当前位置:首页 >> 数学 >>

高三数学周练文科试卷答案2


高三数学周练文科试卷
第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共计 60 分.)

1.(2011· 高考福建卷)若关于 x 的方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实数根, 则实数 m 的取值范围是( ) A.(-1,1) B.(-2,2) C.(-∞,-2)∪(2,+∞) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 2.(2011·高考天津卷)设集合 A={x∈R|x-2>0}, B={x∈R|x<0}, C={x∈R|x(x -2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.(2012· 兰州质检)若函数 f(x)=ax+b 的零点为 2,那么函数 g(x)=bx2-ax 的 零点是( ) 1 A.0,2 B.0, 2 1 1 C.0,- D.2, 2 2 4.若定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x+2)=f(x),且当 x∈[0,1]时,f(x)=x,则 函数 y=f(x)-log3|x|的零点个数是( ) A.多于 4 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个

5.(cos15° -cos75° )(sin75° +sin15° )=( ) 1 2 A. B. 2 2 3 C. D.1 2 6.(2012· 洛阳质检)在△ABC 中,C=120° ,tanA+tanB= 值为( 1 A. 4 1 C. 2 ) 1 3 5 D. 3 B. 1 cosx- 的定义域为( 2 ) π π? ? B.?kπ-3 ,kπ+3 ?,k∈Z ? ? 2 3,则 tanAtanB 的 3

7.函数 y= ? π π? A.?-3,3 ? ? ?

1

π π? ? C.?2kπ-3 ,2kπ+3 ?,k∈Z ? ?

D.R

π 8.(2012· 宜昌调研)已知函数 f(x)=sin(x- )(x∈R),则下面结论错误的是( ) 2 A.函数 f(x)的最小正周期为 2π π B.函数 f(x)在区间[0, ]上是增函数 2 C.函数 f(x)的图象关于直线 x=0 对称 D.函数 f(x)是奇函数 9.(2012· 开封调研)函数 f(x)=1-2sin2x+2sinx 的最小值与最大值分别为( ) A.-3,1 B.-2,2 3 3 C.-2, D.-3, 2 2 π .10.已知函数 f(x)=2sin(ωx+φ)(其中 ω>0,|φ|< )的相邻两条对称轴之间的距 2 π 离为 ,f(0)= 3,则( ) 2 1 π 1 π A.ω= ,φ= B.ω= ,φ= 2 6 2 3 π π C.ω=2,φ= D.ω=2,φ= 6 3 → → → 11.(2012· 石家庄调研)已知点 A,B,C 在圆 x2+y2=1 上,满足 2OA+AB+AC → → → → =0(其中 O 为坐标原点),又|AB|=|OA|,则向量BA在向量BC方向上的投影为 ( ) A.1 B.-1 1 1 C. D.- 2 2 12.已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c,x∈[-2,2]表示的曲线过原点,且在 x=± 1 处的切线斜率均为-1,给出以下结论: ①f(x)的解析式为 f(x)=x3-4x,x∈[-2,2]; ②f(x)的极值点有且仅有一个; ③f(x)的最大值与最小值之和等于 0. 其中正确的结论有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共计 20 分) 5 ?π ? 13.已知 α∈?2 ,π?,sinα= ,则 tan2α=_________. ? ? 5 π? ?π 14.设函数 f(x)=3sin?2x+4 ?,若存在这样的实数 x1,x2,对任意的 x∈R,都 ? ?
1

有 f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值为________ 15.函数 f(x)=2x3-6x2+m(m 为常数)在[-2,2]上有最大值 3,则 m 的值为 _______.

16.如图,为了测量河的宽度,在一岸边选定两点 A、B 望对岸的标记物 C,测 得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120 m,则这条河的宽度为________.

三、解答题
? 3 ?3 ?? 2 17. 已知集合 A=?y|y=x2-2x+1,x∈?4,2??, 命题 p: x∈A, ? ? B={x|x+m ≥1}. ? ?

