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人教版七年级数学上课件:2-1-1用字母表示数_图文

2.1整式 第1课时用字母表示数 用字母表示数 动脑筋 据中国新闻网2011年9月19日报道:中国工程院院士 袁隆平指导的“Y两优2号”百亩①超级杂交稻试验田 平均亩产926.6kg,创中国大面积水稻亩产的最高纪 录. 杂交水稻之父———袁隆平 注:①亩,我国的一种面积单位.1亩≈666.67m . 2 (1)根据上面数据完成下表: 亩数 1 1.5 2 2.5 3 … … 总产量(kg) 926.6×1 926.6×1.5 926.6×2 926.6×2.5 926.6×3 从表中可知,总产量可用 “926.6×亩数”求得. (2)如果用字母a表示亩数,那么a亩水稻的总产 量是多少? (3)如果平均亩产为bkg,那么a亩水稻的总产量 是多少? 平均亩产为bkg时,a 亩水稻的总产量是 a×b(kg). a亩水稻的总产量是 926.6×a(kg). 动脑筋 2011年9月29日21时16分,我国成功发射了“天宫一 号”飞行器,它是目前中国最大、最重的在轨飞 行航天器.已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞 行2.844万千米,则它飞行2h,2.5h分别飞行了多 少万千米?如果时间为th,那么它飞行了多少万千 米 ? “天宫一号 ” 飞行 2h,2.5h分别飞行 了(2844×2)万千 米,(2.844×2.5) 万千米. th飞行了 2.844t万 千米. 例1填空: (1)比a的0.6倍大c的数是; (2)a与b的2倍的积为. 解(1)0.6a+c; (2)2ab. 例2小莉以5km/h的速度,走了20km的路程,那么她 走了多长时间?如用字母v表示速度,用字母s表示 路程,那么她走的时间又如何表示呢? 解小莉走20km所花的时间为20÷5=4(h). 若用字母v表示速度,用字母s表示路程, 则时间t=s÷v=. s v 从上述例子看到,用字母表示数,可以统一、简 明地表示实际问题中的数量关系. 小提示 在含字母的式子里,字母与字母相乘时,“×”号通常省 略不写或写成“·”. 例如a×b可以写成a· b或ab; 字母与数字相乘时,例如926.6×a可以写成926.6a; 数字与数字相乘时,一般仍用“×”号,也可用“·”号, 但要注意与小数点区分开; s 字母与字母相除时,例如s÷v记做 v 在字母和数字的乘积中,数字通常写在字母的左边. 例如a×2b=2ab. 练习 1.填空: (1)小明上学骑自行车的速度是其步行速度的3倍, 若小明的步行速度为am/s,则小明骑自行车的速 3am/s 度是; (2)学校有各种球共x个,其中蓝球占35%,则蓝球的 个数是; 0.35x (3)比314的a倍多10的数是; 314a+10 15b - 3 (4)比15b的一半少3的数是. 2 例1 某书店出售图书的同时,推出一项租书业务,每租看1本书,租期 不超过3天;每天租金a元;租期超过3天,从第4天开始每天加收b 元,如果租看7天归还,那么租金为元. (7a+4b) 解 依题意,得(7a+4b)元. 例2 为鼓励节约用电,某地居民用户用电收费标准作如下规定:每户 每月用电如果不超过100千瓦时,那么每千瓦时电价按a元收费; 如果超过100千瓦时,那么超过部分每千瓦时电价按b元收费.某户 居民在一个月内用电160千瓦时,该户居民这个月应缴纳电费元. (100a+60b) 解 用电160千瓦时,由题可知,其中100千瓦时按a元收 费,60千瓦时按b元收费.故,该户居民这个月应缴 纳(100a+60b)元. 例3 如图所示,有一块长为a,宽为b的长方形铝片,四角各载去一个 相同的边长为x的正方形,折起来做成一个没有盖的盒子,则此 盒子的容积的表达式应该是(). D 2 A.V=x (a-x)(b-x)B.V=x(a-x)(b-x) 1 C.V=x( 3a-2x)(b-2x)D.V=x(a-2x)(b-2x) 分析 解 本题应采用直接法求解. 由题意可知,盒子的底面长为(a-2x),宽为(b-2x),高为 x.因此,盒子的容积为:V=x(a-2x)(b-2x). 故,应选择D.

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