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2015-2016学年河北省衡水市冀州中学高一(下)期中数学试卷(文科)(a卷)带解析word版

~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~ 2015-2016 学年河北省衡水市冀州中学高一(下)期中数学试卷 (文科) (A 卷) 一、选择题: (共 15 小题.每小题 4 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项 中,只有一项是符合要求的. ) 1. (4 分)sin600°=( A. B. ) C. D. ,则| ﹣ |=( D. ) 2. (4 分)平面向量 与 的夹角为 30°, =(1,0) ,| |= A.2 B.1 C. 3. (4 分)已知直线 l1:ax﹣y+2a=0,l2: (2a﹣1)x+ay+a=0 互相垂直,则 a 的值 是( A.0 ) B.1 C.0 或 1 D.0 或﹣1 对称;③ 4. (4 分)同时具有性质:“①最小正周期是 π;②图象关于直线 在 A. C. 5. (4 分)要得到函数 g(x)= 的图象( A.向右平移 B.向左平移 C.向右平移 D.向左平移 ) 个单位长度,纵坐标伸长为原来的 个单位长度,纵坐标伸长为原来的 个单位长度,纵坐标伸长为原来的 个单位长度,纵坐标伸长为原来的 倍 倍 倍 倍 上是增函数.”的一个函数为( B. D. ) sin2x 的图象,只需把函数 f(x)=sin(2x+ ) 6. (4 分)已知函数 f(x)= 的值域为 R,则实数 a 的取值范 第 1 页(共 18 页) 围是( ) B.[﹣1,2) C. (﹣∞,﹣1] D.{﹣1} ) A. (﹣1,2) 7. (4 分)已知函数 y=f(x)+x 是偶函数,且 f(2)=1,则 f(﹣2)=( A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5 8. (4 分)平行于直线 x+y﹣1=0 且与圆 x2+y2﹣2=0 相切的直线的方程是( A.x+y+2=0 C.x+y+2 =0 或 x+y﹣2 =0 B.x+y﹣2=0 D.x+y+2=0 或 x+y﹣2=0 , C.﹣1 ]上的最小值是( D. ) ) 9. (4 分)函数 f(x)=sin2x+cosx 在区间[ A. B.﹣ 10. (4 分) 将棱长为 3 的正四面体的各顶点截去四个棱长为 1 的小正四面体 (使 截面平行于底面) ,所得几何体的表面积为( A.7 B.6 C.3 ) D.9 11. (4 分)如图 1,将水平放置且边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折叠, 使 C 到 C′位置.折叠后三棱锥 C′﹣ABD 的俯视图如图 2 所示,那么其主视图 是( ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.两腰长都为 D.两腰长都为 的等腰三角形 的等腰三角形 12. (4 分)过点 P(2,﹣1)作圆(x﹣1)2+y2=25 的弦 AB,则弦长 AB 的最短 时 AB 所在的直线方程方程是( A.x﹣y﹣3=0 B.2x+y﹣3=0 ) C.x+y﹣1=0 D.2x﹣y﹣5=0 13. (4 分)设函数 y=f(x)的图象与 y=2x+a 的图象关于直线 y=x 对称,且 f(2) 第 2 页(共 18 页) +f(4)=1,则 a=( A.﹣1 B.1 ) C.2 D.4 14. (4 分)过点 P(l,﹣ )的直线 l 截圆 x2+y2=5 所得弦长不小于 4,则直线 ) , , ] C.[ , ] D.[ ,π] l 的倾斜角的取值范围是( A.[ , ] B.[ 15. (4 分) △ABC 中, 的值是( A.1 ) B. , D 是 BC 边中垂线上任意一点, 则 C. D.﹣1 二、填空题: (共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分. ) 16. (4 分)设函数 f(x)满足 f(x)=1+f( )log2x,则 f(2)= 17. (4 分)若 sinα>0,tanα<0,则 α 是第 象限角. . . 18. (4 分)过原点向圆 x2+y2﹣2x﹣4y+4=0 引切线,则切线方程为 19. (4 分)一个与球心距离为 为 . 在 (3, +∞) 上单调递增, 则实数 k 的取值范围是 的平面截球所得圆面面积为 π,则球的表面积 20. (4 分) 若函数 y= . 三、解答题: (本大题共 6 个小题,共 70 分.解答时应写出必要的文字说明、 证明过程或演算步骤. ) 21. (10 分)已知 (Ⅰ)求 的值; 与 , 垂直? . , 与 的夹角为 120°. (Ⅱ)当实数 x 为何值时, 22. (12 分)已知 (Ⅰ)求 sinα 的值; (Ⅱ)求 的值. 23. (12 分)在四棱锥 E﹣ABCD 中,底面 ABCD 是正方形,AC 与 BD 交于点 O, EC⊥底面 ABCD,G、F 分别为 EO、EB 中点,且 AB= (Ⅰ)求证:DE∥平面 ACF; 第 3 页(共 18 页) CE. (Ⅱ)求证:CG⊥平面 BDE; (Ⅲ)若 AB=1,求三棱锥 F﹣ACE 的体积. 24. (12 分)已知 f(x)=﹣ sin(2x+ )+2,求: (1)f(x)的最小正周期及对称轴方程; (2)f(x)的单调递增区间; (3)若方程 f(x)﹣m+1=0 在 x∈[0, ]上有解,求实数 m 的取值范围. 25. (12 分)已知圆 C1:x2+y2=2 和圆 C2,直线 l 与 C1 切于点 M(1,1) ,圆 C2 的圆心在射线 2x﹣y=0(x≥0)上,且 C2 经过坐标原点,如 C2 被 l 截得弦长 为 . (1)求直线 l 的方程; (2)求圆 C2 的方程. 26. (12 分)已知函数 f(x)=loga(1﹣x)+loga(x+3) (0<a<1) . (Ⅰ)求函数 f(x)的零点; (Ⅱ)若函数 f(x)的最小值为﹣4,求 a 的值.