命题 q:x∈B,并且命题 p 是命题 q 的充分条件,求实数 m 的取值范围.
x x x 已知函数 f(x)=2sin cos + 3cos . 4 4 2 (1)求函数 f(x)的最小正周期及最值; π (2)令 g(x)=f(x+ ), 判断函数 g(x)的奇偶性, 3 并说明理由.

19.已知 a 为实数,函数 f(x)=(x2+1)(x+a).若 f′(-1)=0,求函数 y=f(x) ? 3 ? 在?-2,1?上的最大值和最小值. ? ? → → → 20.已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-3-m). (1)若点 A、B、C 能构成三角形,求实数 m 应满足的条件; (2)若△ABC 为直角三角形,且∠A 为直角,求实数 m 的值. 21.港口 A 北偏东 30°方向的 C 处有一检查站,港口正东方向的 B 处有一轮船, 距离检查站为 31 海里,该轮船从 B 处沿正西方向航行 20 海里后到达 D 处观测 站,已知观测站与检查站距离 21 海里,问此时轮船离港口 A 还有多远?

1

→ → 22.已知角 A、B、C 为△ABC 的三个内角,OM=(sinB+cosB,cosC),ON= 1 → ON → (sinC,sinB-cosB),OM· =- . 5 (1)求 tan2A 的值; A 2cos2 -3sinA-1 2 (2)求 的值. π? ? ?A+ 4 ? 2sin ? ?

高三数学周练文科试卷答案
第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共计 60 分.) CCCBC BCDDD CC

第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共计 20 分) 4 13.___- ______. 3 14.__2______ 15.___3_____. 16.60 m 三、解答题 17.解:化简集合 A, 3 由 y=x2- x+1, 2 7 ? 3? 配方,得 y=?x-4?2+ . ? ? 16 7 ?3 ? ?7 ? ∵x∈?4,2?,∴ymin= ,ymax=2.∴y∈?16,2?. ? ? 16 ? ?
1

? 7 ? ∴A=?y|16≤y≤2?.化简集合 B,由 x+m2≥1, ? ?

得 x≥1-m ,B={x|x≥1-m2}. ∵命题 p 是命题 q 的充分条件,∴A?B. 7 3 3 ∴1-m2≤ ,解得 m≥ ,或 m≤- . 16 4 4 3? ?3 ? ? ∴实数 m 的取值范围是?-∞,-4?∪?4,+∞?. ? ? ? ?
【解】 x x (1)f(x)=sin + 3cos 2 2
x π 当 sin( + )=1 时,f(x)取得最大值 2. 2 3 x π (2)由(1)知 f(x)=2sin( + ), 2 3 π 又 g(x)=f(x+ ), 3 1 π π ∴g(x)=2sin[ (x+ )+ ] 2 3 3

2

x π =2sin( + ), 2 3 2π ∴f(x)的最小正周期 T= =4π. 1 2 x π 当 sin( + )=-1 时,f(x)取得最小值-2, 2 3

19. .解:∵f′(-1)=0, ∴3-2a+1=0,即 a=2. ? 1? ∴f′(x)=3x2+4x+1=3?x+3?(x+1). ? ? 1 由 f′(x)>0,得 x<-1 或 x>- ; 3 1 由 f′(x)<0,得-1<x<- . 3 ? 3 ? ? 3 ? ? 1 ? 因此,函数 f(x)在?-2,1?上的单调递增区间为?-2,-1?,?-3,1?, ? ? ? ? ? ? 1? ? 单调递减区间为?-1,-3?. ? ? ∴f(x)在 x=-1 处取得极大值为 f(-1)=2; 1 ? 1? 50 f(x)在 x=- 处取得极小值为 f?-3?= . 3 ? ? 27 3? 13 50 13 ? 又∵f?-2?= ,f(1)=6,且 > , ? ? 8 27 8 ? 3 ? ∴f(x)在?-2,1?上的最大值为 f(1)=6, ? ? ? 3? 13 最小值为 f?-2?= ? ? 8 20. .解:(1)若点 A、B、C 能构成三角形,则这三点不共线. → → ∵AB=(3,1),AC=(2-m,1-m), 故知 3(1-m)≠2-m, 1 ∴实数 m≠ 时,满足条件. 2

1

(2)若△ABC 为直角三角形,且∠A 为直角, → → 则AB⊥AC, ∴3(2-m)+(1-m)=0, 7 解得 m= . 4

【解】 在△BDC 中,由余弦定理知, BD2+CD2-BC2 1 cos∠CDB= =- , 7 2BD· CD 4 3 ∴sin∠CDB= . 7 π ∴sin∠ACD=sin?∠CDB-3 ?

