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频率分布与直方图练习题


频率分布直方图练习题
1.(2009 山东卷)某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的 产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品 净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98) ,[98,100), [100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36,则样本中净重大于或等于 98 克并且 小于 104 克的产品的个数是 A.90 B.75 C. 60 ( D.45 ). 96 98 100 102 104 106 克 0.150 0.125 x 0.075 0.050 频率/组距

2.(2011 杭州质检)某初一年级有 500 名同学,将他们的身 高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图(如图) ,若要 从身高在 ?120,130? , ?130,140? , ?140,150? 三组内的学 生中,用分层抽样的方法选取 30 人参加一项活动,则从身 高在 ?130,140? 内的学生中选取的人数为 .

3. (2009 湖北卷) 下图是样本容量为 200 的频率分布直方图。 根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在【6,10】 内的频数为 率约为 ,数据落在(2,10)内的概 。

4. (2011 华附月考) 为了了解小学生的体能情况, 抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试, 将 所得数据整理后,画出频率分布直方图如图所 示, 已知图中从左到右前三个小组的频率分别是 0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为 5. (1)求第四小组的频率; (2)参加这次测试的学生人数是多少? (3)估计在这次测试中,学生跳绳次数的中位数、众数、平均数及方差。

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5.(2011· 惠州调研)右图是 2010 年在惠州市举行的全省运动会上,七位评委为某跳水比赛项 目打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩 数据的平均数和方差分别为( A.84,4.84 C.85,1.6 ) B.84,1.6 D.85,4

7 9 8 4 4 6 4 7 9 3

6.(2011 佛山一检)某班同学利用国庆节进行社会实践,对 [25,55] 岁的人群随机抽取 n 人 进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”, 否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:

(Ⅰ)补全频率分布直方图并求 n 、 a 、 p 的值;

(Ⅱ)略

7.下图甲是某市对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图,

已知图甲中从左向右第一组的频数为 4000. 在样本中记月收入在[1000, 1500) , [1500, 2000) , [2000,2500) ,[2500,3000) ,[3000,3500) ,[3500,4000]的人数依次为 A1、A2、…、A6.图 乙 是 统 计 图 甲 中 月 工 资 收 入 在 一 定 范 围 内 的 人 数 的 算 法 流 程 图 , 则 样 本 的 容 量 n= _________ ;图乙输出的 S= _________ . (用数字作答) 8.为了了解某地区高三学生的身体发育情况, 抽查了该地区 100 名年龄为 17.5 岁~18 岁的男生体重(kg) ,得到频率分 布直方图如下: 根据上图可得这 100 名学生中体重在 [56.5, 64.5)的学生人数是 .
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9.某班 50 名学生在一次百米测试中,成绩全部介于 13 秒与 19 秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,成绩 大于等于 13 秒且小于 14 秒;第二组,成绩大于等于 14 秒 且小于 15 秒;…… 第六组,成绩大于等于 18 秒且小于等 于 19 秒.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于 17 秒的学生人数占全班总人数的百分比为 x, 成绩大于等于 15 秒且小于 17 秒的学生人数为 y,则从频率 分布直方图中可分析出 x 和 y 分别为 .

10.在学校开展的综合实践活动中, 某班进行了小制作评比, 作品上交时间为 5 月 1 日至 30 日,评委会把同学们上交作 品的件数按 5 天一组分组统计, 绘制了频率分布直方图 (如 图 所 示 ), 已 知 从 左 到 右 各 长 方 形 高 的 比 为 2∶3∶4∶6∶4∶1, 第三组的频数为 12, 请解答下列问题: (1)本次活动共有多少件作品参加评比? (2)哪组上交的作品数量最多?有多少件? (3)经过评比,第四组和第六组分别有 10 件、2 件作品获奖,问这两组哪组获奖率高?

11.为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生 进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频 率分布直方图(如图所示) ,图中从左到右各小长方形 面积之比为 2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小组频数为 12. (1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少? (2)若次数在 110 以上(含 110 次)为达标,试估计 该学校全体高一学生的达标率是多少?

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