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2015年高考数学优题训练系列(12)


2015 年高考数学优题训练系列(12)
(一) (理) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1. 设 P={y | y= ln( x2 ? 1) ,x∈R},Q={y | y= 1 ? ( ) ,x∈R},则
x

1 2

(A) P ? Q

(B) Q ? P

(C) Q ? ?RP

(D) ?RQ ? P

2. 已知 i 是虚数单位,设复数 z1 ? 1 ? 3i , z2 ? 3 ? 2i ,则

z1 在复平 z2

开始 p=1,n=1 n=n+1 p=p+2n?1 p>2012?
是 否

面内对应的点在 (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 3. 若某程序框图如图所示,则输出的 n 的值是 (A) 43 (B) 44 (C) 45 (D) 46 4. 设 {an } 是等比数列,则“ a1 ? a2 ? a3 ”是“数列 {an } 是递增数列” 的 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 5. 设 a、b 是两条不同的直线,α 、β 是两个不同的平面,下列命题中 正确的是 (A) 若 a / /b, a / /? , 则b / /? (C) 若 ? ? ? , a ? ? , 则a / /? (B) 若 a ? b, a ? ? , b ? ? , 则? ? ?

输出 n 结束

(D) 若 ? ? ? , a / /? , 则a ? ?

(第 3 题)

6. 甲和乙等五名志愿者被随机地分到 A、B、C、D 四个不同的岗位服务,每个岗位至少 有一名志愿者,则甲和乙不在同一岗位服务的概率为

1 48 (D) 4 625 ??? ? ??? ? ??? ? ? ??? ? ??? ? 7. △ABC 外接圆的半径为 1 ,圆心为 O ,且 2OA ? AB ? AC ? 0 , | OA |?| AB | ,则
(A)

1 10

(B)

9 10

(C)

??? ? ??? ? CA ? CB 的值是
(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0

? x ? 2y ? 2 ? 8. 变量 x,y 满足约束条件 ? 2 x ? y ? 4 ,则目标函数 z ? 3 | x | ? | y ? 3 | 的取值范围是 ?4 x ? y ? ?1 ?
(A) [ ,9]

3 2

(B) [ ?

3 , 6] 2

(C)

[?2,3]

(D) [1, 6]

9. 若双曲线的焦点关于渐近线对称的点恰在双曲线上,则双曲线的离心率为 A.

5 5

B.

5 2

C.2

D. 5

1

10. 若函数 f ( x) ? A . (?6,0] C.

4 与 g ( x) ? x 3 ? t 图象的交点在直线 y ? x 的两侧,则实数 t 的取值范围是 x
B. D.

(?6,6) (?4,4)

(??,?4) ? (4,??)

(二) (文) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在 每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 (1) 设 P={y | y= ln( x2 ? 1) , x∈R}, Q={y | y= 1 ? ( ) ,
x

3

3

1 2

x∈R},则
(A) P ? Q (B) Q ? P (C) Q ? ?RP (D) ?RQ ? P 6 正视图

4

(2) 已知 i 是虚数单位,设复数 z1 ? 1 ? 3i , z2 ? 3 ? 2i , 则

侧视图

z1 在复平面内对应的点在 z2

(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 (3) 从 A 到 B 有 3 趟班车,甲,乙两人可以从中任选一趟 班车,则甲,乙两人在同一趟班车的概率为 ( ) (A)

6

俯视图

(第 12 题) 开始 p=1,n=1 n=n+1 p=p+2n?1 p>2012?
是 否

1 3

(B)

2 3

(C)

2 9

(D)

3 8
(4)若某程序框图如图所示,则输出的 n 的值是 (A) 43 (B) 44 (C) 45 (D) 46

(5)设 {an } 是等比数列,则“ a1 ? a2 ? a3 ”是“数列 {an } 是递增数列”的 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 (6)设 a、b 是两条不同的直线,α 、β 是两个不同的平面,下列命题中正确的是 (A) 若 a / /b, a / /? , 则b / /? (C) 若 ? ? ? , a ? ? , 则a / /? (B) 若 a ? b, a ? ? , b ? ? , 则? ? ? (D) 若 ? ? ? , a / /? , 则a ? ?

输出 n 结束 (第 4 题)

? x ? 2y ? 2 ? (7) 变量 x,y 满足约束条件 ? 2 x ? y ? 4 ,则目标函数 z ? 3x ? y ? 3 的取值范围是 ?4 x ? y ? ?1 ?
(A) [ ,9]

3 2

(B) [ ?

3 , 6] 2

(C)

[?2,3]

(D) [1, 6]

) g ( x满 ) 足 ( 8 ) 已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 f ( x、

f ( x) ?) ? a x , 且 f ' (x )g (x g ( x)

f (x )g , '( x )

2

? f ( n) ? 31 f (1) f (?1) 5 ? ? ,若有穷数列 ? ? ( n ? N * )的前 n 项和等于 ,则 n 等于 32 g (1) g (?1) 2 ? g (n) ?
(A) 4 (B) 5 (C)6 (D) 7

??? ? ??? ? ??? ? ? ??? ? ??? ? (9) △ABC 外接圆的半径为 1 ,圆心为 O ,且 2OA ? AB ? AC ? 0 , | OA |?| AB | ,则 ??? ? ??? ? CA ? CB 的值是
(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0

(10) 若双曲线的焦点关于渐近线对称的点恰在双曲线上,则双曲线的离心率为 A.

5 5

B.

5 2

C.2

D. 5 参考答案 (一) DDCC BBA AB (二) DDACC BABAD

3


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