?

?

π π 5 3 =sin∠CDBcos -cos∠CDBsin = . 3 3 14 在△ACD 中,由正弦定理知 CD sinA ?AD= 5 3 3 ×21÷ =15. 14 2 AD = sin∠ACD

∴此时轮船距港口还有 15 海里.

→ ON → 22.解:(1)∵OM· =(sinB+cosB)sinC+cosC(sinB-cosB) 1 =sin(B+C)-cos(B+C)=- , 5 1 ∴sinA+cosA=- ,① 5 24 24 ?π ? 两边平方并整理得:2sinAcosA=- ,∵- <0,∴A∈?2 ,π?, 25 25 ? ? 7 ∴sinA-cosA= 1-2sinAcosA= .② 5 3 2 3 4 3 2tanA 联立①②得:sinA= ,cosA=- ,∴tanA=- ,∴tan2A= 2 = 5 5 4 9 1-tan A 1- 16 24 =- . 7 A 2cos2 -3sinA-1 2 cosA-3sinA 3 (2)∵tanA=- ,∴ = 4 π? cosA+sinA ? 2sin?A+ 4 ? ? ? -
1

? 3? 1-3×?-4? 1-3tanA ? ? = = =13. 1+tanA ? 3? ?-4? 1+ ? ?

1


赞助商链接
相关文章:
河南省正阳县第二高级中学2018届高三下学期文科数学周练(二)+Word...
河南省正阳县第高级中学2018届高三下学期文科数学周练()+Word版含答案_高中教育_教育专区。河南省正阳县第二高级中学 2017-2018 学年下期高三文科数学周练(...
江西上栗二中2016届高三第五次周练文科综合能力测试历...
江西上栗二中2016届高三第五次周练文科综合能力测试历史部分试题 Word版含答案.doc_数学_高中教育_教育专区。文科综合能力测试[历史部分] 第Ⅰ卷 (选择题,每小题...
2018年高三二模拟考试数学文科试卷含答案
2018年高三二模拟考试数学文科试卷答案 - 2018 届二诊模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,...
2017年全国卷2文科数学试题及参考答案
2017年全国卷2文科数学试题及参考答案 - 绝密★启封并使用完毕前 试题类型:新课标 II 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学试卷分第 I 卷(选择题)...
2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2
2017年全国高考文科数学试题答案-全国卷2 - 2017 年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷 2) 数学(文史类) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共...
...第二次周练数学(文科普通班)试题 Word版含答案
2016学年高二下学期第二次周练数学(文科普通班)试题 Word版含答案_数学_高中...内无极值点, 求 a 的取值范围. 19.某学校为调查高三年学生的身高情况,按...
精校版2017年高考全国2卷文科数学(含答案)
精校版2017年高考全国2卷文科数学(含答案)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。精校版2017年全国二卷文科数学试卷答案 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 (全国...
2018年高三数学(文科)第二次模拟测试卷及答案
2018年高三数学(文科)第二次模拟测试卷答案 - 2018 年高三第二次模拟数学(文科)试题 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分...
2018届高三第二次数学质量检查文科数学试卷 含答案
2018届高三数学质量检查文科数学试卷答案_数学_小学教育_教育专区。安徽省蚌埠市 2018 届高三数学质量检查 文科数学试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一...
2018年高考仿真卷文科数学试卷(二)含解析答案
2018年高考仿真卷文科数学试卷()含解析答案 - 2018 高考仿真卷?文科数学() (考试时间:120 分钟 试卷满分:150 分) 第Ⅰ卷 目要求的) 1.已知 i 是虚数...
更多相关标签: