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高中二次函数练习题


二次函数专题
一、选择题 1.若函数 y=(x+1)(x-a)为偶函数,则 a 等于( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 2 2.若 f(x)=x -ax+1 有负值,则实数 a 的取值范围是( ) A.a>2 或 a<-2 B.-2<a<2 C.a≠± 2 D.1<a<3 2 3.若 f(x)=x -x+a,f(-m)<0,则 f(m+1)的值为( ) A.正数 B.负数 C.非负数 D.与 m 有关 2 4. 已知函数 y=ax +bx+c, 如果 a>b>c, 且 a+b+c=0, 则它的图象是(

)

5 7 5.已知函数 f(x)=x2+ax+b,且 f(x+2)是偶函数,则 f(1),f(2),f(2)的大小关 系是( ) 5 7 A.f(2)<f(1)<f(2) 7 5 C.f(2)<f(1)<f(2) 二、填空题 6.已知函数 f(x)=x2-2x+2 的定义域和值域均为[1,b],则 b=________. 7.方程 x2-mx+1=0 的两根为 α、β,且 α>0,1<β<2,则实数 m 的取值范围 是________. 8.已知定义在区间[0,3]上的函数 f(x)=kx2-2kx 的最大值为 3,那么实数 k 的 取值范围为________. 三、解答题 9.求下列二次函数的解析式: (1)图象顶点坐标为(2,-1),与 y 轴交点坐标为(0,11); 7 5 B.f(1)<f(2)<f(2) 7 5 D.f(2)<f(2)<f(1)

(2)已知二次函数 f(x)满足 f(0)=1,且 f(x+1)-f(x)=2x.

10.已知函数 f(x)=x2-4ax+2a+6(a∈R). (1)若函数的值域为[0,+∞),求 a 的值; (2)若函数值为非负数,求函数 f(a)=2-a|a+3|的值域.

11.已知函数 f(x)=ax2+2x+c(a、c∈N*)满足:①f(1)=5;②6<f(2)<11. (1)求 a、c 的值; 1 3 (2)若对任意的实数 x∈[2,2],都有 f(x)-2mx≤1 成立,求实数 m 的取值范围.


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