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2014福州格致中学高三数学理选择题训练


2014 福州格致中学高三数学理选择题训练(1)
1.设 M 和 m 分别表示函数 y=2sinx-1 的最大值和最小值,则 M+m 等于 A.1 B.2 C.-2 D.-1

2.设集合 M={x|x2-x<0,x∈R},N={x||x|<2,x∈R},则 A.N ? M B.M∩N=M C.M∪N=M D.M∪N=R

3.函数 y=log2(1-x)的图象是

4.椭圆 x2+my2=1 的焦点在 y 轴上,长轴长是短轴长的两倍,则 m 的值为 A.

1 4

B.

1 2

C.2

D.4

5.设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若

S S4 1 ? ,则 8 等于 S8 3 S16
C.

A.

3 10

B.

1 3

1 9

D.

1 8

6.曲线 y=2x4 上的点到直线 y=-x-1 的距离的最小值为 A. 2

B.

2 2

C.

2 3

D.

5 2 16

7正三棱锥侧棱长与底面边长的比值的取值范围是

A.[

3 ,+∞) 6

B.[

3 ,+∞) 3

C.(

3 ,+∞) 6

D.(

3 ,+∞) 3

x2 y2 ? 2 ? 1 的一条准线恰好与圆 x2+y2+2x=0 相切,则双曲线的离心率为 8.双曲线 16 b
A. 5 B.2 C. 3 D. 2

9.现从某校 5 名学生中选出 4 人分别参加高中“数学” “物理” “化学”竞赛,要求每科 至少有 1 人参加,且每人只参加 1 科竞赛,则不同的参赛方案的种数是 A.180 B.360 C.720 D.120

10.某邮局只有 0.90 元、0.80 元、1.10 元三种面值的邮票,现有邮资为 7.50 元的邮件一

件,为使粘贴邮票的张数最少,且邮资恰好为 7.50 元,则最少要购买邮票 A.7 张 B.8 张 C.9 张 D.10 张

11.定义在 R 上的偶函数 f(x),满足 f(x+1)=-f(x),且在[-3,-2]上是增函数,α 、 β 是锐角三角形的两个锐角,则 A.f(sinα )>f(cosβ ) B.f(sinα )<f(cosβ ) C.f(sinα )>f(sinβ ) D.f(cosα )>f(cosβ )

12.对于抛物线 C:2=4x, y 我们称满足 y02<4x0 的点 M(x0,0)在抛物线的内部.若点 M(x0, y y0)在抛物线内部,则直线 l:y0y=2(x+ x0)与曲线 C A.恰有一个公共点 C.可能有一个公共点,也可能有两个公共点 答案: 一 C B C A A D D B A A B.恰有 2 个公共 D.没有公共点

2009 届高三理科选择题训练(2)
1. cos( ?

79 ? ) 的值为 6 1 2
B.





A. ?

1 2

C. ?

3 2

D. ( D.7

3 2


2.等差数列 {an } , a3 ? ?3, a8 ? 2, 则a1 ? a2 ? a3 ? ? ? a12 = 中 A.4 3.设 f ( x) ? log 2 A.—1 B.5 C.6

1 的反函数为 f ?1 ( x), 若f ?1 (a) ? 3, 则a = x ?1
B.1 C.2 D.—2





4.若 a, b为两条不同的直线? , ? 为两个不同的平面,则下列命题正确的是 , A.若 a // ? , b // ? , 则a // b B.若 a // ? , a // b, 则b // ?





C.若 a // ? ,? ? ? ,? ? ? ? b, 则a // b D.若 a ? ? ,? ? ? ? b, a ? b, 则a ? ? 5. 从抛物线 y ? 4 x 上一点 P 引其准线的垂线, 垂足为 M, 设抛物线的焦点为 F, 且|PF|=5,
2

则△MPF 的面积为 A. 5 6 B.





