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对数函数(2)


对数函数(2)
【预习自测】 例1. 求下列函数的单调区间 (1) y ? log0.5 x 2 (2) y ? ? log2 2 x ? 4 log2 x ? 2

例2. 解下列不等式 (1) log2 a x ? loga x 2 ? 8 ? 0(0 ? a ? 1) (2) log1 ( x ? 2 x ? 3) ? log2
2 2

1 3x ? 1

例3. 求函数 y ? log1 x ? log1 x ? 5 , x ? [2,4] 的最小值和最大值
4 4

2

【课堂练习】 1. 已知 log a

1 ? 1 ,那么 a 的取值范围是_________ 2
3 ? 2 x ? x 2 的定义域和值域
2

2..求函数 y ? log 1

3.已知 y ? log4 (2 x ? 3 ? x )
2

(1) 求定义域 (2) 求 f ( x) 的单调区间 (3) 求 y 的最大值,并求取得最大值时的 x 的值

【归纳反思】 解对数不等式一定要注意函数定义域及隐含条件

利用对数单调性解题,要重视数形结合的思想,利用函数图像帮助简化思考过程,降低 思维难度 对数函数与二次函数有两种典型的复合形式,学习中应注重掌握对形式的识别 【巩固反思】 1. 设 a ? 0且a ? 1 ,若 loga 2 ? log2 a ,则 a 的取值范围是__________ 2. 已知函数 y ? loga x (a ? 0且a ? 1) 在 x ? [2,4] 上的最大值比最小值大 1, 则 a =______ 3. 若 ? 3 ? log1 x ? ?
2

x x 1 ,求 y ? (log 2 )(log 2 ) 的最大(小)值以及取得最大(小)值 2 4 2

时的相应的 x 的值


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