当前位置:首页 >> 数学 >>

2015届高三毕业生2015年1月检测文科数学试题


2015 届高三毕业生 2015 年 1 月检测

文 科 数 学
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 个选项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? {1,2} , B ? {1,2,3} , C ? {2,3,4} ,则 ( A ? B) ? C =( A. {1,2,3} C. {1,2,4} B. {2,3,4} D. {1,2,3,4} ) D. ?3 ? 5i ) )

2.若复数 z 满足 z (2 ? i) ? 11 ? 7i ( i 为虚数单位) ,则 z 为( A. 3 ? 5i B. 3 ? 5i C. ?3 ? 5i

3.下列函数中,在区间 (0,??) 上单调递增的是( A. y ? sin x B. y ? ? x
2

C. y ? log3 x

?1? D. y ? ? ? ?2?

x

? 4. 已知 a ? (1, ?3) , b ? (?2,1) , c ? (1, y) ,若 a ? (b ? c) ,则 b 与 c 的夹角为(
A. 0 B.



? 4

C.

? 2

D.

3? 4

5.在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c ,若 a ? 15, b ? 10, A ? 60? ,则 cos B ? ( A.
6 3



B.

?

6 3

C.

2 2 3

D. ?

2 2 3

?x ? y ? 2 ? 0 ? 6.在平面直角坐标系中,不等式组 ? x ? 2 ? 0 所表示的平面区域的面积等于( ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?



A.

3

B. 6

C.

12

D. 18

7.已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为 24, 则正视图中 a 的值为( A.8 C.4 B.6 D.2 )

文科数学试卷 第 1 页(共 5 页)

8.执行如右图所示的程序框图,若输入 n=7,则输出的值为( A.2 C.4 B.3 D.5 )
1

)
开始 输入 n

9.若 x ? (0,1) ,则下列结论正确的是(
1

A. 2 x ? x 2 ? lg x C. x ? 2 ? lg x
x 1 2

B. 2 x ? lg x ? x 2 D. lg x ? x ? 2 x
1 2

k=1

k=k+1

n=2n-1
n>100?

10.设抛物线 y 2 ? 8x 的焦点为 F ,准线为 l , P 为抛 物线上一点, PA ? l ,点 A 为垂足,如果直线 AF 的斜率为 ? 3 ,那么 | PF |? ( A. 4 3 B. 8 )




输出 k 结束

C. 8 3

D. 16

11.已知四棱锥 P-ABCD 的侧棱长与底面边长都相等,点 E 是侧棱 PB 的中点,则异面直线

AE 与 PD 所成角的余弦值为(
A. 1 3 B. 2 3

) C. 3 3 D. 2 3

12.已知正方形 ABCD 的边长是 1 ,点 P 、 Q 分别在边 AB 、 DA 上,若 ?APQ 的周长是 2 ,则
?PCQ 的面积的最小值是(

) C.
3 ?1 2

A.

2 ?1 2

B.

2 ?1

D.

3 ?1

二、填空题:

13.某单位共有老、中、青职工 860 人,其中青年职工 320 人,中年职工人数 是老年职工人数的 2 倍。 为了解职工身体状况, 现采用分层抽样方法进行调 查,在抽取的样本中有青年职工 64 人,则该样本中的老年职工人数为 ____________________. 14.已知 tan ? ? 2 ,则 1 ? cos 2? ? 4sin
sin 2?
2

?

的值为
1 3

.
39 2 x ? 40 x ( x ? 0) , 2

15.某电动自行车的耗电量 y 与速度 x 之间的关系为 y ? x 3 ? 为使耗电量最小,则其速度应为
文科数学试卷 第 2 页(共 5 页)

.

16. 已知函数 f ( x) ? ln 是

x 3 ,若 f (a) ? f (b) ? 0 ,且 0 ? b ? a ? ,则 ab 的取值范围 2? x 2

.

三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.
17. (本题满分 12 分)已知:首项为 a1 ,公差为 d 的等差数列 an ? 的前 n 项和为 Sn ,满足 a5 S4 ? 50 ? 0 ,

?

S4 ? 10 .
(Ⅰ)求通项 an 及前 n 项和 Sn ; (Ⅱ)设 ?bn ? 2an ? 是首项为 1 ,公比为 3 的等比数列,求数列 bn ? 的通项公式及其前 n 项和 Tn .

?

10 个零件,测量其直径(单位: cm ) 18.(本题满分 12 分)有编号为 A ,得到下面数据: 1, A 2 ,?, A 10 的
编号 直径

A1
1.51

A2
1.49

A3
1.49

A4
1.51

A5
1.49

A6
1.51

A7
1.47

A8
1.46

A9
1.53

A10
1.47

其中直径在区间 ?1.48,1.52? 内的零件为一等品. (Ⅰ)从上述 10 个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率; (Ⅱ)从一等品零件中,随机抽取 2 个,求这 2 个零件直径相等的概率.

19.(本题满分 12 分)在四棱锥 P ? ABCD 中, PD ? 底面 ABCD ,底面 ABCD 是直角梯形, AB // CD ,

?ADC ? 90? , AB ? AD ? PD ? 1 , CD ? 2 .
(Ⅰ)求证: BC ? 平面 PBD ; (Ⅱ)设 Q 为侧棱 PC 的中点,

P

Q
D

文科数学试卷 第 3 页(共 5 页)

C

求三棱锥 Q ? PBD 的体积.

x2 y2 20.(本题满分 12 分)已知:圆 x ? y ? 1 过椭圆 C : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的两焦点和两个顶点; a b
2 2 2 2 直线 y ? kx ? m (k ? 0) 与圆 x ? y ? 1 相切,与椭圆

x2 y2 ? ? 1 相交于 A, B 两点. 记 ? ? OA ? OB 且 a2 b2

2 3 ??? . 3 4
(Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)求 k 的取值范围.

21.(本题满分 12 分)已知 f ( x) ? 2 ln x ?

1 2 ax ? bx . 2

(Ⅰ)当 a ? b ? 1 时,求 f ( x) 的最大值; (Ⅱ) 令 F ( x) ? f ( x) ?

1 2 a ax ? bx ? , 若 F ( x) 的图象上任意一点 P( x0 , y0 ) 处的切线的斜率 k ? 2 2 x

恒成立,求 a 的取值范围.

请考生在第 22、23、24 题中任选一道作答,如果多做,则按所做的第一题计分。做答时请写清题号. 22.(本题满分 10 分)如图, AB 是⊙ O 的直径,弦 BD 、 CA 的延长线相交于点 E , EF 垂直 BA 的延 长线于点 F . 求证:(Ⅰ) ?DEA ? ?DFA ; (Ⅱ) AB ? BE ? BD ? AE ? AC .
2

E
D

文科数学试卷 第 4 页(共 5 页) F A

O

B

23. (本题满分 10 分) 在直角坐标系中, 已知圆的方程为 x 2 ? 8x cos? ? y 2 ? 6 y sin ? ? 7 cos2 ? ? 8 ? 0 . 在以直角坐标系的原点为极点, x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,有点 A(2,0) . (Ⅰ)求圆心轨迹的普通方程 C ; (Ⅱ)若点 P 在曲线 C 上,求 | PA | 的取值范围.

24.(本题满分 10 分)已知函数

f ( x) ? x ? 1

.

(Ⅰ)解不等式 f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) ? 4 ; (Ⅱ)若 a ? 0, 求证: f (ax) ? af ( x) ? f (a).

文科数学试卷 第 5 页(共 5 页)


相关文章:
山东省桓台县第二中学2015届高三1月检测数学文试题及答案.doc
山东省桓台县第二中学2015届高三1月检测数学文试题及答案 - 桓台县第二中学 2015 届高三 1 月检测文科数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)...
武汉市2015年高三毕业生四月调研测试数学试题(文科)及答案.doc
武汉市2015年高三毕业生四月调研测试数学试题(文科)及答案 - 武汉市 2015 届高中毕业生四月调研测试 文科数学 时间 120 分钟 满分 150 分第Ⅰ卷 2015.5.3 一...
湖北省武汉部分学校2015届高三毕业生二月调研考试文科....doc
湖北省武汉部分学校2015届高三毕业生二月调研考试文科数学试题及答案 - 湖北省部分学校 2015 届高三毕业生(二)月调研考试 数学(文科)试卷 一、选择题(本大题共 ...
2015届高三 文科数学阶段性检测试题(81)含解析.doc
2015届高三 文科数学阶段性检测试题(81)含解析_数学_高中教育_教育专区。2015届高三文科数学阶段性检测试题,非常具有训练价值,根据教学实际安排,滚动测试,温故知...
...市2015届高三年级第一次教学质量检测文科数学试题(....doc
黑龙江省大庆市2015届高三年级第一次教学质量检测文科数学试题(解析版)_数学_高中教育_教育专区。黑龙江省大庆市 2015 届高三年级第一次教学质量检测试题 文科数学...
安徽省蚌埠市2015届高三第一次质量检测文科数学试题及....doc
安徽省蚌埠市2015届高三次质量检测文科数学试题及答案 - 蚌埠市 2015 届高三年级第一次教学质量检查考试 数 只有一项是符合题目要求的. ) 1、复数 z ? ?...
云南省红河州2015届高三毕业生复习统一检测文科综合试....doc
云南省红河州2015届高三毕业生复习统一检测文科综合试题及答案 - 2015 年红河州高中毕业生复习统一检测 文科综合能力测试 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择...
云南省红河州2015届高三毕业生数学复习统一检测试题 文.doc
云南省红河州2015届高三毕业生数学复习统一检测试题 文_数学_高中教育_教育专区...2015 年红河州高中毕业生复习统一检测 文科数学参考答案 一、选择题:本大题共 ...
...省红河州高三毕业生复习统一检测数学(文科)试题及参....doc
【恒心】2015届云南省红河州高三毕业生复习统一检测数学(文科)试题及参考答案【纯word精品版】_数学_高中教育_教育专区。2015届云南省红河州高三毕业生复习统一检测...
浙江省杭州富阳市第二中学2015届高三第一学期1月月考文....doc
浙江省杭州富阳市第二中学2015届高三第一学期1月月考文科数学试题及答案 - 富阳二中高三年级 1 月质量检测试卷 文科数学(问卷) 一、选择题(本大题共 8 小题,...
黑龙江省大庆市2015届高三第二次教学质量检测(二模)文....doc
黑龙江省大庆市2015届高三第二次教学质量检测(二模)文科数学试题 Word版含解析_高三数学_数学_高中教育_教育专区。大庆市 2015 届高三年级 1 月第二次教学质量检测...
2015年1月海淀区高三文科试题和答案.doc
2015年1月海淀区高三文科试题和答案_数学_高中教育_教育专区。2015年1月海淀区高三理科试题和答案 海淀区高三年级第一学期期末练习 数 学(文科) 2015.1 本试卷...
山西省忻州一中2015届高三上学期1月月考文科数学试题.doc
山西省忻州一中2015届高三上学期1月月考文科数学试题_数学_高中教育_教育专区。山西省忻州一中2015届高三上学期1月月考 班级 姓名 准考证号 忻州一中 2014-2015 ...
湖北省武汉部分学校2015届高三毕业生二月调研考试文科....doc
湖北省武汉部分学校2015届高三毕业生二月调研考试文科数学试题 Word版含答案 - 湖北省部分学校 2015 届高三毕业生(二)月调研考试 数学(文科)试卷 一、选择题(本...
云南2015届高三复习统一检测数学(文)试题.doc
云南2015届高三复习统一检测数学(文)试题 - 京翰高考网:http://gaokao.zgjhjy.com/ 红河州 2015 届高三毕业生复习统一检测数学(文)试题试卷分第Ⅰ卷(选择...
山东省德州市某中学2015届高三上学期1月月考文科数学试....doc
山东省德州市某中学2015届高三上学期1月月考文科数学试题Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。山东省德州市某中学2015届高三上学期1月月考 ...
山东省德州市中学2015届高三上学期1月月考文科数学试题....doc
山东省德州市中学2015届高三上学期1月月考文科数学试题 - 山东省德州市中学 2015 届高三上学期 1 月月考文科数学试 题 2015.1 一、选择题:本大题共 10 个...
湖北省武汉部分学校2015届高三毕业生二月调研考试文科....doc
湖北省武汉部分学校2015届高三毕业生二月调研考试文科数学试题 - HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http://sj.fjjy.org) ” 湖北省部分学校 2015 届高三毕业生(二....
2015年1月12日襄阳市调研测试高三文科数学试题.doc
2015年1月12日襄阳市调研测试高三文科数学试题 - 试卷类型 A 机密★ 启用前 2015 年高考襄阳市普通高中第一次调研统一测试 数学(文史类) 命题人:襄阳市教研室 ...
湖北省武汉市2015届高中毕业生三月调研测试文科数学试....doc
武汉市2015届高中毕业生三月调研测试文科数学试卷武汉市教育科学研究所命制 一、
更多相关标签: