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山东省日照市高三数学第二次模拟试题理

2015 年高三校际联合检测理科数学 本试卷分第 I 卷和第Ⅱ卷两部分,共 5 页.满分 150 分。考试时间 120 分钟.考试结束后,将 本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在 答题卡和试卷规定的位置上。 2. 第 I 卷每小题选出答案后, 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。 3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、 修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. z? 1.复数 1 ? 2i 1 ? i (i 是虚数单位)的共轭复数 z 表示的点在 B. 第二象限 2 A.第一象限 2.已知集合 A. C. 第三象限 D. 第四象限 M ? ? x x ? 4 x ? 0? , N ? x x ? 2 ,则M ? N ? B. ? ? 4? ? ?2, 4? ??2, C. 2? ? 0, D. 2? ? 0, 3.采用系统抽样方法从 1000 人中抽取 50 人做问卷调查,为此将他们随机编号 1, ,…,1000, 适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 8,抽到的 50 人中,编号落入区 间 400? 750? ?1, ?401, 的人做问卷 A,编号落入区间 的人做问卷 B,其余的人做问卷 C,则抽到 的人中,做问卷 C 的人数为 A.12 B.13 C.14 D.15 4.函数 f ? x ? ? e1? x 2 (e 是自然对数的底数)的部分图象大致是 5.下列说法不正确的是 A.若“p 且 q”为假,则 p,q 至少有一个是假命题 B.命题“ ?x ? R, x ? x ?1 ? 0 ”的否定是“ ?x ? R, x ? x ?1 ? 0 ” 2 2 ?? C.“ ? 2 ”是“ y ? sin ? 2x ? ? ? 为偶函数”的充要条件 -1- y ? x? 在? 0, ??? ? ? 0 D.当 时,幂函数 上单调递减 6.执行如图所示的程序框图,输出的 T= A.29 B.44 C.52 D.62 ?? ? f ? x ? ? sin ? x ? ? 6 ? 的图象上各点的纵坐标不变,横 ? 7.将函数 坐标扩大到原来的 2 倍,所得图象的一条对称轴方程可以是 x?? A. ? 12 B. x? ? 12 2? 3 x? C. ? 3 D. x? 8.变量 x , y 满足线性约束条件 B. k ? 1 2 ?3 x ? y ? 2 ? 0, ? ? y ? x ? 2, ? y ? ? x ? 1, ? C. ?3 ? k ? 1 目标函数 z ? kx ? y 仅在点 D. ?1 ? k ? 1 ? 0, 2 ? 取得最小值, 则 k 的取值范围是 A. k ? ?3 9.函数 的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列, 则以下不可能 成为该等比数列公比的是 y ? 9 ? ? x ? 5? 3 A. 4 10. 在 B. 2 C. 3 D. 5 ?1, ??? 上的函数 f ? x ? 满足:① f ? 2x? ? cf ? x? (c 2 为正常数) ;②当 2 ? x ? 4 时, f ? x ? ? 1 ? ? x ? 3? .若 f ? x? 图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上.则 c= 1 A.1 或 2 1 或2 B. 2 C.1 或 3 D.1 或 2 -2- 第 II 卷(共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. x2 y 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 2 b 11.如果双曲线 a 的一条渐近线与 直线 3x ? y ? 3 ? 0 平行,则双曲线的离心率为_____. 5? ? ?x? ? 2 ax ? 1? ? 4 ? 的展 12. 已知 的展开式中 x 的系数与 ? 5 4 开式中 x 的系数相等,则 a ? _____. 3 13.若某几何体的三视图如右图所示, 则此几何体的体积是 ______. 14.在平面直角坐标系 xOy 中,设直线 y ? ? x ? 2 与圆 x2 ? y 2 ? r 2 ? r ? 0? 交于 A,B 两点,O uuu r 5 uur 3 uuu r OC ? OA ? OB,则r ? 4 4 为坐标原点,若圆上一点 C 满足 ______. 15.函数 y ? f ? x? 图象上不同两点 A? x1, y1 ? , B ? x2 , y2 ? 处的切线的斜率分别是 k A,kB ,规定 ? ? A, B ? ? k A ? kB AB ( AB 为线段 AB 的长度)叫做曲线 y ? f ? x? 在点 A 与点 B 之间的“弯 曲度” ,给出以下命题: 3 2 ? ? A, B? ? 3 ①函数 y ? x ? x ? 1 图象上两点 A 与 B 的横坐标分别为 1 和 2,则 ; ②存在这样的函数,图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数; ? ? A, B ? ? 2 ③设点 A,B 是抛物线 y ? x ? 1 上不同的两点,则 ; 2 ④设曲线 y ? e (e 是自然对数的底数)上不同两点 x A? x1, y1 ? , B ? x2 , y2 ? , 且x1 ? x2 ? 1 ,若

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