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人教版高中数学必修5期末测试题[1]


一、选择题 1.等差数列{an}中,a2+a6=8,a3+a4=3,那么它的公差是( A.4 B.5 C.6 D.7 ).

2.△ABC 中,∠A,∠B,∠C 所对的边分别为 a,b,c.若 a=3,b=4,∠C =60°, 则 c 的值等于( A.5 3.△ABC 中,如果 A.直角三角形 C.等腰直角三角形 4.如果 a>b>0,t>0,设 M= ,N= A.M>N C.M=N 变化 5.我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式 ax2+bx+c>0(a>0)的过 程.令 a=2,b=4,若 c∈(0,1),则输出区间的形式为( A.M B.N C.P ). D. ?
a b

). B.13 C. 13 D. 37 ).

a b c = = ,那么△ABC 是( tan A tan B tan C

B.等边三角形 D.钝角三角形
a?t ,那么( b?t

).

B.M<N D. 与 N 的大小关系随 t 的变化而 M

6.设集合 A={(x,y)|x,y,1―x―y 是三角形的三边长},则 A 所表示的平面 区域(不含边界的阴影部分)是( ).

y

y

y 0.5

y

0.5 O 0.5 x

0.5 O 0.5 x O 0.5 x

0.5 O 0.5 x

A

B

C

D ).

7.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=n2-9n,第 k 项满足 5<ak<8,则 k=( A.9 B.8 C.7 D.6

8.若{an}是等差数列,首项 a1>0,a4+a5>0,a4·a5<0,则使前 n 项和 Sn>0 成立的最大自然数 n 的值为( A.4 B.5 ). C.7 D.8 )

9.已知直线 y ? kx ? b 上两点 P、Q 的横坐标分别为 x1 , x 2 ,则|PQ|为 ( A. x1 ? x 2 ? 1 ? k 2 C.
x1 ? x 2 1? k 2

B. x1 ? x2 ? k D.
x1 ? x 2 k

10.一平面截一球得到直径是 6cm 的圆面,球心到这个平面的距离是 4cm,则该 球的体积是 ( ) 100? 208? cm3 cm3 A. B. 3 3 C.
500? cm3 3

D.

416 3? 3 cm 3

11.在体积为 15 的斜三棱柱 ABC-A1B1C1 中, 是 C1C 上的一点, S S-ABC 的体 积为 3,则三棱锥 S-A1B1C1 的体积为 ( ) A.1 C.2 B.
3 2
A B A1 C1 B1 S

D.3

12、

C

二、填空题
15. 正 四 面 体 ( 所 有 面 都 是 等 边 三 角 形 的 三 棱 锥 ) 相 邻 两 侧 面 所 成 二 面 角 的 余 弦 值 是 . 16. 如图,△ABC 为正三角形,且直线 BC 的倾斜角是 45°,则直线 AB, ,AC 的倾斜角分 别为: ? AB ? __________, 17.

? AC ? ____________.

18.在数列{an}中,其前 n 项和 Sn=3·2n+k,若数列{an}是等 比数列,则常数 k 的值为 .

三、解答题
19. (13 分)某工厂家具车间造 A、B 型两类桌子,每张桌子需木工和漆工两道工序完 成.已知木工做一张 A、B 型桌子分别需要 1 小时和 2 小时,漆工油漆一张 A、B 型桌子分别 需要 3 小时和 1 小时;又知木工、漆工每天工作分别不得超过 8 小时和 9 小时,而工厂造一 张 A、B 型桌子分别获利润 2 千元和 3 千元,试问工厂每天应生产 A、B 型桌子各多少张, 才能获得利润最大?

21.已知等差数列{an}的前 n 项的和记为 Sn.如果 a4=-12,a8 =-4. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求 Sn 的最小值及其相应的 n 的值; (3)从数列{an}中依次取出 a1,a2,a4,a8,…, a2 ,…,构成一个
n-1

新的数列{bn},求{bn}的前 n 项和


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