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北京市2015-2016学年海淀区高二文科数学第一学期期末练习试题带答案

海淀区高二年级第一学期期末练习 数 学校 班级 学(文科) 2016.1 姓名 成绩 本试卷共 100 分.考试时间 90 分钟. 一、选择题:本大题共 10 小题, 每小题 4 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知圆 ( x ? 1)2 ? y 2 =2 ,则其圆心和半径分别为 ( ) (1,0),2 A. (-1,0),2 B. (1,0), 2 C. (-1,0), 2 D. ( ) 2.抛物线 x 2 ? 4 y 的焦点到其准线的距离是 A. 1 2 B. 2 C. 3 D. 4 ( ) 3.双曲线 A. x ? y 2 ? 1 的离心率为 4 5 B. 5 2 C. 3 D. 2 ( ) 4.圆 x2+y2-2x=0 与圆 x2+y2+4y=0 的位置关系是 A.相离 B.外切 C. 相交 D.内切 5.已知直线 m, n 和平面 ? ,且 n ? ? ,则“ m ? n ”是“ m ? ? ”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.已知直线 l 的方程为 x ? my ? 2 ? 0 ,则直线 l A.恒过点 ( ? 2,0) 且不垂直 x 轴 C.恒过点 (2,0) 且不垂直 x 轴 B.恒过点 ( ? 2,0) 且不垂直 y 轴 D.恒过点 (2,0) 且不垂直 y 轴 ( ) ( ) 7.已知直线 x ? ay ? 1 ? 0 和直线 ax ? 4y ? 2 ? 0 互相平行, 则 a 的取值是 A. 2 B. ?2 C. ?2 D. 0 ( ) 8.已知 O 为坐标原点, 直线 y ? 2 与 x2 ? y 2 ? Dx ? 4 y ? 0 交于两点 M , N , 则 ?MON ?( A. 30? B. 45? C. 60? 9.已知两平面 α,β, 两直线 m,n, 下列命题中正确的是 A.若 m∥α,n?α,则 m∥n C.若 m⊥α,m∥n,n?β,则 α⊥β D. 90? ( ) ) B.若 m?α,n?α,且 m∥β,n∥β,则 α∥β D.若 m∥α,α∩β=n,则 m∥n 10. 如图,在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,E 为 BC 的中 点,点 P 在正方体表面上移动,且满足 B1P⊥D1E,则 点 B1 和点 P 构成的图形是 A.三角形 C.曲边形 B. 四边形 D. 五边形 ( ) D1 A1 B1 C1 D A B E C 二、填空题:本大题共 6 小题, 每小题 4 分,共 24 分.把答案填在题中横线上. 11.已知命题 p : “ ?x ? R , x 2 ? 0 ” ,则 ?p :___________________________________. ? k ? b 12. 已 知 l1: y ? k1 x? b ,命题 p : “ 若 l1 ? l2 , 则 k1k2 ? ?1 ” 的 逆 否 命 题 是 1, l 2: y 2 x 2 _____________________,原命题 p 为____________命题.(填“真”或“假” ) x2 ? y 2 ? 1 的实轴长为__________,渐近线的方程为________________. 4 x2 y 2 3 14. 已知 F1 , F2 为椭圆 C : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的两个焦点,若 P(1, ) 在椭圆上,且满足 a b 2 13.双曲线 | PF1 | ? | PF2 |? 4 ,则椭圆 C 的方程为________________. 15.已知点 A(5,0) ,若抛物线 y 2 ? 4 x 上的点 P (m, n) 到直线 x ? ?1 的距离与到点 A 的距离相 等,则 m ? _______________. 16.已知四棱锥的三视图(如图所示) ,则该四棱锥的体积 为__________________,在该四棱锥的四个侧面中,面积 最小的侧面面积是________________. 2 2 1 1 侧(左)视图 2 主(正)视图 1 1 2 俯视图 三、解答题:本大题共 3 小题,共 36 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题共 10 分) 已知圆 M : (x ? a)2 ? (y ? 4)2 ? r 2 (r >0) 过点 O(0,0), A(6,0) . (Ⅰ)求 a, r 的值; (Ⅱ)若圆 M 截直线 4 x ? 3 y ? m ? 0 所得弦的弦长为 6,求 m 的值. 18.(本小题共 14 分) 如图,在三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, AC ? C B? 2 ,且 C1 A1 B1 A C ? C B, AA1 ? 底面 ABC , E 为 AB 中点. (Ⅰ)求证: BC ? A1C ; (Ⅱ)求证: BC1 //平面 A1CE ; P C (Ⅲ)若 AA1 ? 3 , BP ? a ,且 AP ? A1C ,写出 a 的值(不 需写过程). A E B 19.(本小题共 12 分) 已知直线 l : y ? x ? n 与椭圆 G : (3 ? m) x2 ? my 2 ? m(3 ? m) 交于两点 B, C . (Ⅰ)若椭圆 G 的焦点在 y 轴上,求 m 的取值范围; (Ⅱ)若 A(0,1) 在椭圆上,且以 BC 为直径的圆过点 A ,求直线 l 的方程. 海淀区高二年级第一学期期末练习参考答案 数 学(文科) 2016.1 本试卷共 100 分. 考试时间 90 分钟. 一、选择题:本大题共 10 小题, 每小题 4 分,共 40 分. DBACB DADCB 二、填空题:本大题共 6 小题, 每小题 4 分,共 24 分. 11. ?x ?