当前位置:首页 >> 初三数学 >>

2013北京中考数学一模数学最后一题二次函数汇总

2013 北京中考数学一模数学最后一题二次函数
(西城)25.如图 1,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l: y ? 3 x ? m 与 x 轴、 y 轴分别 4
交于点 A 和点 B(0,-1),抛物线 y ? 1 x2 ? bx ? c 经过点 B,且与直线 l 的另一个交点 2
为 C(4,n). (1) 求 n 的值和抛物线的解析式; (2) 点 D 在抛物线上,且点 D 的横坐标为 t(0< t <4).DE∥y 轴交直线 l 于点 E,点 F
在直线 l 上,且四边形 DFEG 为矩形(如图 2).若矩形 DFEG 的周长为 p,求 p 与 t 的函数关系式以及 p 的最大值; (3) M 是平面内一点,将△AOB 绕点 M 沿逆时针方向旋转 90°后,得到△A1O1B1,点 A、 O、B 的对应点分别是点 A1、O1、B1.若△A1O1B1 的两个顶点恰好落在抛物线上,请直 接写出点 A1 的横.坐.标..

图1

图2

(东城)25.在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y ? x2 ? 2mx ? m2 ? 9 与 x 轴交于 A,B 两点

(点 A 在点 B 的左侧,且 OA<OB),与 y 轴的交点坐标为(0,-5).点 M 是线段 AB 上 的任意一点,过点 M(a,0)作直线 MC⊥x 轴,交抛物线于点 C,记点 C 关于抛物线对称 轴的对称点为 D(C,D 不重合),点 P 是线段 MC 上一点,连结 CD,BD,PD. (1)求此抛物线的解析式; (2)当 a ?1时,问点 P 在什么位置时,能使得 PD⊥BD; (3)若点 P 满足 MP ? 1 MC ,作 PE⊥PD 交 x 轴于点 E,问是否存在这样的点 E,使得
4 PE=PD,若存在,求出点 E 的坐标;若不存在,请说明理由.

(海淀)

通州区 25.我们把一个半圆与二次函数图象的一部分合成的封闭图形称 为“蛋圆”,如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点(半圆与二次函数图 象的连接点除外),那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图,二次函数
y ? x2 ? 2x ? 3 的图象与 x 轴交于点 A、B,与 y 轴交于点 D,AB 为

y C
M AO

Bx

半圆直径,半圆圆心为点 M,半圆与 y 轴的正半轴交于点 C.

D

(1)求经过点 C 的“蛋圆”的切线的表达式;

(2)求经过点 D 的“蛋圆”的切线的表达式;

第 25 题图

(3)已知点 E 是“蛋圆”上一点(不与点 A、点 B 重合),点 E 关于 x 轴的

对称点是 F,若点 F 也在“蛋圆”上,求点 E 的坐标.

房山区 25. 已知:半径为 1 的⊙O1 与 x 轴交 A 、 B 两

点,圆心 O1 的坐标为(2, 0),二次函数 y ? ?x2 ? bx ? c

的图象经过 A 、 B 两点,与 y 轴交于点 C
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)经过坐标原点 O 的直线 l 与⊙O1 相切,求直线 l 的
解析式; (3)若 M 为二次函数 y ? ?x2 ? bx ? c 的图象上一点,
且横坐标为 2,点 P 是 x 轴上的任意一点,分别联结
BC 、BM .试判断 PC ? PM 与 BC ? BM 的大小关系, 并说明理由.

平谷区 25.如图 1,在直角坐标系中,已知直线 y ? 1 x ?1 与 2

y 轴交于点 A,与 x 轴交于点 B,以线段 AB 边向上作正方形

ABCD.

(1)点 C 的坐标为(

),点 D 的坐标为(

);

(2)若抛物线 y ? ax2 ? bx ? 2(a ? 0) 经过 C、D 两点,求该抛

物线的解析式;

(3)若正方形以每秒 5 个单位长度的速度沿射线 BA 向上
图1
平移,直至正方形的顶点 C 落在 y 轴上时,正方形停止运动. 在

运动过

程中,设正方形落在 y 轴右侧部分的面积为 s ,求 s 关于平移时间 t (秒)的函数关

系式,并写出相应自变量 t 的取值范围.

