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【精品】2014-2015年江苏省无锡市江阴市长泾片初三上学期数学期末试卷与答案

2014-2015 学年江苏省无锡市江阴市长泾片初三上学期期末数学 试卷 一、选择题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题所给出的 四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括 号内) 1. (3 分)方程 x2=4 的解是( A.x=0 B.x=2 ) C.x=﹣2 D.x1=2,x2=﹣2 2. (3 分)把抛物线 y=x2 向左平移 1 个单位,所得的新抛物线的函数表达式为 ( ) B.y=(x+1)2 C.y=x2﹣1 D.y=(x﹣1)2 A.y=x2+1 3. (3 分)若相似△ABC 与△DEF 的相似比为 1:3,则△ABC 与△DEF 的面积比 为( A.1:3 ) B.1:9 C.3:1 D.1: ) 4. (3 分) 如图, 已知在 Rt△ABC 中, ∠C=90°, BC=1, AC=2, 则 tanA 的值为 ( A.2 B. C. D. ) 5. (3 分)已知圆锥的底面半径为 6,母线长为 8,圆锥的侧面积为( A.60 B.48 C.60π D.48π 6. (3 分)关于 x 的一元二次方程方程 x2﹣2x+k=0 有两个不相等的实数解,则 k 的范围是( A.k>0 ) B.k>1 C.k<1 D.k≤1 7. (3 分)如图,△ABC 的顶点 A、B、C 均在⊙O 上,若∠ABC=∠OAC,则∠AOC 的大小是( ) 第 1 页(共 31 页) A.90° B.45° C.70° D.60° 8. (3 分)如图,已知二次函数 y=ax2+bx+c(a>0)与一次函数 y=kx+m 的图象 相交于 A(﹣1,4) 、B(6,3)两点,则能使关于 x 的不等式 ax2+bx+c>kx+m 成立的 x 的取值范围是( ) A.x<﹣1 B.﹣1<x<6 C.x>6 D.x<﹣1 或 x>6 9. (3 分)如图,二次函数 y=ax2+bx+c 图象的对称轴是 x= ,下面四条信息:① c<0,②abc<0,③a﹣b+c>0,④2a+3b=0.你认为其中正确的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10. (3 分)如图,△ABC 中 AB=AC=5,BC=6,点 P 在边 AB 上,以 P 为圆心的⊙ P 分别与边 AC、BC 相切于点 E、F,则⊙P 的半径 PE 的长为( ) A. B.2 C. D. 第 2 页(共 31 页) 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分.不需要写出解答过程,只 需把答案直接填写在题中的横线上) 11. (2 分)抛物线 y=(x﹣3)2+5 的顶点坐标是 . 12 . ( 2 分)已知一元二次方程 x2+mx﹣ 2=0 的两个实数根分别为 x1 , x2 ,则 x1?x2= . . 13. (2 分)一个正多边形的每个外角都是 36°,这个正多边形的边数是 14. (2 分)某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由 2500 元 降到了 2025 元.则平均每月降价的百分率为 . 15. (2 分)如图,在△ABC 中,E、F 分别是 AB、AC 的中点,△CEF 的面积为 2.5, 则△ABC 的面积为 . 16. (2 分)如图,⊙O 直径 AB 垂直于弦 CD,垂足 E 是 OB 的中点,CD=6cm, 则直径 AB= cm. 17. (2 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB= ,AD=1,把该矩形绕点 A 顺时针旋 转 α 度得矩形 AB′C′D′,点 C′落在 AB 的延长线上,则线段 CD 扫过部分的面积 (图中阴影部分)是 . 第 3 页(共 31 页) 18. (2 分)如图,正方形 ABCD 中,AB=2,动点 E 从点 A 出发向点 D 运动,同 时动点 F 从点 D 出发向点 C 运动,点 E、F 运动的速度相同,当它们到达各自 终点时停止运动,运动过程中线段 AF、BE 相交于点 P,则线段 DP 的最小值 为 . 三、解答题(本大题共 11 小题,共 84 分,解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤) 19. (8 分) (1)解方程:x2﹣5=6x (2)解方程:2(x﹣3)=3x(x﹣3) 20. (4 分)计算:4sin60°+tan45°﹣ . 21. (4 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AB=10,cosB= ,CD⊥AB 于点 D, 求 CD 的长. 22. (8 分)九年级(1)班数学活动选出甲、乙两组各 10 名学生,进行趣味数 学答题比赛,共 10 题,答对题数统计如表一: (表一) 答对题数 甲组 乙组 (表二) 平均数 众数 中位数 第 4 页(共 31 页) 5 1 0 6 0 0 7 1 4 8 5 3 9 2 2 10 1 1 方差 甲组 乙 8 8 8 8 1.6 (1)根据表一中统计的数据,完成表二; (2)请你从平均数和方差的角度分析,哪组的成绩更好些? 23. (8 分)一个不透明的布袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色不同, 其它均无任何区别) ,其中红球 2 个,黄球 1 个,绿球 1 个. (1)求从袋中任意摸出一个球是红球的概率; (2)第一次从袋中任意摸出一个球,记下颜色后放回袋中,第二次再摸出一个 球记下颜色,请用画树状图或列表的方法求两次都摸到红球的概率(两个红 球分别记作红 1、红 2) . 24. (6 分)如图,每个小方格都是边长为 1 个单位的小正方形,A、B、C 三点 都是格点(每个小方格的顶点叫格点) ,其中 A(1,8) ,B(3,8) ,C(4,7) . (1)若 D(2,3) ,请在网格图中画一个格点△DEF,使△DEF∽△ABC,且相似 比为 2:1; (2)求∠D 的正弦值; (3)若△ABC

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