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[中学数学试题试卷]高二下学期第一次月考数学(理)试题


一、选择题(60 分,每题 5 分) 1. (5 分)设命题 P:? n∈N,n2>2 n,则¬P 为( A.? n∈N,n2>2n B.? n∈N,n2≤2n ) D.? n?N,n2≤2n ) C.? n∈N,n2≤2n 2. (5 分) 设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn, 若 a1=﹣11, a4+a6=﹣6, 则当 Sn 取最小值时, n 等于 ( A.6 B.7 C.8 D.9 3. (5 分)抛物线 y=4x2 的焦点到准线的距离为( A.2 B. C.4 D. ) 4. (5 分) △ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c. 若 c= A. B. C. D.2 , b= , B=120°, 则 a 等于 ( ) 5. (5 分)设 a,b 是非零实数,若 a<b,则下列不等式成立的是( A. < B. < C.a2<b2 D.ab2<a2b ) 6. (5 分)已知{an}是等比数列,a2=2,a5= ,则 a1a2+a2a3+…+anan+1=( A.16(1﹣4 n) B.16(1﹣2 n) C. ﹣ ﹣ ) (1﹣4 n)D. ) ﹣ (1﹣2 n) ﹣ 7. (5 分)设 a,b∈R,则“a>b”是“a|a|>b|b|”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 8. (5 分)已知点 F1,F2 是椭圆 C: 则△MF1F2 的面积为( A. B. C.1 ) D.2 , b=3, 则 c= ( ) =1 的焦点,点 M 在椭圆 C 上且满足| + |=2 , 9. (5 分) 设△ABC 的内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c, 且 cosA= , cosB= A. B. C. D. 10. (5 分) 已知不等式 (x+y) ( + ) ≥9 对任意正实数 x, y 恒成立, 则正实数 a 的最小值为 ( A.2 B.4 C.6 D.8 ) 11. (5 分)已知双曲线 E 的中心为原点,P(3,0)是 E 的焦点,过 P 的直线 l 与 E 相交于 A,B 两 点,且 AB 的中点为 N(﹣12,﹣15) ,则 E 的方程式为( A. B. C. D. ,M, ) 12. (5 分)等边三角形 ABC 与正方形 ABDE 有一公共边 AB,二面角 C﹣AB﹣D 的余弦值为 N 分别是 AC.BC 的中点,则 EM,AN 所成角的余弦值等于( A. B. C. D. ) 二、填空题(20 分,每题 5 分) 13. (5 分)执行如图程序,若输出的结果是 4,则输入的 x 的值是 . 14. (5 分)把一枚硬币连续抛 掷两次,事件 A=“第一次出现正面”,事件 B=“第二次出现正面”,则 P (B|A)= . 15. (5 分)以点(2,﹣3)为圆心且与直线 2mx﹣y﹣2m﹣1=0(m∈R)相切的所有圆中,面积最 大的圆的标准方程为 . 16. (5 分)由计算机产生 2n 个 0~1 之间的均匀随机数 x1,x2,…xn,y1,y2,…yn,构成 n 个数 对 (x1,y1) , ( x2y2) ,…(xn,yn)其中两数能与 1 构成钝角三角形三边的数对 共有 m 个,则用随机模 拟的方法得到的圆周率 π 的近似值为 . 三、解答题(70 分) 17.(10 分) 在 ?ABC 中, A, B, C 的对边分别为 a , b , c ,且 c ? cos A ? a ?

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