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高中数学 1-1.2.5第二章 圆锥曲线与方程测试(1) 新人教A版选修1-1


二章 圆锥曲线与方程测试(1) 新人教 A 版选修 1-1 一、选择题 1.椭圆 2x2 ? 3 y 2 ? 12 的两焦点之间的距离为( ) A. 2 10 B. 10 C. 2 2 D. 2 2 x 2.椭圆 ? y 2 ? 1 的两个焦点为 F1,F2 ,过 F1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交,一个交点 4 为 P ,则 PF2 等于( ) 3 2 A. B. 3 C. 7 2 D.4 x2 y2 ) ? ? 1 的焦距是( m2 ? 12 4 ? m2 A.8 B.4 C. 2 2 D.与 m 有关 x2 6) 且与双曲线 ? y 2 ? 1 有相同的渐近线的双曲线方程是( 4.焦点为 (0, ) 2 x2 y 2 y 2 x2 A. ? B. ?1 ? ?1 12 24 24 12 x2 y 2 y 2 x2 C. D. ? ?1 ? ?1 24 12 12 24 5.抛物线的焦点在 x 轴上,抛物线上的点 P(?3,m) 到焦点的距离为 5,则抛物线的标准方 3.双曲线 程为( ) 2 A. y ? 4 x B. y 2 ? 8 x C. y 2 ? ?4 x 6.焦点在直线 3x ? 4 y ? 12 ? 0 上的抛物线的标准方程为( A. y 2 ? 16x 或 x2 ? ?12 y B. y 2 ? 16x 或 x2 ? 16 y C. y 2 ? 16x 或 x2 ? 12 y D. y 2 ? ?12x 或 x2 ? 16 y D. y 2 ? ?8x ) x2 y2 1) ,则 m 等于( ) ? ? 1 的一个焦点为 (0, m2 3 ? m ?1 ? 17 5 A.1 B. ?2 或 1 C. D. 2 3 8.若椭圆的短轴为 AB ,它的一个焦点为 F1 ,则满足 △ ABF1 为等边三角形的椭圆的离心率 7.椭圆 是( A. ) 2 3 1 1 B. C. D. 2 2 4 2 2 2 9.以双曲线 ?3x ? y ? 12 的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆的方程是( 2 2 2 2 ) x y x y B. ? ? ?1 ?1 16 12 16 4 x2 y 2 x2 y 2 C. ? D. ? ?1 ?1 12 16 4 16 10. 经过双曲线 y 2 ? x2 ? ?8 的右焦点且斜率为 2 的直线被双曲线截得的线段的长是 ( A. A. 4 10 3 ) B. 20 2 3 C. 2 10 D. 7 2 11.一个动圆的圆心在抛物线 y 2 ? 8 x 上,且动圆恒与直线 x ? 2 ? 0 相切,则动圆必过定点 ( ) 2) A. (0, ? 2) B. (0, 2 0) C. (2, 0) D. (4, ,, 8) P 为抛物线上一点,则 PA ? PF 的最小值 12.已知抛物线 x ? 4 y 的焦点 F 和点 A(?1 是( ) A. 16 B.12 C.9 D.6 三、填空题 x2 y 2 13 . 已 知 椭 圆 ? ? 1 上 一 点 P 与 椭 圆 的 两 个 焦 点 F1,F2 连 线 的 夹 角 为 直 角 , 则 49 24 PF1· PF2 ? . 3 14.已知双曲线的渐近线方程为 y ? ? x ,则双曲线的离心率为 . 4 15.圆锥曲线内容体现出解析几何的本质是 . 16.当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为 1 时,椭圆长轴的最 小值为 . 三、解答题 17.若椭圆的对称轴在坐标轴上,两焦点与两短轴的端点

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