?? 2 1 z? ( A) 第一 在复平面上对应的点位于 ( D ) a?i ( B ) 第二象限. (C ) 第三象限. ( D) 第四象限. 象限.
x2 ? y 2 ? 1 的左、右焦点,点 P 在双曲线 C 上,∠ F1 PF2 = 60 ? ,则 P 到 x 轴的距 39. 若 F1 、 F2 为双曲线 C : 4 5 15 2 15 15 ( A) (B) (C ) ( D) 离为 ( B ) . . . . 5 5 5 20

m 、 n ? N* ,


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