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【全国市级联考】江苏省南京市2016届高三第三次学情调研适应性测试数学试题解析(解析版)


一、填空题:本大题共 14 个小题,每小题 5 分,共 70 分. 1.已知集合 M={0,2,4},N={x|x= 【答案】 {0,2}. a ,a∈M},则集合 M∩N= 2 ▲ . 考点:集合运算 2.已知 0<a<2,复数 z 的实部为 a,虚部为 1,则|z|的取值范围是 【答案】 (1, 5) 【解析】 试题分析:由题意得 |z|= a 2 ? 1 ? (1, 5). 考点:复数的模 3.若直线 l1:x+2y-4=0 与 l2:mx+(2-m)y-3=0 平行,则实数 m 的值为 ▲ . ▲ . 2 【答案】 . 3 【解析】 试题分析:由题意得: 考点:两直线位置关系 4.某学校有 A,B 错误!未找到引用源。两个食堂,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐, 则三人不在同一个食堂用餐的概率为 ▲ . m 2 ? m ?3 2 ? ? ?m? . 1 2 ?4 3 3 【答案】 . 4 【解析】 试题分析:甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐共有 8 种基本事件,其中三人在同一个 食堂用餐包含两种基本事件,因此所求概率为 1 ? 考点:古典概型概率 5.如图是一个算法流程图,则输出的 S 的值是 ▲ . 2 3 ? . 8 4 开始 a ? 5, S ? 1 S ? S ?a a ? a ?1 a≥4 Y N 输出S 结束 (第 5 题) 【答案】 20. 考点:循环结构流程图 6.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如 图) .为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100 人作进一步调查,则月收入在[2500,3000)范围内的应抽出 ▲ 人. 频率/组距 0.0005 0.0004 0.0003 0.0002 0.0001 月收入(元) 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 (第 6 题) 【答案】 25 【解析】 试题分析:由题意得: 0.0005 ? 500 ? 100 ? 25 考点:频率分布直方图 7.已知 l 是直线,α、β 是两个不同的平面,下列命题中的真命题是 ①若 l∥α,l∥β,则 α∥β ③若 l∥α,α∥β,则 l∥β 【答案】④ 【解析】 试题分析:①若 l∥α,l∥β,则 l 可平行两平面的交线,所以为假命题;②若 α⊥β,l∥α,则 l 可平行两平 面的交线,所以为假命题;③若 l∥α,α∥β,则 l 可在平面 β 内,所以为假命题;④若 l⊥α,l//β,则 l 必 平行平面 β 内一直线 m,所以 m⊥α,因而 α⊥β 为真命题 考点:线面关系判定 8.如图,抛物线形拱桥的顶点距水面 4 米时,测得拱桥内水面宽为 16 米;当水面升高 3 米后,拱桥内水面的宽度为 ▲ 米. ② 若 α⊥β,l∥α,则 l⊥β ④ 若 l⊥α,l//β,则 α⊥β ▲ .(填所有真命题的序号) (第 8 题) 【答案】 8 考点:抛物线方程 9.已知正数 a,b,c 满足 3a-b+2c=0,则 【答案】 【解析】 试题分析: ac 错误!未找到引用源。的最大值为 b ▲ . 6 12 ac ac ac 6 ac b ? ? ? , 当且仅当 3a ? 2c ? 时取等号, 故 错误! 未找到引用源。 b 3a ? 2c 2 3a ? 2c 12 b 2 的最大值为 6 12 考点:基本

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