延庆县 24. (本题满分 7 分) 如图,已知平面直角坐标系 xOy,抛物线 y=
-x2+bx+c 过点 A(4,0)、B(1,3) . (1)求该抛物线的解析式,并写出该抛物线的对 称轴和顶点坐标; (2)记该抛物线的对称轴为直线 l,设抛物线上的 点 P(m,n)在第四象限,点 P 关于直线 l 的对称点 为 E,点 E 关于 y 轴的对称点为 F,若四边形 OAPF 的面积为 20,求 m、n 的值.

石景山 25.如图,把两个全等的 Rt△AOB 和 Rt△ECD 分别置于平面直角坐标系 xOy 中,使 点 E 与点 B 重合,直角边 OB、BC 在 y 轴上.已知点 D (4,2),过 A、D 两点的直线交 y 轴
于点 F.若△ECD 沿 DA 方向以每秒 2 个单位长度的速度匀速平移,设平移的时间为 t(秒), 记△ECD 在平移过程中某时刻为△ E 'C ' D', E'D' 与 AB 交于点 M,与 y 轴交于点 N, C'D' 与 AB 交于点 Q,与 y 轴交于点 P(注:平移过程中,点 D' 始终在线段 DA 上,且不与点 A 重 合).
(1)求直线 AD 的函数解析式; (2)试探究在△ECD 平移过程中,四边形 MNPQ 的面积是否存在最大值?若存在,求出
这个最大值及 t 的取值;若不存在,请说明理由; (3)以 MN 为边,在 E'D' 的下方作正方形 MNRH,求正方形 MNRH 与坐标轴有两个公共点
时 t 的取值范围.

y B(E)

C

J

D

O

A

x

F

顺义区 25.如图,已知抛物线 y ? ax2 ? bx ? 3 与 y
轴交于点 A ,且经过 B(1, 0)、C(5,8) 两点,点 D
是抛物线顶点,E 是对称轴与直线 AC 的交点,F 与 E 关于点 D 对称.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求证: ?AFE ? ?CFE ; (3)在抛物线的对称轴上是否存在点 P ,使 ?AFP 与 ?FDC 相似.若有,请求出所有符合条 件的点 P 的坐标;若没有,请说明理由.

y
E A
B O
D

C x

F

(西城)25.解:(1)∵直线 l: y ? 3 x ? m 经过点 B(0, ?1), 4
∴ m ? ?1.

∴直线 l 的解析式为 y ? 3 x ?1. 4

∵直线 l: y ? 3 x ?1经过点 C(4,n), 4

∴ n ? 3 ?4?1? 2. 4

………………………………………………1 分

∵抛物线 y ? 1 x2 ? bx ? c 经过点 C(4,2)和点 B(0, ?1), 2



??2 ?

?

1 2

?

42

?

4b

?

c,

???1 ? c.

解得

??b ?

?

?

5 4

,

??c ? ?1.

∴抛物线的解析式为 y ? 1 x2 ? 5 x ?1. 24

…………………………2 分

(2)∵直线 l: y ? 3 x ?1与 x 轴交于点 A, 4

∴点 A 的坐标为( 4 ,0). 3
∴OA= 4 . 3
在 Rt△OAB 中,OB=1,

∴AB= OA2 ? OB2 = ( 4)2 ?12 ? 5 .

3

3

∵DE∥ y 轴, ∴∠OBA=∠FED. ∵矩形 DFEG 中,∠DFE=90°, ∴∠DFE=∠AOB=90°. ∴△OAB∽△FDE.

y

l

C

E F

OA

Gx

B

D

图8

∴ OA ? OB ? AB . FD FE DE

∴ FD ? OA ? DE ? 4 DE ,

AB

5

FE ? OB ? DE ? 3 DE .

AB

5

…………………………………………4 分

∴ p =2(FD+ FE)= 2? ( 4 ? 3)DE ? 14 DE .

55

5

∵D( t , 1 t2 ? 5 t ?1),E( t , 3 t ?1),且 0 ? t ? 4 ,

24

4

∴ DE ? (3 t ?1) ? (1 t2 ? 5 t ?1) ? ? 1 t2 ? 2t .

