当前位置:首页 >> 高二数学 >>

高二数学 第二章 圆锥曲线B组测试题 新人教A版选修1-1


(数学选修 1-1)第二章 圆锥曲线 [综合训练 B 组] 一、选择题
1.如果 x + ky = 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆,那么实数 k 的取值范围是(
2 2



A. (0,+∞ )

B. (0,2 )

C. (1,+∞ )

D. (0,1) )

x2 y2 2.以椭圆 + = 1 的顶点为顶点,离心率为 2 的双曲线方程( 25 16
A.

x2 y2 ? =1 16 48 x2 y2 x2 y2 ? = 1或 ? =1 16 48 9 27

B.

x2 y2 ? =1 9 27

C.

D.以上都不对

3.过双曲线的一个焦点 F2 作垂直于实轴的弦 PQ , F1 是另一焦点,若∠ PF1Q = 则双曲线的离心率 e 等于( A. 2 ? 1 4. F1 , F2 是椭圆 B. 2 ) D. 2 + 2

π
2



C. 2 + 1

x2 y2 + = 1 的两个焦点, A 为椭圆上一点,且∠ AF1 F2 = 45 0 ,则 9 7


Δ AF1 F2 的面积为(

A. 7

B.

7 4

C.

7 2

D.

7 5 2

5.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆 x 2 + y 2 ? 2 x + 6 y + 9 = 0 的圆心的抛物线 的方程是( ) B. y = 3 x 2 D. y = ?3 x 2 或 y 2 = 9 x
用心 爱心 专心 -1-

A. y = 3 x 2 或 y = ?3 x 2 C. y 2 = ?9 x 或 y = 3 x 2

6.设 AB 为过抛物线 y 2 = 2 px( p > 0) 的焦点的弦,则 AB 的最小值为( A.



p 2

B. p

C. 2 p

D.无法确定

二、填空题
1.椭圆

x2 y2 1 + = 1 的离心率为 ,则 k 的值为______________。 k +8 9 2
2 2

2.双曲线 8kx ? ky = 8 的一个焦点为 (0, 3) ,则 k 的值为______________。 3. 若直线 x ? y = 2 与抛物线 y 2 = 4 x 交于 A 、 两点, B 则线段 AB 的中点坐标是______。 4. 对于抛物线 y 2 = 4 x 上任意一点 Q , P ( a, 0) 都满足 PQ ≥ a , a 的取值范围是 。 点 则

5. 若双曲线

x2 y2 3 ? = 1 的渐近线方程为 y = ± x, 则双曲线的焦点坐标是__ 4 m 2

_.

6.设 AB 是椭圆

x2 y2 + = 1 的不垂直于对称轴的弦,M 为 AB 的中点,O 为坐标原点, a2 b2

则 k AB ? kOM = ____________。

三、解答题
1.已知定点 A( ?2, 3) , F 是椭圆 使 AM + 2 MF 取得最小值。 2. k 代表实数,讨论方程 kx 2 + 2 y 2 ? 8 = 0 所表示的曲线

x2 y 2 + = 1 的右焦点,在椭圆上求一点 M , 16 12

x2 y2 3.双曲线与椭圆 + = 1 有相同焦点,且经过点 ( 15, 4) ,求其方程。 27 36 4. 已知顶点在原点,焦点在 x 轴上的抛物线被直线 y = 2 x + 1 截得的弦长为 15 ,
求抛物线的方程。

用心

爱心

专心

-2-

(数学选修 1-1) 第二章 圆锥曲线
一、选择题 1.D 焦点在 y 轴上,则

[综合训练 B 组]答案

y 2 x2 2 + = 1, > 2 ? 0 < k < 1 2 2 k k x2 y 2 ? = 1; 16 48

2.C 当顶点为 ( ±4, 0) 时, a = 4, c = 8, b = 4 3,

y 2 x2 ? =1 当顶点为 (0, ±3) 时, a = 3, c = 6, b = 3 3, 9 27
3.C Δ PF1 F2 是等腰直角三角形, PF2 = F1 F2 = 2c, PF1 = 2 2c

PF1 ? PF2 = 2a, 2 2c ? 2c = 2a, e =
4.C

c 1 = = 2 +1 a 2 ?1

F1 F2 = 2 2, AF1 + AF2 = 6, AF2 = 6 ? AF1
AF2 2 = AF12 + F1 F2 2 ? 2 AF1 ? F1 F2 cos 450 = AF12 ? 4 AF1 + 8

7 (6 ? AF1 )2 = AF12 ? 4 AF1 + 8, AF1 = , 2

1 7 2 7 S = × ×2 2× = 2 2 2 2
5.D 圆心为 (1, ?3) ,设 x = 2 py , p = ? , x = ?
2 2

1 6

1 y; 3

9 2 , y = 9x 2 p 6.C 垂直于对称轴的通径时最短,即当 x = , y = ± p, AB min = 2 p 2
设 y = 2 px, p =
2