25 3 4

C.20

D.10

6.设数列 {an } 的通项an ? n 2 ? ?n ? 1,已知对任意 ? N* , 都有an?1 ? an , 则实数? 的取 n

值范围是 A. ? ? ?2 B. ? ? 2 C. ? ? ?3 D. ? ? ?3





7.从 6 名志愿者中选出 3 名,分别承担 A、B、C 三项服务工作,但甲、乙二人不能承担 B 项工作,则不同的选法有 A.120 种 B.100 种 C.80 种 D.60 种 ( )

8.把函数 f ( x) ? cos2 x ? sin 2 x ? 2的图象沿 轴向左平移 个单位(m ? 0) ,所得函数 x m 的图象关于直线 x ? A.

? 8

17 ?对称, 则m 的最小值是 8 ? 3? B. C. 8 2

( D.



? 4
3 2 OA ? OB , 5 5
( )

9. 设线段 AB 的两个端点 A、 分别在 x 轴、 轴上滑动, | AB |? 5, OM ? B y 且 则点 M 的轨迹方程为 A.

x2 y2 ? ?1 9 4

B.

y2 x2 ? ?1 9 4

C.

x2 y2 ? ?1 25 9

D.

y2 x2 ? ?1 25 9

10.若△ABC 的三内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,已知向量 p ? (a ? b, c),

q ? (a ? b, c ? a), 若 | p ? q |?| p ? q |, 则角 B 的大小是
A.30° 答案 二 C C A C D C C D A B.60° C.90° D.120°





B

2009 届高三理科选择题训练(3)
1.设全集 U= R ,A= {x | A.-2

x?a ? 0} , cu A= (?1,?a] ,则 a+b=( x?b
C.1 D.0



B.2

? x ?1 2.将函数 y ? log2 x 的图象按向量 a 平移后,得到 y ? log 2 的图象,则 (

4



? A. a =(1,2)

? ? ? B. a =(1,-2) C. a =(-1,2) D. a =(-1,-2)

3.等差数列 {an } 共有 2m 项,其中奇数项之和为 90 ,偶数项之和为 72 ,且 a2m ? a1 ? ?33 , 则该数列的公差为 D.3. ( )A. ?1 B. ?2 C . ?3

4.已知函数 y ? 2sin ? x(? ? 0)在[? , ] 上单调递增,则实数 ? 的取值范围为 (

? ?

3 4

)

A. (0, ]

3 2

B. (0, 2]

C. (0,1]

D. (0, ]

3 4

5.设命题 P:底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥;
2 命题 Q:在 ? ABC 中 A ? B 是 cos (

A ? B ? ? ) ? cos 2 ( ? ) 成立的必要非充分条件, 则 2 4 2 4



) B.P 且 Q 为真 C.P 或 Q 为假 D.P 假 Q 真 )

A.P 真 Q 假

6.已知 x1 是方程 x lg x ? 2009 的根,x2 是方程 x · x=2009 的根,则 x1·2=( 10 x A.2006 B.2007 C.2008 D.2009

7从编号分别为 1,2,…,9 的 9 张卡片中任意抽取 3 张,将它们的编号从小到大依次记为 x, y, z,则 y ? x ? 2且z ? y ? 2 的概率是( A. )

1 3

B.

1 4

C.

5 28

D.

5 12

8.已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长均为 1,对于下列结论: (1)BD1⊥ 平面 A1DC1;(2)A1C1 和 AD1 所成角为 45? ;(3)点 A 和点 C1 在该正 方体外接球表面上的球面距离为 中点)其中正确的结论个数是 ( A.0 B.1

1 3 ? ; 到平面 ABC1 的距离为 (E 为 A1B1 (4)E 2 2
) C.2 D.3

9.设 a ? (a1 , a2 ) , b ? (b1 , b2 ) .定义一种向量积: a ? b ? (a1, a2 ) ? (b1, b2 ) ? (a1b1, a2b2 ) .已 知 m ? (2, ), n ? (

?

?

?

?

, 0) ,点 P ( x, y ) 在 y ? sin x 的图象上运动,点 Q 在 y ? f ( x) ( x ? R) 的 3 ???? ?? ??? ? ? 图象上运动,且满足 OQ ? m ? OP ? n (其中 O 为坐标原点),则 y ? f ( x) 的最大值 A 及最
小正周期 T 分别为 ( A. 2 , ? ) B. 2 , 4? C.

??

1 ? 2

?

1 , 4? 2

D.

1 ,? 2

10.椭圆 C1:

x2 y 2 ? ? 1 的左准线为 l,左、右焦点分别为 F1、F2,抛物线 C2 的准线为 l , a 2 b2

焦点为 F2,C1 与 C2 的一个交点为 P,线段 PF2 的中点为 G,O 是坐标原点,则

OF1 OG 的值为( ? PF1 PF2
A. ?1 B.1



C.-

1 2

D.

1 2



A

D

C

A

A

D

D

C

C

D

2009 届高三理科选择题训练(4)
1.(tanx+cotx)cosx= ( ). B.sinx C.cotx D.cosx.. ( C.c>a>b D.b>c>a ( ) )

A.tanx

2.若 a=20.5,b=logπ 3,c= log 2 sin A.a>b>c

2? ,则 5

B.b>a>c

3.设 a、b 是两条直线,α ,β 是两个平面,则 a⊥b 的一个充分条件是

A.a⊥α ,b∥β ,α ⊥β C.a ? α ,b⊥β ,α ∥β

B.a⊥α ,b⊥β ,α ∥β D.a ? α ,b∥β ,α ⊥β

x2 y2 4.设双曲线 2 ? 2 ? 1(a>0,b>0)的离心率为 3 ,且它的一条准线与抛物线 y2=4x a b
的准线重合,则此双曲线的方程为 ( )

A.

x2 y2 ? ?1 3 6

B.

x2 2y2 ? ?1 3 3

C.

x2 y2 ? ?1 48 96

D.

x2 y2 ? ?1 12 24
( )

5在等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+ a13)=24,则此数列前 13 项的和是 A.13 B.26 C.52 D.56

6.平面向量也叫二维向量,二维向量的坐标表示及其运算可以推广到 n(n ? 3) 维向量,n 维向量可用(x1, x2, x3,···xn)表示,设 a ? (a1 , a2 , a3 ,? ? ?an ), b(b1 , b2 , b3 ,? ? ?bn ), 规定向量

a与b 夹角 ? 的余弦 cos? ?

?a b
i ?1 n i ?1 2 i

n

i i n

a ? (1,1,1,1), b ? (?1,1,1,1) 时,cos ? =(
2 i



(? a )(? b )
i ?1

A.

n ?1 n

B.

n?3 n

C.

n?2 n 1 2

D.

n?4 n


7.若函数 y=log2|ax-1|的图象的对称轴为 x=2,则非零实数 a 的值是( A.-2 B.2 C.

1 2

D. ?

8. 如图, 动点 P 在正方体 ABCD—A1B1C1D1 的对角线 BD1 上。 过点 P 作垂直于平面 BB1D1D 的直线, 与正方体表面相交于 M, 设 BP=x, N。 MN=y, 则函数 y=f(x)的图象大致是 (
y

) 。

-

c

-

y

9. P 为曲线 C: 2+2x+3 上的点, 设 y=x 且曲线 C 在点 P 处切线倾斜角的取值范围为 [ 则点 P 横坐标的取值范围为 A. (?? , ] ( )

? ?

, ), 4 2

1 2

B.[-1,0]

C.[0,1] D. [ ,?? )

1 2

10.设 a>1,若对任意的 x∈[a,2a],都有 y∈[a,a2]满足方程 logax+logay=3,这时 a 的取 值集合为( A.{a|1< a ? 2 } B.{ a | a ? 2 } C. {a | 2 ? a ? 3} D.{2,3}

答案: 四 C A C A B D C B D B

2009 届高三理科选择题训练(5)
1.复数

i 在复平面内的对应点到原点的距离为 1? i
B.

A.

1 2

2 2

C.1

D. 2

2.下列函数中,有反函数的是 A. y ?

1 2 x ?1

B. y ? 5 2x ? 1 ? 2

C. y ? sin x D. y ? ?

? x 2 ? 1 ( x ? 0) ?2 x ( x ? 0)

3.“ a ?

1 a ”是“对任意的正数 x, 2 x ? ? 1 ”的 8 x
B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

A.充分不必要条件

4.等差数列 {an } 的公差 d ? 0, a1 ? 9d ,若 ak 是a1 与 a2k 的等比中项,则 k ? A.2 B.4 C.6 D.8

5. 已知集合 A ? {( x, y) | y ? 2 x2 , x ? R}, B ? {( x, y) | y ? 2x , x ? R}, 则集合 A ? B 的真子 集的个数为 A.3 B.4 C.7 D.8

6把曲线 y cos x ? 2 y ? 1 ? 0 按向量 a ? ( A. (1 ? y)sin x ? 2 y ? 1 ? 0 C. ( y ? 1)sin x ? 2 y ? 1 ? 0

?

?
2

, ?1) 平移,得到的曲线方程是

B. ( y ? 1)sin x ? 2 y ? 3 ? 0 D. ( y ? 1)sin x ? 2 y ? 1 ? 0

7. 已知三棱柱 ABC ? A B1 C1 的侧棱与底面边长都相等, 1 在底面 ABC 内的射影为 ?ABC A 1 的中心,则 AB1 与底面 ABC 所成的角的正弦值为

A.

1 3

B.

2 3

C.

3 2 D. 3 3
x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的焦点,而且被该双曲线 a 2 b2

8.如果以原点为圆心的圆必经过双曲线

的右准线分成弧长为 2:1 的两段圆弧,那么该双曲线的离心率为 A. 5 B. 5 / 2 C. 2 D. 3

9.设函数 f ( x)在x0处可导 ,且 f ( x0 ) ? 0 ,则 lim nf ( x0 ? ) ?
n ???

1 n

A. ? f ?( x0 )

B. f ?( x0 )

C.0

D.不存在

10.函数 f ( x ) 定义在 R 上,常数 a ? 0 ,下列正确的命题个数是

? ① 若 f( a

x? )

f( ? , 则 函 数 y ? f ( x) 的 对 称 轴 是 直 线 x ? a ② 函 数 a )x

y ? f (a ? x)和y ? f (a ? x) 的对称轴是 x ? 0 ③若 f (a ? x) ? f ( x ? a) ,则函数 y ? f ( x)
的对称轴是 x ? 0 ④函数 y ? f ( x ? a)和y ? f (a ? x) 的图象关于直线 x ? a 对称 A.1 B. 2 C.3 D.4

答案 五 B B A B C C D C A D

2009 届高三理科选择题训练(6)
1.设 a∈R,且(a 一 i) 2i 为正实数,则 a= A .2 B.1 C.0 D.-1 ()

2. 设 集 合 B ? ?a1 , a 2??? a,n ? J , ?b b ??? bm ? , 定 义 集 合 B ? J ? {? a, b ? a ? a1 ? a2 ? ??? , ? , , 1 ,2
?an , b ? b1 ? b2 ? ??? ? bm } ,已知 B ? ?51, 21, 28? , J ? ?89,70,52? ,则 B ? J 的子集为

()

A. ?100, 211? 3. 若

B. ?(100, 211)?

C. ?,

?100, 211? D. ?, ?(100, 211)?
()

1 1 ? ? 0 ,则下列结论不正确的是 a b

A. a2 ? b2

B. ab ? b2
n

C. a ? b ? 2 b a
1

D.| a | ? | b |?| a ? b |
()

4.等比数列{an}满足 lim ?a1 ? a2 ?
n??

?a ? ? 1 ,则 a 的取值范围是 3
D.(0,

1 2 2 1 , ) B.(0, ) C.(0, ) 2 3 3 3 5.函数 y ? log 1 ?sin 2 x ? cos x ? 的递减区间是
A.(一
2

1 1 2 )U( , ) 3 3 3
()

? ?? ? A. ? ?? ? ,?? ? ??? ? Z ? 8 8? ?
3 3 ? ? C. ? ?? ? ?,?? ? ? ??? ? Z ? 8 8 ? ?

? 5 ? ? B. ? ?? ? ,?? ? ? ??? ? Z ? 8 8 ? ? ? 3 ? ? D. ? ?? ? ,?? ? ? ??? ? Z ? 8 8 ? ?
()

6.若φ (3)=0.9987,则标准正态总体在区间(-3,3)内取值的概率为 A .0.9987 B.0.9974 C.0.944 D. 0.8413

7. 在正整数数列中, 1 开始依次按如下规则将某些数染成红色. 由 先染 1, 再染 2 个偶数 2、 4;再染 4 后面最邻近的 3 个连续奇数 5、7、9;再染 9 后面最邻近的 4 个连续偶数 10、12、 14、16;再染此后最邻近的 5 个连续奇数 17、19、21、23、25.按此规则一直染下去,得 到一红色子数列 1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,….则在这个红色子数列中, 由 1 开始的第 2003 个数是( )

? A? 3844

? B ? 3943

? C ? 3945

? D ? 4006

8.在平面斜坐标系 xOy 中,z:xOy=120°,平面上任一点 M 关于斜坐标系的斜坐标是这样 定义的: OP ? xe1 ? ye2 (其中 e1、 e 2 分别为与 x 轴、y 轴同方向的单位向量),则 P 点斜坐 标为(x,y).那么以 O 为圆心,2 为半径的圆在斜坐标系 xOy 少中的方程为 A.x2+y2+xy=4 9.双曲线 B.x2+y2 =4 C.x2+y2-xy=4 D.以上都不是 ()

x2 ? y 2 ? 1 的焦点为F1、F2,点 P 为双曲线上的动点,当 PF2 ? PF1<0 时,点 P 8

的横坐标的取值范围是 A. ? ?

? 4 5 4 5? , ? ? 3 3 ? ? ?

B. ? ?

? 4 5 4 5? ? , 2 2 ?U ?2 2 , ? ? 3 3 ? ? ? ? 4 35 4 35 ? ? , 2 2 ?U ?2 2 , ? ? 7 7 ? ? ?

C. ? ?

? 4 35 4 35 ? ? , ? 7 7 ? ? ?

D. ? ?

10. 如图, 三棱柱 ABC-A1B1C1 的侧面 A1ABB1⊥BC, A1C与底面成 45°角, 且 AB=BC=2, 则该棱柱体积的最小值为 A. 4 3 B. 3 3 () C.4 D. 3

答案 六 B D D D A B C C B C

2009 届高三理科选择题训练(7)
1.复数 z1 ? 3 ? i , x2 ? 1 ? i ,则复数

z1 在复平面内对应的点位于 ( z2



A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限 ( )

D.第四象限

2 2.已知 a ? R ,则“ a ? 2 ”是“ a ? 2a ”的

A.充分不必要条件 C.充要条件 3.二项式 (2 x ?
4

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

1 n ) 的展开式中含有非零常数项,则正整数 n 的最小值为 ( 3x3
B.12 C.14 D.5



A.7

4.对于一个有限数列 p ? ( p1 , p2 , ???, pn ) , p 的蔡查罗和(蔡查罗为一数学家)定义为

1 ( S1 ? S 2 ? ??? ? S n ) ,其中 Sk ? p1 ? p2 ???? ? pn (1 ? k ? n) ,若一个 99 项的数列 n
( p1 , p2 , ???, p99 ) 的蔡查罗和为 1000,那么 100 项数列( 1, p1 , p2 , ???, p99 ) 的蔡查罗和为 ( A.991
2

) B.992 C.993 D.999
2

5.对于使 ? x ? 2 x ? M 成立的所有常数 M 中,我们把 M 的最小值 1 叫做 ? x ? 2 x 的上 确界,若 a, b ? R ? ,且 a ? b ? 1 ,则 ? A.

9 2

B. ?

9 2

1 2 ? 的上确界为 ( 2a b 1 C. 4

) D.-4

6 . 某 一 批 大 米 质 量 服 从 正 态 分 布 N (10,0.01) ( 单 位 :kg), 任 选 一 袋 大 米 , 它 的 质 量 在

9.8kg ? 10.2kg 内的概率是 (
A. 1 ? ? (2)

) C. F (2) ? F (?2) D. F (2) ? F (?2) ? 1

B. 2? (2) ? 1

7古代“五行”学说认为:“物质分金,木,土,水,火五种属性,金克木,木克土,土克 水,水克火,火克金”将五种不同属性的物质任意排成一列,则属性相克的两种物质不 能相邻的排法数为 ( A.5 B.10 ) C.15 D.20

8.已知平面内的四边形 ABCD 和该平面内任一点 P 满足: AP2 ? CP2 ? BP2 ? DP2 ,那 么四边形 ABCD 一定是 ( A.梯形 B.菱形 ) C.矩形 D.正方形

???? ???? ? ?

???? ????? ?

9. 在四面体 ABCD 中, 三组对棱棱长分别相等且依次为 34 、 41 、 则此四面体 ABCD 5,

的外接球的半径 R 为 ( A. 5 2



B.5

C.

5 2 2

D.4

10.过原点 O 作两条互相垂直的直线分别与椭圆 边形 ABCD 的面积的最小值为 ( A. )

x2 ? y 2 ? 1相交于 A 、C 与 B 、 D ,则四 2

8 3

B. 4 2

C. 2 2

D.

4 3

答案: 七 A A A A B B B C C A

2009 届高三理科选择题训练(8)
1. 已知

m ? 1 ? ni ,其中 m 、 n 是实数, i 是虚数单位,则 m ? ni ? ( 1? i



? A?1 ? 2i

? B ?1 ? 2i

?C ? 2 ? i

? D? 2 ? i

2. 已知全集 U ? R , 集合 A ? y y ? ?2 x , x ? R ,B ? y y ? x3 ? 3x, x ? R , A ? ?? B ? ? 则 U ( )

?

?

?

?

? A? ? x ?
? ? ?

?

? 9 ? x ? 0? 4 ?

? B? ?x x ? ?
?

?

9? ? 4?

?C ???1, ?2??

? D? ?x x ≤ ?
值是( )

1 ? 9? ?1 1 x 9 lim ? 、3. 若 ?1 ? 2 ? 展开式的第 3 项为 288 ,则 n ?? ? ? 2 ? ? ? n ? 的 x ? 4? ?x x

? A? 2

? B ?1

?C ?

1 2
) A? 20 ?

? D?

2 5

4. 等差数列 ?an ? 中,a1 ? 3a8 ? a15 ? 120 , 2a9 ? a 的值为 则 ( 0 1

? B ? 22 ?C ? 24

? D? ? 8
5 已知命题 p : x ? 1 ≥ 2 ,命题 q : x ? Z ;如果“ p 且 q ”与“非 q ”同时为假命题,则满足条 件的 x 为( )

? A??x x ≥ 3或x ≤ ?1, x ? Z? ? B??x ?1≤ x ≤ 3, x ? Z? ?C ???1,0,1,2,3?

? D ??0,1,2?

6. 摄影师要为 5 名学生和 2 位老师拍照,要求排成一排,2 位老师相邻且不排在两端, 不同的排法共有 A.1440 种 B.960 种 C.720 种 ( D.480 种 )

AC AD 7.如图, A 、 、 、 为球 O 上四点, AB 、 、 两两互相垂直, AB ? AC ? 6 , 设 若 且 B C D

AD ? 2 ,则 A 、 D 两点间的球面距离为( )

? A?

?
3

? B?

?
2
? x ?80?2
200

?C ?

2? 3

? D ??

8. 某区组织一次高三调研考试,考试后统计的数学成绩服从正态分布,其密
? 1 度函数为 f ? x ? ? e 2? ? 10

( x ? R ),则下列命题不正确的是( ...



? A ? 该市这次考试的数学平均成绩为 80 分; ? B ? 分数在 120 分以上的人数与分数在 60 分以下的人数相同; ? C ? 分数在 110 分以上的人数与分数在 50 分以下的人数相同;

? D ? 该市这次考试的数学成绩的标准差为 10 .
??? ??? ??? ??? ??? ??? ? ? ? ? ? ? AB ? BC BC ? CA CA ? AB ? ? 9. 已知点 A 、 B 、 C 不共线,且有 ,则有( 1 3 3?2


? A ? AB ? D?
10.

??? ?

??? ??? ? ? ? CA ? BC

? B?

??? ? ??? ??? ? ? B C? C A ? AB

? C ? AB

??? ?

??? ? ??? ? ? BC ? CA

??? ? ??? ? ??? ? C A? A B ? BC
如图,在平面直角坐标系 xOy 中, A?1,0? 、 B ?1,1? 、 C ? 0,1? ,映射 f 将 xOy 平面

上的点 P ? x, y ? 对应到另一个平面直角坐标系 uO' v 上的点 P? 2 xy, x 2 ? y 2 ,则当点 P 沿着 折线 A ? B ? C 运动时,在映射 f 的作用下,动点 P ? 的轨迹是( )

?

?

答案: 八 D B A C D B C B B A

2009 届高三理科选择题训练(9)
1. 为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺, 要从编号依次为 1 到 50 的袋装奶粉中 抽取 5 袋进行检验, 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 5 袋奶粉的 编号可能是( ) B.2,4,8,16,32 D.7,17,27,37,47

A.5,10,15,20,25 C.1,2,3,4,5

2.已知单位圆 O 与 X 轴的正半轴相交于 A 点,角 ? 的顶点为坐标原点,始边在 X 轴的非 负半轴上,终边与单位圆相交于 P 点,过点 P 作直线 PM 垂直于 X 轴于点 M,则有向线段 MA 表示的函数值是( A. 1 ? sin ? D. 1 ? cos ? 则可能的排列方法共有( A.30 ) B. 1 ? sin ? C. 1 ? cos ?

3.将数字 3,4,5,6,7 排成一行,使得相邻两个数都互质, )种 B.48 C.42 D.36 )

2 4.若集合 A ? {x | x ? 5x ? 4 ? 0}, B ? {x || x ? a |? 1 ,则“ a ? (2,3) ”是“ B ? A ”( }

A.充分不必要条件

B.充要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分又不必要条件

5.将函数 y ? f ( x) cos x 的图象按向量 a ? (

?

?
4

,1) 平移得到 y ? 2 sin 2 x 的图象,那么函数

f (x) 可以是(
A. sin x

) B. cos x C. 2 sin x D.

2 c o sx

6 如果消息 A 发生的概率为 P(A),那么消息 A 所包含的信息量为 I ( A) ? log

1 ,若 2 P ( A)

王教授正在一个有 4 排 8 列座位的小型报告厅里听报告, 则发布的以下 4 条消息中, 信息量 最大的是( ) A.王教授在第 4 排 C. 王教授在第 5 列 B. 王教授在第 4 排第 5 列 D. 王教授在某一排

7.已知函数 f ( x) ?

a2 ? n x2 ? n (n ? N ? ) ,设 f (x) 的最小值为 an ,则 lim n ?( n ?? n 2 ? 2 x2 ? 2
B.0 C.1 D.4



A.

1 4

8.已知数列 ?an ? 是公比为 2 的等比数列,?bn ? 是公差为 2 的等差数列,其首项分别为 a1 和 b1 ,且 a1 + b1 =3, a1 > b1 ,且 a1 和 b1 都是正整数,则数列 ?abn ?的前十项和为( A.2046 B. 62 2 ? 1 C.1023 )

D. 31 2 ? 1 )

9.函数 f ( x) ? ax3 ? 3x ? 1 对于 x ? [?1,1] 总有 f ( x) ? 0 成立,则 a 的取值为( A. [2,??) B. [4,??) C. {4}

D. [2,4]

10.线段 AB 上的一点 C,直线 AB 外一点 P,满足

PA ? PB ? 2, PA ? PB ? 2 5 ,
AC AC ? AP AP ) (? ? 0) , 则 BI ? BA BA

PA ? PC PA

?

PB ? PC PB


,I 为 PC 上一点, BI ? BA ? ? ( 且

的值为( A.1 答案: 九 D

B.2

C. 5

D. 5 ? 1

D

D

A

C

B

A

A

C

D

2009 届高三理科选择题训练(10)
1.设 A.B 是两个集合,定

A ? B ? {x | x ? A, 且x ? B}, 若M ? {x || x ? 1 |? 2} N ? {x | x ?| sin ? |, ? ?R},则
M-N=( )A.[-3,1] D.[-3,0] 2.函数 f ( x) ? 1 ? log2 x与g ( x) ? 2
? x ?1

B.[-3,0)

C.[0,1]

在同一直角坐标系下的图象大致是( )

3.已知正方体 ABCD -- A1B1C1D1 中,M 为 AB 中点,棱长为 2,P 是底面 ABCD 上的动点, 且满足条件 PD1 ? 3PM ,则动点 P 在底面 ABCD 上形成的轨迹是( )A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线

4.如图,平面内的两条相交直线 OP 和 OP2 将该平面分割成四个部分 I.II.III.Ⅳ (不包 1 含边界)。设 OP ? mOP ? nOP ,且点 P 落在第 III 部分,则实数 m,n 满足 1 2 ( ) A. m> 0,n> 0 D. m< 0,n< 0 5等差数列 {an } 中,a3 ? 8, a7 ? 20 ,若数列 { A.14 B.15 C.16 B .

m> 0,n< 0

C



m< 0,n> 0

4 1 } 的前 n 项和为 ,则 n 的值为 ( ) 25 a n a n ?1
D.18

6.方程 (a 2 ? 1) x 2 ? 2ax ? 3 ? 0的两根x1,x2 满足 x〈x1 1 ? x2) 0< x1 ,则实数 a 的取值 且 2 ( 范围是( ) A. 1, 3

? ?

B. 1 ? 3,??

?

?

C. ? ?

? 3 ? ,1 ? 3 ? ? 2 ?

D. ? ?

? 3 ? ,?? ? ? 2 ?

7.已知

2 sin 2 ? ? sin 2? ? ? ? k (0 ? ? ? ) ,则 sin(? ? ) 的值( ) 4 1 ? tan? 4

A.随 k 的增

大而增大 B.有时随 k 的增大而增大,有时随 k 的增大而减小 C.随 k 的增大而减小 D. 是一个与 k 无关的常数 8.从集合 {1,2,3,?,9} 中任取三个数排成一列,则这三个数成等差数列的概率是( ) A.

2 63

B.

4 63

C.

2 21

D.

4 21

9. d (a, b) ?| a ? b | 为两个向量 a . 间的“距离”. 称 若向量 a . 满足:① | b |? 1 ;② a ? b ;③ b b 对任意的 t ? R ,恒有 d (a, t b) ? d (a, b) 则 ) a ? b ( A. D. (a ? b) ? (a ? b) 10.已知双曲线 x ? y ? a (a ? 0) 的左.右顶点分别为 A.B,双曲线在第一象限的图
2 2 2

B.a ? (a ? b)

C.b ? (a ? b)

象 上 有 一 点

P



?PAB ? ? , ?PBA ? ? , ?APB ? ?









A. tan? ? tan ? ? tan? ? 0 B. tan? ? tan ? ? tan? ? 0 C. tan? ? tan ? ? 2 tan? ? 0 D. tan? ? tan ? ? 2 tan? ? 0

答案 十 B D A B C D A B C C

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