4

24

2

∴ p ? 14 ? (? 1 t2 ? 2t) ? ? 7 t2 ? 28 t .

52

55

…………………………… 5 分

∵ p ? ? 7 (t ? 2)2 ? 28 ,且 ? 7 ? 0 ,

5

5

5

∴当 t ? 2时, p 有最大值 28 . 5

…………………………………… 6 分

(3)点 A1 的横坐标为 3 或 ? 7 . 4 12

……………………………………………8 分

说明:两种情况参看图 9 和图 10,其中 O1B1 与 x 轴平行,O1A1 与 y 轴平行.

y
l C

y
l C

O A1 A

x

B

O1 B1

A1 O A

x

B

O1 B1

图9
(东城)25.(本小题满分 8 分)

图 10

解:(1) 抛物线 y ? x2 ? 2mx ? m2 ? 9 与 y 轴交点坐标为(0,-5),

??5 ? m 2 ?9 . 解得 m ? ?2 .

抛物线 y ? x2 ? 2mx ? m2 ? 9 与 x 轴交于 A, B 两点(点 A 在点 B 的左侧,且 OA ? OB ), ?m ? 2. ?抛物线的解析式为 y ? x2 ? 4x ? 5 . ……….. 2 分

(2)过 D 点作 DF ? x轴于点 F ,

CD / /MF, DF ? MF ,
?CD ? MF . PD ? BD ,
.??PDC ? ?BDF . 又 ?PCD ? ?BFD=90?, ??PCD∽?BFD . ? CD ? PC .
FD BF
C(1, ?8), D(3, ?8), F(3, 0), B(5, 0) ,设 P(1,y),

? 2 = y ? 8 . 解得 y ? ? 15 .

82

2

?当 P 的坐标为 (1, ? 15) 时, 2

PD ? BD . ……….. 4 分

(3)假设 E 点存在, MC ? EM , CD ? MC ,
??EMP ? ?PCD . PE ? PD,
??EPM ? ?PDC .
PE ? PD,

??EPM≌?PDC . ?PM ? DC, EM ? PD .



C(x0 ,

y0 )

,则

D(4

?

x0 ,

y0 )



P( x0 ,

1 4

y0 )

.

?

2x0

?4

?

?

1 4

y0 .

?

2x0

?

4

?

?

1 4

( x02

? 4x0

? 5)

.

解得 x0 ? 1或 x0 ? 3.

?P(1, -2)或P(3, -2) .
?PC ? 6 . ?ME ? PC ? 6 . ? E(7, 0) 或 E(-3, 0) .
…………………………………………… 8 分 (海淀)
25.解:(1) y ? x2 ? 2mx ? m2 ? m ? ? x ? m?2 ? m ,……………………1 分

∴顶点坐标为 C (m, m).……………………2 分

(2)① y ? x ? 2 与抛物线 y ? x2 ? 2mx ? m2 ? m 交于 A 、 B 两点,

∴ x ? 2 ? x2 ? 2mx ? m2 ? m .

解方程,得 x1 ? m ? 1, x2 ? m ? 2 .……………………4 分 点A在点 B 的左侧,
∴ A(m ?1,m ?1), B(m ? 2,m ? 4).

∴ AB ? 3 2. ……………………5 分 直线 OC 的解析式为 y ? x ,直线 AB 的解析式为 y ? x ? 2 ,

∴ AB ∥ OC ,两直线 AB、 OC之间距离 h = 2 .

∴S

APB

?

1 2

AB ? h

?

1 2

?3

2?

2 ? 3 .………………………6 分

②最小值为 10. ……………………8 分

通州区 25.

解:(1)由题意得: A??1,0? , B ?3,0? , D ?0,-3? , M ?1,0? . y
C

∴ AM ? BM ? CM ? 2 , ∴ OC ? CM 2 ? OM 2 ? 3 ,

G

M AO

Bx

D

∴C ?0,3?

