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甘肃省民乐县第一中学2018届高三上学期10月月考数学理试题 含答案 精品

民乐一中 2017—2018 学年第一学期高三年级十月份考试 理科数学试卷 本试卷分必考部分和选考两部分 必考部分 一、选择题(本题共 12 小题,每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的.) 1.设集合 A ? {x ? Z | x2 ? 2x ? 3 ? 0} , B ? ?0,1? ,则 CA B ? ( A. ) D. ??3, ?2, ?1? B. ??1, 2,3? C.第三象限 C. ??1,0,1, 2,3? D.第四象限 ?0,1? ) 2.已知 (3 ? 3i) ? z ? ?2 3i( i 是虚数单位) , 那么复数 z 对应的点位于复平面内的( A.第一象限 B.第二象限 3.执 行 如 图 的 程 序 框 图 , 若 输 出 k 的 值 为 6 , 则 判 断 框 内 可 填 入 的 条件是( A. s ? ) B. s ? 1 2 7 10 C. s ? 4 3 5 D. s ? 4 5 a6 ? a8 ? ? 16 ? x 2 dx { a } a (a ? 2a6 ? a8 ) n 0 4.已知等比数列 , 且 , 则 8 4 的值为( A. ) B. 4? 2 ?2 C. 8? 2 D. 16? 2 5.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面 积为( ) 16π A. 3 8π B. 3 C.4 3π D. 3π 6. 已知函数 f ? x?? x? R ? 满足 f ?1? ? 1 ,且 f ? x ? 的导函数 f ?? x? ? 1 x 2 ,则 f ? x ? ? ? 的解集为( 3 3 3 ) A. {x | ?1 ? x ? 1} C. {x | x ? ?1} B. {x | x ? ?1或x ? 1} D. {x | x ? 1} 7.已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所 示,且 f( ? )=1, ? ∈ ? 0, ? ,则 cos? 2? ? 2 2 A.± 3 2 2 B. 3 2 2 C.- 3 ? ?? ? 3? ? ? 5? ? ? =( 6 ? 1 D. 3 ) 2π 8.已知向量 a,b 满足 a⊥b,|a+b|=t|a|,若 a+b 与 a-b 的夹角为 ,则 t 的值为( 3 A.1 B. 3 C.2 D.3 ) 9.如图所示, 已知二面角 ? ? l ? ? 的平面角为 ? , PA⊥ ? , PB⊥ ? , A、 B 为垂足, 且 PA=4, PB=5,设 A、B 到棱 l 的距离分别为 x、y,当 ? 变化时,点(x,y)的轨迹是下列图形中的 ( ) ?x ? 2 y ? 0 y ? 10. 若 变 量 x , y 满 足 约 束 条 件 ? x ? y ? 0 , 且 m ? ? ?7 , 3 ? ,则 z ? x?m 仅在点 ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ? 1? ? A ? ?1, ? 处取得最大值的概率为( 2? ? A. ) 2 7 B. 1 9 C. 1 10 D. 3 10 11.已知点 A(-2,3)在抛物线 C:y2=2px 的准线上,过点 A 的直线与 C 在第一象限相切于 点 B,记 C 的焦点为 F,则直线 BF 的斜率为( 1 A. 2 2 B. 3 3 C. 4 4 D. 3 ) 12. 已知定义在 R 上的函数 f ? x ? 满足① f ? x ? ? f ? 2 ? x ? ? 0 ,② f ? x ? 2? ? f ? ?x ? ,③在 ? 1 ? x 2 , x ? [ ?1,0] ?2 x , x ? 0 ? [-1,1]上表达式为 f ( x ) ? ? , 则函数 与函数 的图 f x g ( x ) ? ? ? ? ? 1 ? x , x ? 0 cos( x ), x ? ( 0 , 1 ] ? ? 2 ? 象在区间[-3,3]上的交点个数为( A. 5 B. 6 C. 7 ) D. 8 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 13. 等比数列 {an } 的公比 q ? 0 ,已知 a2 ? 1 , an? 2 ? an?1 ? 6an ,则 {an } 的前 4 项和 S4 ? _ _ _ _ _ 14.设 a ? 0, b ? 1 ,若 a ? b ? 2,则 3 1 ? 的最小值为 a b ?1 2 15. 若 随 机 变 量 ? 服 从 正 态 分 布 N ? , ? ? ?, P(? ? ? ? ? ? ? ? ? ) ? 0.6826 , P(? ? 2? ? ? ? ? ? 2? ) ? 0.9544 ,设 ? ? N ?1, ? 2 ? ,且 P ?? ? 3? ? 0.1587 则 ? ? 16. 已知数列 ?an ? 的首项 a1 ? m ,其前 n 项和为 Sn ,且满足 Sn ? Sn?1 ? 3n2 ? 2n ,若对 ?n ? N ? , an ? an?1 恒成立,则 m 的取值范围是_______. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.如图,某旅游区拟建一主题游乐园,该游乐区为五边形区域 ABCDE,其中三角形区域 ABE 为 主题游乐区,四边形区域为 BCDE 为休闲游乐区,AB、BC,CD,DE,EA,BE 为游乐园的主要 道路(不考虑宽度) . ?BCD ? ?CDE ? 120 , ?BAE ? 60 , DE ? 3BC ? 3CD ? 3km (1)求道路 BE 的长度; (2)求道路 AB,AE 长度之和的最大值. 18.一个不透明的袋子中装有 4 个形状相同的小球,分别标有不同的数字 2,3,4, x ,现从 袋中随机摸出 2 个球,并

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