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广东省佛山市高明区第一中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题+Word版含答案

高明一中 2018-2019 学年度第二学期高一第二次月考 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和, 温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张, 像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.不等式 (1 ? x)(1 ? x) ? 0 的解集是 A. {x | x ? 1} C. x | ?1 ? x ? 1} B. {x | x ? ?1} D. {x | x ? ?1} U{x | x ? 1} ( ) 2.已知 a、b、c 满足 c ? b ? a ,且 ac ? 0 ,那么下列选项中不一定成立的是( A. ab ? ac C. cb ? ab 2 2 ) B. c(b ? a ) ? 0 D. ac(a ? c) ? 0 ( ) 3.已知等差数列 {an } 的公差为 2,若 a1 , a3 , a4 成等比数列, 则 a2 = A.-4 B.-6 C.-8 D. -10 4. 已知△ABC 的周长为 9,且 sin A : sin B : sin C ? 3 : 2 : 4 ,则 cos C 的值为 A. ? ( ) 1 4 B. 1 4 C. ? 2 3 D. 2 3 ( ) ?x ? y ? 5 ? 0 ? 5.已知 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ,则 z ? 2 x ? 4 y 的最小值为 ? x?3 ? A.5 B. ? 10 C.10 D. ? 6 ( D.-5 ( D.-10 则 log 3 b1 6. 在△ABC 中,AB=5,BC=7,AC=8,则 AB ? BC 的值为 A.79 B.69 C.5 ) 1 1 2 7.不等式 ax +bx+2>0 的解集是(- , ),则 a ? b 等于 2 3 A.10 B.14 C.-4 ) 8 .在各项均为正数的等比数列 ?bn ? 中,若 b7 ? b8 ? 3 , C. 7 ? log 3 b2 ? …… ( ) ? log 3 b14 等于 A.5 B. 6 + D.8 ) 9.若等差数列共有 2n+1(n∈N )项,且奇数项的和为 44,偶数项的和为 33,则 n =( A.5 B.4 C.3 D.6 10、某企业生产甲乙两种产品均需用 A,B 两种原料,已知生产 1 吨每种产品需原料及每天原 料的可用限额表所示,如果生产 1 吨甲乙产品可获利润分别为 3 万元、4 万元,则该企业每天 可获得最大利润为 ( ) A(吨) B(吨) A.12 万元 甲 3 1 乙 2 2 B.16 万元 2 原料限额 12 8 C.17 万元 D.18 万元 ) 11.若关于 x 的不等式 2 x ? 8x ? 4 ? a ? 0在1 ? x ? 4 内有解,则实数 a 的取值范围是( A. a ? ?4 B. a ? ?4 C. a ? ?12 D. a ? ?12 ?4 x ? y ? 10 ? 0 ? 12.设实数 x, y 满足 ? x ? 2 y ? 8 ? 0 ,若目标函数 z ? ax ? by (a ? 0, b ? 0) 的最大值为 12, ? x ? 0, y ? 0 ? 则 2 3 ? 的最小值为 a b 11 A. B. 3 ( ) 8 3 C. 25 6 D. 4 二、填空题:(本大题 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,各题答案必须填写在答题卡上) 13.数列 {an } 满足 a1 ? 1 ,且 an?1 ? an ? n ? 1 ( n ? N * ) ,则数列 { 为 . 1 } 的前 10 项和 an 14.设 S n 是等差数列 有 (1) d 值. ?an ?的前 n 项和,且 S5 ? S6 ? S7 ? S8 ? 0; (3) S 9 ,则下列结论一定正确的 ?0 ; (2) a7 ? S5 ; (4) a1 ?0; (5) S 6 和 S 7 均为 S n 的最大 2 15.若关于 x 的不等式 x ? 4 x ? m ? 0 恒成立,则实数 m 的取值范围是 . 16. 给出平面区域如图 1 所示,若使目标函数 z ? ax ? y (a ? 0) 取得最大值的最优解有无穷 多个,则 a 的值为 图1 三、解答题:(本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.已知△ ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a , b, c ,其中 c ? 2 ,又向量 m ? (1 , cosC ) , r r r r n ? ( cosC , 1) , m ? n =1. (1)若 A ? 45? ,求 a 的值; (2)若 a ? b ? 4 ,求△ ABC 的面积. 18.已知: f ( x) ? ax2 ? (b ? 8) x ? a ? ab ,不等式 f ( x) ? 0 的解集为 {x | ?3 ? x ? 2} . (Ⅰ)求 y ? f ( x) 的解析式; (Ⅱ)若不等 f ( x) ? m 有解,求 m 的取值范围; (Ⅲ)当 c 为何值时, ax ? bx ? c ? 0 的解集为 R . 2 19.在 ?ABC 中, A ? 3? , AB ? 6, AC ? 3 2 ,点 D 在 BC 边上, AD ? BD ,求 AD 的长. 4 20. 解关于 x 的不等