第25题图

∵GC 是⊙M 的切线,

∴ ?GCM ? 90o

∴cos ?OMC ? OM ? MC , MC MG
∴1 ? 2 , 2 MG
∴ MG ? 4 ,
∴ G ??3,0? ,

……………… 1 分;

∴直线 GC 的表达式为 y ? 3 x ? 3 . 3
(2)设过点 D 的直线表达式为 y ? kx ? 3 ,

……………… 2 分;

? y ? kx ? 3,



? ?

y

?

x2

?

2x

?

3,

∴ x2 ? ?2 ? k ? x ? 0 ,或 x1 ? 0,x2 ? 2 ? k

? ? [?(2 ? k)]2 ? 0 ,或 x1 ? x2 , ∴ k ? ?2 , ∴ 过点 D 的“蛋圆”的切线的表达式为 y ? ?2x ? 3 .

…………… 3 分; ………… 4 分;

(3)假设点 E 在 x 轴上方的“蛋圆”上,设 E ?m,n? ,则点 F 的坐标为 ?m,? n? .

EF 与 x 轴交于点 H,连接 EM. ∴ HM 2 ? EH 2 ? EM 2 ,
∴ ?m ?1?2 ? n2 ? 4 ,……① ………… 5 分;
∵点 F 在二次函数 y ? x2 ? 2x ? 3 的图象上, ∴ m2 ? 2m ? 3 ? ?n ,……②

y CE A O MH B x
F D
第25题图

解由①②组成的方程组得:

??m ?

?

1?

3



??m ?

?

1?

3 .( n ? 0 舍去)

??n ? 1

??n ? 1

…………… 6 分;

由对称性可得:

??m ?

?

1

?

3



??m ?

?

1

?

3.

??n ? ?1

??n ? ?1

……………… 7 分;

? ? ? ? ? ? ? ? ∴ E1 1? 3,1 , E2 1? 3,1 , E3 1? 3,-1 , E4 1? 3,-1 .
…………… 8 分.

房山区 25.解:(1)由题意可知 A(1, 0), B(3, 0)

------------------------- 1 分

因为二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象经过点 A , B 两点



?1 ? b ? c ??9 ? 3b ?

c

解得:

?b ?? c

? ?

4 ?3

Ww W.x kB 1.c Om

∴二次函数的解析式 y ? ?x2 ? 4x ? 3 --------------------------2 分

(2)如图,设直线 l 与⊙O 相切于点 E,∴O1E⊥ l

∵O1O=2, O1E=1 ,∴ OE ? 3

过点 E 作 EH⊥ x 轴于点 H

H

∴ EH ? 3 , OH ? 3

2

2

∴ E( 3 , 3 ) ,∴ l 的解析式为: y ? 3 x

22

3

----------------3 分

根据对称性,满足条件的另一条直线 l 的解析式为: y ? ? 3 x -----4 分 3

∴所求直线 l 的解析式为: y ? 3 x 或 y ? ? 3 x

3

3

(3)结论: PC ? PM ? BC ? BM -----5 分 理由:∵ M 为二次函数 y ? ?x2 ? bx ? c 的图象上一点且横
坐标为 2,
∴ M (2,1) ① 当点 P与点B 重合时,
有 PC ? PM ? BC ? BM ---------------6 分 ②当点P异于点B时 , ∵直线 BM 经过点 B(3, 0) 、 M (2,1) , ∴直线 BM 的解析式为 y ? ?x ? 3 ∵直线 BM 与 y 轴相交于点 F 的坐标为 F (0,3)

∴ F(0,3)与C(0, ?3) 关于 x 轴对称

联结结 PF , ∴ BC ? BF , PF ? PC -------------------7 分 ∴ BC ? BM ? BF ? BM ? MF , PF ? PM ? PC ? PM ∵在 ?FPM 中,有 PF ? PM ? FM ∴ PC ? PM ? BF ? BM 综上所述: PC ? PM ? BC ? BM ------------------------------------8 分
平 谷 区 25 . 解 :( 1 ) C ( - 3 , 2 ), D ( - 1 , 3 )
…………2 分
(2)抛物线经过(-1,3)、(-3,2),则

?9a ? 3b ? 2 ? 2 ??a ? b ? 2 ? 3.

解得

???a ? ??? b

? ?

? ?

1 2 3 2

.

∴ y ? ? 1 x2 ? 3 x ? 2 ……………….…3 分 22

(3)①当点 D 运动到 y 轴上时,t= 1 . …………..…4 分
2
当 0<t≤ 1 时,如图 1 设 D′A′交 y 轴于点 E. 2

tan∠BAO= OB =2,又∵∠BAO=∠EAA′
OA

tan∠EAA′=2, 即 EA ' =2
AA '

AA′= 5t , ∴EA’= 2 5t .

S ∴ △EA’A

1 AA′·EA′= 1 5 t× 2 5 t=5 t2………5 分

2

2

当点 B 运动到点 A 时,t

当 1 <t≤1 时,如图 2 2 设 D′C′交 y 轴于点 G,过 G 作 GH⊥A′B′于 H.

图1 6分
图2

在 Rt△AOB 中,AB= 22 ?12 ? 5

GH= 5 ,AH= 1 GH= 5 22

AA′= 5 t,∴HA′= 5 t- 5 ,GD′= 5 t- 5 .

2

2

S 梯形 AA′D′G

1 ( 5 t- 5 + 5 t) 5 =5t- 5 ……………………………7 分

2

2

4

当点 C 运动到 y 轴上时,t= 3 . 2
当 1<t≤ 3 时,如右图所示 2
设 C′D′、C′B′分别交 y 轴于点 M、N

AA′= 5 t,A′B′= 5 ,

∴AB′= 5 t- 5

B′N=2AB′= 2 5 t- 2 5

∵B′C′= 5 ,∴C′N=B′C′-B′N= 3 5 - 2 5 t

∴ C'M = 1 C′N= 1 ( 3 5 - 2 5 t)

2

2



S?C ' MN

=

1 2

(3

5 -2

5 t)· 1 ( 3 2

5 -2

5 t)=5t2-15t+ 45 4

∴S 五边形 B′A′D′MN =S 正方形 B′A′D′C′ -S△MNC′ = ( 5) 2 ? (5t2-15t+ 45 )=-5t2+15t- 25

4

4

综上所述,S 与 x 的函数关系式为:当 0<t≤ 1 时, S=5 t 2 2

当 1 <t≤1 时,S=5t ? 5

2

4

当 1<t≤ 3 时,S=-5t2+15t ? 25 ………………………………………………..8 分

2

4

延庆县 24. 解:(1)将 A(4,0)、B(1,3)两点坐标代入抛物线的方程得:

???42 ????12

? ?

4b b?

? c

c ?

? 3

0

…………………………1



解之得:b=4,c=0 …………………2 分

所以抛物线的解析式为: y ? ?x2 ? 4x ……3 分

将抛物线的表达式配方得: y ? ?x2 ? 4x ? ?? x ? 2?2 ? 4
所以对称轴为 x=2,顶点坐标为(2,4)…………………4 分

(2)点 p(m,n)关于直线 x=2 的对称点坐标为点 E(4-m,n),则点 E 关于 y 轴对称点为 点 F 坐标为(4-m,-n),……………………………………5 分
则四边形的面积 OAPF= 4 n =20

所以 n =5,因为点 P 为第四象限的点,所以 n<0,所以 n= -5 ………6 分

代入抛物线方程得 m=5 …………………………………………………7 分

石景山 25.解:(1)由题意 A(2.0) …………………………………………………………1 分 由 D(4,2), 可得直线 AD 解析式: y ? x ? 2 …………………………………………………2 分

由 B(0,4),可得直线 AB 解析式:y ? ?2x ? 4 ,直线 BD 解析式:y ? ? 1 x ? 4 ,J(1,2 ). 2

(2)在△ECD 平移 t 秒时,由∠CDF=45°,可得 D’( 4 ? t,2 ? t ),N( 0,4 ? 3 t ) 2

设直线 E’D’解析式为: y ? ? 1 x ? 4 ? 3 t

2

2

可得 M( t,4 ? 2t ),…………………………………………………3 分

Q( t ? 2,2 ? t ),P( 0,2 ? t ),由△MQ D’∽△BJD,得 S?MQD'

3? 3t ?( 2 )2 ,可得

2

S?BJD

3

S△MQD’ ? 3(1 ? 1 t)2 …………………………………………………4 分 2

S 梯形 E’C’ PN ? 1 t(2 ? 2 ? 1 t) ? ? 1 t2 ? 2t ………………………………………5 分

2

24

S = S S S 四边形 MNPQ

△E’C’D’― △MQD’― 梯形 E’C’ PN

? ? 1t2 ? t ?1 2

? ? 1 (t ?1)2 ? 3

2

2

∴当 t ? 1时,S 最大= 3 …………………………………………………6 分 2
(3)当点 H 在 x 轴上时,有 M( t,4 ? 2t )横纵坐标相等

即 t ? 4 ? 2t ,∴ t ? 4 3
∴ 0 ? t ? 4 .…………………………………………………8 分 3

顺义区 25.解:(1)将点 B(1, 0)、C(5,8) 代入 y ? ax2 ? bx ? 3 得

?a ? b ? 3 ? 0 ??25a ? 5b ? 3 ? 8

……………………1 分

解之得

?a ??b

? ?

1 ?4



所以抛物线的解析式为 y ? x2 ? 4x ? 3

(2)由(1)可得抛物线顶点 D(2, ?1) [来源:学*科*网]……3 分

直线 AC 的解析式为 y ? x ? 3 由 E 是对称轴与直线 AC 的交点,则 E(2,5)

由 F 与 E 关于点 D 对称 ,则 F (2, ?7) ……………………4 分

证法一:从点 A,C 分别向对称轴作垂线 AM ,CN ,交对称轴于 M , N

在 Rt?FAM 和 Rt?FCN 中 ?AMF ? ?CNF ? 900 , AM ? 2 ? 1 ? 3 ? CN MF 10 5 15 NF

所以 Rt?FAM ∽ Rt?FCN 所以 ?AFE ? ?CFE

…………………………………5 分

证法二:直线 AF 的解析式为 y ? ?5x ? 3 点 C(5,8) 关于对称轴的对称点是

Q(?1,8) 将点 Q(?1,8) 代入 y ? ?5x ? 3 可知点 Q 在直线 AF 所以 ?AFE ? ?CFE

(3)在 ?FDC 中,三内角不等,且 ?CDF 为钝角 10 若点 P 在点 F 下方时, 在 ?AFP 中, ?AFP 为钝角

因为 ?AFE ? ?CFE , ?AFE ? ?AFP ? 1800, ?CFE ? ?CDF ? 1800

所以 ?AFP 和 ?CDF 不相等

所以,点 P 在点 F 下方时,两三角形不能相似 …………………… 6 分

20 若点 P 在点 F 上方时,

由 ?AFE ? ?CFE ,要使 ?AFP 与 ?FDC 相似

只需 AF ? PF (点 P 在 DF 之间)或 AF ? PF (点 P 在 FD 的延长线上)

CF DF

DF CF

解得点 P 的坐标为 (2, ?3) 或 (2,19) ………………………………………8 分


相关文章:
2013北京中考数学一模数学最后一题二次函数汇总.doc
2013北京中考数学一模数学最后一题二次函数汇总_初三数学_数学_初中教育_教育
2013年北京各城区中考一模数学压轴题23,4,,25汇总.doc
2013北京各城区中考一模数学压轴题23,4,,25汇总_中考_初中教育_教育专区。...求 k 的值. A D B E C 4 F 图1 图2 25.如图,二次函数 y=ax2+2...
2013北京中考数学一模23题解析.pdf
2013北京中考数学一模23题解析 - 小马成群 一元二次方程与函数综合 23. (2013 昌平区一模)已知抛物线 y ? ? x2 ? kx ? k ? 2 . 10 3 4 5 (1...
北京中考2013一模23题_一元二次方程二次函数的综合题.doc
北京中考2013一模23题_一元二次方程二次函数的综合题 - 东城已知关于 x 的一元二次方程 x2+(m+3)x+m+1=0. (1)求证:无论 m 取何值,原方程总有两...
2013年北京市朝阳区中考数学一模试卷及答案(word解析版).doc
2013北京市朝阳区中考数学一模试卷及答案(word解析版)_数学_初中教育_教育专区...(1,3)在第一象限, 故选:A. 点评: 此题主要考查了二次函数的性质,关键是...
北京市各区2018届中考一模数学试卷精选汇编:二次函数综....doc
北京市各区2018届中考一模数学试卷精选汇编:二次函数综合(含答案) - 二次函数综合专题 东城区 26.在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y ? ax 交于 A,B 两点(...
北京中考数学二次函数综合题难题压轴题解析汇总.doc
北京中考数学二次函数综合题难题压轴题解析汇总 - 北京中考数学---二次函数综合
北京市各区2017年中考数学一模分类汇编--二次函数综合....doc
北京市各区2017年中考数学一模分类汇编--二次函数综合题(有答案) - 二次函数综合题 西城 27. 在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 y ? mx2 ? (2m ? 1) ...
2017北京中考数学一模27二次函数专题.doc
2017北京中考数学一模27二次函数专题 - 【2017 东城一模】 27.二次函数 y ? (m ? 2) x2 ? 2(m ? 2) x ? m ? 5 ,其中 m ? 2 ? 0 . (1...
2017年北京市中考数学一模分类27题二次函数及答案.doc
2017年北京市中考数学一模分类27题二次函数及答案 - 2017 年北京中考数学一模 27 题“二次函数综合题” 西城. 在平面直角坐标系 xOy 中, 二次函数 y ? mx2...
2013北京密云中考数学一模试题及答案.doc
2013北京密云中考数学一模试题及答案 - 精品文档 你我共享 密云县 2013 学年初中毕业考试 数学试卷一、 选择 题(本题共 32 分,每小题 4 分) 下面各题均有...
2017年北京市中考数学一模分类27题二次函数及答案名师....doc
2017年北京市中考数学一模分类27题二次函数及答案名师制作优质教学资料 - 2017 年北京中考数学一模 27 题“二次函数综合题” 西城. 在平面直角坐标系 xOy 中, ...
2018北京市中考数学一模分类27题二次函数及答案解析.doc
2018北京市中考数学一模分类27题二次函数及答案解析 - WORD 格式整理版 2017 年北京中考数学一模 27 题“二次函数综合题” 西城. 在平面直角坐标系 xOy 中, ...
2018北京各区初三一模二次函数汇总.doc
2018北京各区初三一模二次函数汇总 - 民 20 18 海淀一模 2018 北京各区初三(九年级)数学一模二次函数汇总 (2018 丰台一模)26.在平面直角坐标系 xOy 中,抛物....
北京市朝阳区2013年初三中考数学一模试题与答案_word.doc
北京市朝阳区2013年初三中考数学一模试题与答案_word_中考_初中教育_教育专区。...18 二、填空题(本题共 16 分,每小题 4 分) 9.在函数 y ? 1 中,...
2013年北京中考数学试题详细解析.doc
2013北京市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题共 32 分,每小...并非二次函数,排除 B; 采用特殊位置法; 当 P 点与 A 点重合时,此时 AP=...
北京市各区2017年中考数学一模分类汇编--二次函数综合....doc
北京市各区2017年中考数学一模分类汇编--二次函数综合题(有答案) - 二次函数综合题 西城 27. 在平面直角坐标系 xOy 中,二次函数 y ? mx2 ? (2m ? 1) ...
北京市中考数学试题分类汇总二次函数.doc
北京市中考数学试题分类汇总二次函数 - 北京市中考数学试题分类汇总二次函数 二次函数 北京市中考数学试题分类汇总 1.(04 年)已知:关于 x 的两个方程...
北京市海淀区2014年中考数学一模试题及答案.doc
北京市海淀区2014年中考数学一模试题及答案 - 海淀区九年级第二学期期中练习 数学 一、选择题(本题共 32 分,每小题 4 分) 1. ? 的绝对值是 1 3 1 3 ...
2013北京中考数学石景山一模试卷.doc
2013北京中考数学石景山一模试卷 - 石景山区 2013 年初三第一次统一练习暨毕业考试 数学试卷考生须知 1.本试卷共 8 页.全卷共五道大题,25 道小题. 2.本试卷...