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江苏省启东中学高一数学教案 第一章 第4课时 集合小结复习.doc


第一章 第 4 课时 集合小结复习
一、 知识要点 1.本章回顾

2.本章介绍了集合的概念,并通过集合的运算这一主线展开全章内容.集合与集合的关 系有以下两种. ① 包含关系.相等,子集,真子集. ② 运算关系.补集,交集,并集. 复习本课时,要注意区分:元素对集合的隶属关系与集合之间的包含关系,元素 a 与集合{a},数集{a,b}与点集{(a,b)},空集 ? 与{0}等 关于集合的运算,一般要把参与运算的各个集合化到最简,再进行运算.含有参 数的集合问题,要注意验证集合中元素的互异性. 3. 对于集合问题,要首先确定属于哪类集合(数集,点集或某类图形) .然后确定处理 问题的方法.要注意到集合不同表示方法间的转化,不断实施各种数学语言之间的互 译. 4. 集合问题常与函数,方程,不等式有关,要注意各类知识的融会贯通.解决问题时, 常用数形结合,分类讨论等思想方法. 二、例题精析 例 1.已知集合{2,a-1,2a -5a+5},求实数 a 应满足的条件.
2

2 例 2.设 ? , ? 是整数,集合 M= ( x, y ) | ( x ? ? ) ? 3 ? ? 6 y , 点(2,1)∈M,但点

?

?

(1,0) ? M,点(3,2) ? M,求 ? , ? 的值.

例 3.已集合 A={x|x -ax+a -19=0},B={x|x -5x+6=0},C={x|x +2x-8=0} (1)若 A∩B=A∪B,求实数 a 的值; (2) A ? B ? ? ,A ? C= ? ,求实数 a 的值.

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2

2

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三、习题精选 1.已知集合 M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合 M∩N 为_______ 2.已知集合 A={-1,2},B={x|mx+1=0}若 A∪B=A,则实数 m 的取值是________ 3.已知集合 A={x| x ? 1或x ? 3 },集合 B={x|m<x<m+1},且 RA ? B ? ? ,则实数 m 的取 值范围是______ 4.已知集合 P={x|x=a +4a+1, a∈R},Q={y|y=-b +2b+3,b∈R},求 P∩Q 和 P ?
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