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山东省日照市高三数学第二次模拟试题文

2015 年高三校际联合检测文科数学 本试卷分第 I 卷和第Ⅱ卷两部分,共 5 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。考试结束后,将 本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在 答题卡和试卷规定的位置上. 2. 第 I 卷每小题选出答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答案写在试卷上无效. 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用 涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. z? 1.在复平面内,复数 A.第一象限 2.已知集合 A. 1 ? 2i 1 ? i (i 是虚数单位)对应的点在 C. 第三象限 D. 第四象限 B. 第二象限 2 M ? ? x x ? 4 x ? 0? , N ? x x ? 2 ,则M ? N ? B. ? ? 4? ??2, 4? ? ?2, C. 2? ? 0, D. 2? ? 0, 3.采用系统抽样方法从 1000 人中抽取 50 人做问卷调查,将他们随机编号 1,2,…,1000.适 当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 8,抽到的 50 人中,编号落入区间 400? 750? ?1, ?401, 的人做问卷 A,编号落入区间 的人做问卷 B,其余的人做问卷 C,则抽到的 人中,做问卷 C 的人数为 A.12 B.13 C.14 D.15 4.函数 f ? x ? ? e1? x 2 (e=2.71828…为自然对数的底数)的部分图象大致是 5.下列说法不正确的是 A.若“p 且 q”为假,则 p,q 至少有一个是假命题 B.命题“ ?x ? R, x ? x ?1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x ? x ?1 ? 0 ” 2 2 -1- ?? C.“ ? 2 ”是“ y ? sin ? 2x ? ? ? 为偶函数”的充要条件 ? y ? x 在? 0, ??? D.当 ? ? 0 时,幂函数 上单调递减 6.执行如图所示的程序框图,输出的 T= A.29 B.44 C.52 D.62 ?? ? f ? x ? ? sin ? x ? ? 6 ? 的图象上各点的纵坐标不变, ? 7.将函数 横坐标扩大到原来的 2 倍, 所得图象的一条对称轴方程可以 是 x?? A. ? 12 B. x? ? 12 2? 3 x? C. ? 3 D. x? 8.变量 x , y 满足线性约束条件 B. k ? 1 ?3 x ? y ? 2 ? 0, ? ? y ? x ? 2, ? y ? ? x ? 1, ? C. ?3 ? k ? 1 目标函数 z ? kx ? y 仅在点 D. ?1 ? k ? 1 ? 0, 2 ? 取得最小值, 则 k 的取值范围是 A. k ? ?3 y ? 2sin ? x ? 9.函数 A. 2 10.对于函数 B. 4 1 ? ?2 ? x ? 4 ? 1? x 的所有零点之和为 C. 6 D. 8 y ? f ? x? ,部分 x与y 的对应关系如下表: 数列 ?xn ? 满足: x1 ? 1 ,且对于任意 n ? N ? ,点 ? xn , xn?1 ? 都在函数 y ? f ? x? 的图象上,则 x1 ? x2 ? ??? ? x2015 ? A.7539 B. 7546 C.7549 D.7554 第 II 卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. -2- ?log2 x, x ? 0, ? ? 1 ?? f ? x? ? ? x 则f ? f ? ? ? ? ? 4 ? ? 的值是_________. ?3 ? 1, x ? 0, 11.已知函数 x2 y 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 2 b 12. 已 知 双 曲 线 a 的左焦点 F1 ?2 5, 0 若 点 P ? ? ,右焦点 F ? 2 2 5, 0 ? ,离心率 e ? 5 2 . 为 双 曲 线 __________. C 右 支 上 一 点 , 则 PF1 ? PF2 ? 13.若某几何体的三视图如右图所示,则此几何体的体 是______. 积 14.已知实数 x , y 满足 x ? y ? 0,且x ? y ? 2 1 1 ? 2 ,则 x ? 3 y x ? y 的最小值为________. 15.在平面直角坐标系 xOy 中,设直线 y ? ? x ? 2 与圆 x2 ? y 2 ? r 2 ? r ? 0? 交于 A,B 两点,O uuu r 5 uur 3 uuu r OC ? OA ? OB,则r ? 4 4 为坐标原点,若圆上一点 C 满足 ______. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. 16.(本小题满分 12 分) 1 ?? ? 11 sin ? ? A ? ? , cos ?? ? B ? ? ? 2. ?2 ? 14 在 ?ABC 中,已知 (I)求 sinA 与 ? B 的值; ( II ) 若 角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 a, b, c,且a ? 5,求b, c 的值. 17. (本小题满分 12 分) 某班 50 名学生在一次百米测试中, 成绩全部介于 13 秒与 18 秒之间,将测试结果按

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