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数学必修2第一章空间几何体测试题


数学必修 2 第一章空间几何体测试题
姓名 班级 计分

一、选择题 1、若一个几何体的俯视图是圆,则它不可能是( ) A、球; B、圆柱; C、圆锥; D、三棱锥。 2
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有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个(

)

主视图

左视图

俯视图
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A

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棱台

B

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棱锥

C

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棱柱 )
3 3 D
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D

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都不对

3.
A 4
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棱长都是 1 的三棱锥的表面积为(
A. 3 B
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2 3

C

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4 3

圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍,母线长为 3 , 圆台的侧面积为 84π ,则圆台较小底面的半径为( ) A 7 B 6 C 5 D 3 5、将如图的 Rt△ABC 绕直角边 AC 旋转一周,所得几何体的主视图是(
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A



C 5 题题

B

A

B

C

D

6

半径为 R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为(
3 π R3 24 3 π R3 8 5 π R3 24



A

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B

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C

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D

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5 π R3 8

7

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棱台上、下底面面积之比为 1: 9 ,则棱台的中截面分棱台成 两部分的体积之比是( ) A 1: 7 B 2:7 C 7 :19 D 5 :16
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1

8.图(1)是由哪个平面图形旋转得到的(



A

B

C

D

9.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积 分别为 V1 和 V2 ,则 V1 : V2 = ( )

A. 1: 3 B. 1:1 C. 2 :1 D. 3 :1 ,则该几何体的表面积及体 10.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位 cm ) 积为:

5

6

A. 24π cm 2 , 12π cm 2 C. 24π cm 2 , 36π cm 2 二、填空题
11

B. 15π cm 2 , 12π cm 2 D.以上都不正确

等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 S 球 ___ S 正 方 体

12

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若三个球的表面积之比是 1: 2 : 3 ,则它们的体积之比是_____________

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13.

图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________ 块木块堆成;

2

图(2)中的三视图表示的实物为_____________

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图(1)

图(2)

14

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如图, E , F 分别为正方体的面 ADD1 A1 、面 BCC1 B1 的中心,

则四边形

BFD1 E

在该正方体的面上的射影可能是____________

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15、正方体的全面积为 18cm2,则它的体积是____________

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16.一个半球的全面积为 Q ,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面 积是 .

17.球的半径扩大为原来的 2 倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.

18.一个直径为 32 厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水 面升高 9 厘米则此球的半径为_________厘米.

19 . 已 知 棱 台 的 上 下 底 面 面 积 分 别 为 4,16 , 高 为 3 , 则 该 棱 台 的 体 积 为 ___________。

3

三、解答题 20 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用) ,已 建的仓库的底面直径为 12M ,高 4M ,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存 放更多食盐, 现有两种方案: 一是新建的仓库的底面直径比原来大 4M(高不变) ; 二是高度增加 4M (底面直径不变) (1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积; (2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积; (3)哪个方案更经济些?
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21.

已知圆台的上下底面半径分别是 2, 5 ,且侧面面积等于两底面面积之和, 求该圆台的母线长
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22

Rt ABC 中, AB = 3, BC = 4, AC = 5 ,将三角形绕直角边 AC 旋转一周所成

所成几何体的表面及和体积分别为多少?

4


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