用心

爱心

专心

-3-

二、填空题

5 1. 4, 或 ? 4

c2 k + 8 ? 9 1 当 k + 8 > 9 时, e = 2 = = ,k = 4 ; a k +8 4
2

当 k + 8 < 9 时, e =
2

c2 9 ? k ? 8 1 5 = = ,k = ? 2 a 9 4 4

2. ?1

焦点在 y 轴上,则

y2 x2 8 1 ? = 1, ? + (? ) = 9, k = ?1 8 1 k k ? ? k k

3. (4, 2)

? y2 = 4x 2 , x ? 8 x + 4 = 0, x1 + x2 = 8, y1 + y2 = x1 + x2 ? 4 = 4 ? ?y = x ? 2
中点坐标为 (

x1 + x2 y1 + y2 , ) = (4, 2) 2 2

4. ( ?∞, 2]

设 Q(

t2 t2 , t ) ,由 PQ ≥ a 得 ( ? a )2 + t 2 ≥ a 2 , t 2 (t 2 + 16 ? 8a ) ≥ 0, 4 4

t 2 + 16 ? 8a ≥ 0, t 2 ≥ 8a ? 16 恒成立,则 8a ? 16 ≤ 0, a ≤ 2
5. ( ± 7, 0) 渐近线方程为 y = ±

m x ,得 m = 3, c = 7 ,且焦点在 x 轴上 2
x1 + x2 y1 + y2 y ?y , ) ,得 k AB = 2 1 , 2 2 x2 ? x1

6. ?

b2 a2 kOM

设 A( x1 , y1 ), B ( x2 , y2 ) ,则中点 M (

y2 + y1 y2 2 ? y12 2 2 2 2 2 2 = , k AB ? kOM = 2 , b x1 + a y1 = a b , 2 x2 + x1 x2 ? x1 y2 2 ? y12 b2 =? 2 x2 2 ? x12 a

b 2 x2 2 + a 2 y2 2 = a 2b 2 , 得 b 2 ( x2 2 ? x12 ) + a 2 ( y2 2 ? y12 ) = 0, 即

三、解答题 1.解:显然椭圆

x2 y 2 1 + = 1 的 a = 4, c = 2, e = ,记点 M 到右准线的距离为 MN 16 12 2
用心 爱心 专心 -4-



1 = e = , MN = 2 MF ,即 AM + 2 MF = AM + MN MN 2

MF

当 A, M , N 同时在垂直于右准线的一条直线上时, AM + 2 MF 取得最小值, 此时 M y = Ay = 3 ,代入到

x2 y 2 + = 1 得 M x = ±2 3 16 12

而点 M 在第一象限,∴ M (2 3, 3)

y 2 x2 ? = 1 为焦点在 y 轴的双曲线; 2.解:当 k < 0 时,曲线 4 ?8 k
当 k = 0 时,曲线 2 y 2 ? 8 = 0 为两条平行的垂直于 y 轴的直线; 当 0 < k < 2 时,曲线

x2 y 2 + = 1 为焦点在 x 轴的椭圆; 8 4 k

当 k = 2 时,曲线 x 2 + y 2 = 4 为一个圆; 当 k > 2 时,曲线

y 2 x2 + = 1 为焦点在 y 轴的椭圆。 8 4 k

3.解:椭圆

y 2 x2 y2 x2 + = 1 的焦点为 (0, ±3), c = 3 ,设双曲线方程为 2 ? =1 36 27 a 9 ? a2

过点 ( 15, 4) ,则

16 15 ? = 1 ,得 a 2 = 4, 或36 ,而 a 2 < 9 , 2 2 a 9?a y 2 x2 ? = 1。 4 5

∴ a 2 = 4 ,双曲线方程为

用心

爱心

专心

-5-

4.解:设抛物线的方程为 y = 2 px ,则 ?
2

? y 2 = 2 px , 消去 y 得 ? y = 2x +1

4 x 2 ? (2 p ? 4) x + 1 = 0, x1 + x2 =

p?2 1 , x1 x2 = 2 4

AB = 1 + k 2 x1 ? x2 = 5 ( x1 + x2 ) 2 ? 4 x1 x2 = 5 (


p?2 2 1 ) ? 4 × = 15 , 2 4

p2 ? p = 3, p 2 ? 4 p ? 12 = 0, p = ?2, 或6 4

∴ y 2 = ?4 x,或y 2 = 12 x

用心

爱心

专心

-6-


相关文章:
高中数学 第二章 圆锥曲线B组测试题 新人教A版选修1-1.doc
高中数学 第二章 圆锥曲线B组测试题 新人教A版选修1-1_数学_高中教育_教育专区。复习、试题 (数学选修 1-1)第二章 [综合训练 B 组] 一、选择题 圆锥曲线...
高二数学 第二章 圆锥曲线A组测试题 新人教A版选修1-1.doc
高二数学 第二章 圆锥曲线A组测试题 新人教A版选修1-1_高二数学_数学_高中
最新人教A版选修1-1高中数学第二章《圆锥曲线与方程》....doc
最新人教A版选修1-1高中数学第二章圆锥曲线与方程》章末检测(b)学案及答案 - 第二章 章末检测(B) 满分:150 分) (时间:120 分钟 一、选择题(本大题共...
新版高中数学人教A版选修1-1习题:第二章 圆锥曲线与方....doc
新版高中数学人教A版选修1-1习题:第二章 圆锥曲线与方程 检测(A) - 最新中小学教案、讲义、试题、试卷 第二章检测(A) (时间:90 分钟 项是符合题目要求的)...
...2016学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程章末检测(B....doc
2015-2016学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程章末检测(B)新人教A版选修1-1_数学_高中教育_教育专区。【创新设计】 2015-2016 学年高中数学 第二章 圆锥曲线...
高二数学 第二章 圆锥曲线C组测试题 新人教A版选修1-1.doc
高二数学 第二章 圆锥曲线C组测试题 新人教A版选修1-1_高二数学_数学_高中
...二章《圆锥曲线与方程》测试(1)(新人教A版选修1-1).doc
高中数学 选修1数学:第二章圆锥曲线与方程》测试(1)(新人教A版选修1-1) - 圆锥曲线与方程 单元测试 A 组题(共 100 分) 一.选择题(每题 7 分) x2...
...6第二章 圆锥曲线与方程测试(2) 新人教A版选修1-1.doc
高中数学 1-1.2.6第二章 圆锥曲线与方程测试(2) 新人教A版选修1-1_教学...B 组题(共 100 分) 一.选择题 1. 以椭圆的焦点为顶点,离心率为的双曲线...
数学:第二章《圆锥曲线与方程》测试(1)(新人教A版选修1-1).doc
数学:第二章圆锥曲线与方程》测试(1)(新人教A版选修1-1) - 高考数学精品资料 圆锥曲线与方程 单元测试 A 组题(共 100 分) 一.选择题(每题 7 分) x...
高中数学 第二章 圆锥曲线B组测试题 新人教A版选修2-1.doc
高中数学 第二章 圆锥曲线B组测试题 新人教A版选修2-1_数学_高中教育_教育专区。(数学选修 2-1)第二章 [综合训练 B 组] 一、选择题 圆锥曲线 1.如果 x...
...二章《圆锥曲线与方程》测试(1)(新人教A版选修1-1).doc
数学第二章圆锥曲线与方程》测试(1)(新人教A版选修1-1)_数学_高中教育_教育专区。圆锥曲线与方程 单元测试 A 组题(共 100 分)一.选择题(每题 7 ...
数学:第二章《圆锥曲线与方程》测试(1)(新人教A版选修1-1).doc
数学:第二章圆锥曲线与方程》测试(1)(新人教A版选修1-1) - 学而思网校 www.xueersi.com 圆锥曲线与方程 单元测试 A 组题(共 100 分) 一.选择题(每题...
...二章《圆锥曲线与方程》测试(1)(新人教A版选修1-1).doc
数学第二章圆锥曲线与方程》测试(1)(新人教A版选修1-1)_数学_高中教育_教育专区。圆锥曲线与方程 单元测试 A 组题(共 100 分)一.选择题(每题 7 ...
高中数学 第二章 圆锥曲线A组测试题 新人教A版选修2-1.doc
高中数学 第二章 圆锥曲线A组测试题 新人教A版选修2-1_数学_高中教育_教育专区。(数学选修 2-1)第二章 [基础训练 A 组] 一、选择题 1. 已知椭圆 圆锥...
...二章《圆锥曲线与方程》测试(3)(新人教A版选修1-1)_....doc
数学:第二章圆锥曲线与方程》测试(3)(新人教A版选修1-1) 简要介绍资料的...高中新课标数学选修( ) 高中新课标数学选修(1-1)圆锥曲线与方程单元测试题一、...
...学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程单元检测(B卷)....doc
【学案导学设计】-学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程单元检测(B卷)新人教A版选修1-1 - 第二章 圆锥曲线与方程(B) (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、...
数学:第二章《圆锥曲线与方程》测试(1)(新人教A版选修1-1).doc
数学:第二章圆锥曲线与方程》测试(1)(新人教A版选修1-1) - 圆锥曲线与方程 单元测试 A 组题 一.选择题 1.已知椭圆 ( 新新新 源源源源源源新源 源 ...
最新人教A版选修1-1高中数学第二章圆锥曲线与方程达标....doc
最新人教A版选修1-1高中数学第二章圆锥曲线与方程达标习题6及答案 - 达标习题
2018年高中数学人教A版选修1-1第2章 圆锥曲线与方程 检....doc
2018年高中数学人教A版选修1-1第2章 圆锥曲线与方程 检测(B)习题含解析_教学案例/设计_教学研究_教育专区。2018 人教A 版 2018-2019 学年高中数学选修 1-1 ...
黑龙江省海林市高中数学第二章圆锥曲线与方程单元综合....doc
黑龙江省海林市高中数学第二章圆锥曲线与方程单元综合测试卷新人教A版选修1_1-含答案_数学_高中教育_教育专区。第二章 圆锥曲线与方程 单元综合测试 时间:120 ...
更多相关标签: