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湖北省黄冈市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题文(含解析)

黄冈市 2017-2018 学年春季高二年级期末考试 数学试题(文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 ) 1. 已知复数 A. B. C. ,若 是纯虚数,则实数 等于( D. ) 【答案】B 【解析】 是纯虚数,则 解得 ,选 B ) 且 ..................... 2. 已知集合 A={-1,}, B={x|mx-1=0}, 若 A∩B=B, 则所有实数 m 组成的集合是( A. {-1,2} 【答案】C 【解析】 (1) (2) 综上, ,则 选C ,则 ,解得 B. {-,0,1} C. {-1,0,2} D. {-1,0, } 点睛:(1)认清元素的属性,解决集合问题时,认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他 情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件. (2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时, 要注意检验集合中元素的互异性, 否则 很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误. (3)防范空集.在解决有关 虑 是否成立,以防漏解. 3. 用反证法证明命题:若整系数一元二次方程 中至少有一个是偶数,下列假设中正确的是( A. 假设 C. 假设 【答案】B 【解析】“若整系数一元二次方程 少有一个是偶数”的反证假设是“假设 有有理根,那么 都不是偶数” 选 B 中至 都是偶数 B. 假设 都不是偶数 D. 假设 至多有两个是偶数 ) 有有理根,那么 等集合问题时, 往往忽略空集的情况, 一定先考 至多有一个是偶数 4. 设 A. 【答案】B 【解析】 B. ,则( C. ) D. , , ) 选B 5. 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 的值是( A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 (1)K=0,S=100,不成立 (2)K=1,S=99,不成立 (3)K=2,S=97,不成立 (4)K=3,S=93,不成立 (5)K=4,S=85,不成立 (6)K=5,S=69,不成立 (7)K=6,S=37,不成立 (8)K=7,S=-27,成立选 C 点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关 概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止 条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项. 6. 函数 A. 单调递增区间是( B. C. ) D. 【答案】C 【解析】 x - 0 + 则单调增区间为 7. 函数 A. (0,1) 【答案】B 【解析】试题分析: 数零点在区间(1,2)内 选C 的零点所在的大致区间是 ( B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) ) ,所以函 考点:函数零点存在性定理 8. 观察式子: ( A. C. 【答案】A 【解析】右边分子 则 选A 9. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1 升汽油行驶的里程.下图描述了甲、乙、丙三辆 汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是( ) ,则分子为 ,而分母为 , ) B. D. ,…,则可归纳出式子为 A. 消耗 1 升汽油,乙车最多可行驶 5 千米 B. 以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多 C. 甲车以 80 千米/小时的速度行驶 1 小时,消耗 10 升汽油 D. 某城市机动车最高限速 80 千米/小时.相同条件下, 在该市用丙车比用乙车更省油 【答案】D 【解析】试题分析:对于 A,消耗升 汽油,乙车行驶的距离比 千米小得多,故错;对于 B, 以相同速度行驶相同路程,三辆车中甲车消耗汽油最少,故错;对于 C, 甲车以 千米/小 时的速度行驶 小时,消耗 升汽油, 故错;对于 D,车速低于 千米/小时,丙的燃油效率高 于乙的燃油效率,用丙车比用乙车量多省油,故对.故选 D. 考点:1、数学建模能力;2、阅读能力及化归思想. 10. 函数 f(x)=lnx-x2 的图象大致是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】定义域为 , 舍去 取极大值 选B 11. 若不等式 x2﹣ax+a>0 在(1,+∞)上恒成立,则实数 a 的取值范围是( A. [0,4] 【答案】C 【解析】不等式 x2﹣ax+a>0 在(1,+∞)上恒成立,则 原题转为 设 恒成立,即 B. [4,+∞) C. (﹣∞,4) D. (﹣∞,4] ) 则 则 为 选C 在(1,+∞)上最小值, 12. 函数 是定义在 上的偶函数,且满足 .若在区间 上方程 .当 时, 恰有四个不相等的实数根,则实数 的 取值范围是( A. 【答案】A 【解析】由 由当 令 由下图得 B. ) C. D. 可知 时, 是周期为 2 的偶函数 时, 在区间 有四个交点 和偶函数知当 ,则问题转化为 图象在直线 AB 与 AC 之间时 有四个交点 选A 直线 AB 斜率,直线 AC 斜率,故 点睛: 对于方程解的个数(或函数零点个数)问题,可利用函数的值域或最值,结合函数的单调性、 草图确定其中参数范围.从图象的最高点、最低点,分析函数的最值、极值;从图象的对称 性,分析函数的奇偶性;从图象的走向趋势,分析函数的单调性、周期性等. 填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 ) 13. 若 a10=,am= ,则 m=______. 【答案】5 【解析】 14. 某单位为了了解用电量 y(度)与气温 x(℃)之间的关系,随机统计了某 4 天的用电 量与当天气温(如表) ,并求得线性回归方程为 =-2x+60.不小心丢失表中数据 c,d,那 么由现有数据知 2c+d=______. x y c 24 13 34 10 38 -1 d 【答案】100 【解析】 点睛:函数关系是一

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