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指数运算及指数函数习题_图文

指数运算及指数函数

1.化简下列各式

(1).3x y ? (?2x y ) ? 4x y
? 1 2

1 6

5 6

2 3

1 6

1 2

1 3

1 1 ? ? 8 ?1 ? a 3b ? a 2 b 3 ? ? (2). ? (a ? 0, b ? 0) 6 ab6

? (3). ? a ?

1 2 3

? ?4 ?2 b ? ? b a (a ? 0, b ? 0) ?
2

?3

2.计算 (1).(0.0001)
? 1 4

49 ? (27) ? ( ) 64
? 1 3

2 3

?

1 2

1 ?1.5 ?( ) 9

1 ?2 1 (2).( ) ? ( ) 4 6 6

3? 2 6 3 ? ? 4 ? (? ) 2 3? 2

? ? 2 1 3.已知a ? , b ? 3 ,求 ?a b(ab ) (a ) ? 的值. 2 2 ? ?
3 ? 2 1 ? ?2 2 2 ? ?1 3

2

4.已知a ? a (1)a ? a
?1

1 2

?

1 2

? 2,求下列各式的值
2 ?2

(2)a ? a

(3)

a ?a a ?a
1 2

3 2

? ?

3 2 1 2

5.求下列函数的定义域与值域 (1) f ( x) ? 2
1 x?4

2 ?x (2) f ( x) ? ( ) 3
x

(3) f ( x) ? 16 ? 4

6.函数f ( x) ? a (a ? 0, a ? 1)在区间[1, 2]上的最大值
x

与最小值之和为6,求a的值

7.求下列函数的单调区间 1 6? x-2 x2 (1) f ( x) ? ( ) 2 (2) f ( x) ? 2
x 2 ? x ?6

1 x?2 8.已知函数f ( x) ? ( ) 2 (1)做出图像 (2)由图像指出其单调区间 (3)由图像求出函数的最值并求出相应的x值