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天津市河东区2017年高考二模考试数学试卷(理工类)(含详细答案)


天津市河东区 2017 年高考二模考试数学试卷(理工类) 第Ⅰ卷(共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知复数 z1 ? 2t ? i , z2 ? 1 ? 2i ,若 A. ? z1 为实数,则实数 t 的值是( z2 D.1 x ) 1 4 B.-1 2 C. 1 4 2. 设集合 A ? {x x ?1 ? 0} , B ? {y y ? 2 , x ? A} ,则 A ? B ? ( A.(0,1) B.(-1,2) C. (?1,??) D. ( ,1) ) 1 2 ?a ? 2 x , x ? 0 f ( x ) ? 3. 已知函数 ( a ? R ).若 f [ f (?1)] ? 1,则 a ? ( ? ?x 2 , x ? 0 ? A. ) 1 4 B. 1 2 C.2 D. 1 4. 若 a , b ? R , 直线 l : y ? ax ? b ,圆 C : x 2 ? y 2 ? 1 .命题 p :直线 l 与圆 C 相交; 命题 q : a ? b2 ?1 .则 p 是 q 的( A.充分不必要条件 也不必要条件 ) B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分 5. 为丰富少儿文体活动,某学校从篮球,足球,排球,橄榄球中任选 2 种球给甲班学生使 用,剩余的 2 种球给乙班学生使用,则篮球和足球不在同一班的概率是( A. ) 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 5 6 6. 已知抛物线 y 2 ? 8x 的准线与双曲线 x2 y2 ? ? 1 相交于 A , B 两点,点 F 为抛物线的 a 2 16 ) 焦点, ?ABF 为直角三角形,则双曲线的离心率为( A.3 B. 2 ? 1 C.2 D. 3 n? 2016 7. 若数列 {an } , {bn } 的通项公式分别为 an ? (?1) (?1) n? 2017 ,且 ? a , bn ? 2 ? n ) an ? bn ,对任意 n ? N ? 恒成立,则实数 a 的取值范围是( A. [ ?1, ) 1 2 B.[-1,1) C.[-2,1) D. [ ?2, ) 3 2 8. 已知函数 f ( x) ? ? x ? 2, x ? a ,若函数 g ( x) ? f ( x) ? 2 x 恰有三个不同的零点, ? x ? 5x ? 2, x ? a ? 2 则实数 a 的取值范围是( A.[-1,1) ) C. [-2,2) D.[0,2] B.[-1,2) 第Ⅱ卷(共 110 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 30 分,将答案填在答题纸上) 9.函数 f ( x) ? ( x ? 3)e x 的单调递增区间为 . . 10.执行如图所示的程序框图, 若输入的 a ,b 值分别为 0 和 9, 则输出的 i 值为 11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 . 12.已知 a ? 0 , b ? 0 ,且 2a ? b ? 4 ,则 1 的最小值是 ab . 13.已知 ? ? 0 ,在函数 y ? sin ?x 与 y ? cos ?x 的图象的交点中,距离最短的两个交点的 距离为 3 ,则 ? 值为 . 14.如图, 已知 ?ABC 中, 点 M 在线段 AC 上, 点 P 在线段 BM 上, 且满足 若 AB ?

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