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2018版本高中数学必修一:2.3《幂函数》习题


数学 《幂函数》习题 1.幂函数 y=(m2+m-5)xm ( ) A.2 或-3 C.-3 B.2 D.0 2 3 - 2 m- 1 3的图象分布在第一、二象限,则实数 m 的值为 1 2.函数 y=xn 在第一象限内的图象如下图所示,已知:n 取± 2,± 四个值,则相应于曲线 2 C1、C2、C3、C4 的 n 依次为( ) 1 1 A.-2,- , ,2 2 2 1 1 C.- ,-2,2, 2 2 1 1 B.2, ,- ,-2 2 2 1 1 D.2, ,-2,- 2 2 ) 3.下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是( A.y=-3|x| C.y=log3x2 B.y=x2 D.y=x-x2 ) 1 1 4.在同一坐标系内,函数 y=xa(a≠0)和 y=ax+ 的图象应是( a 5.设 a、b 满足 0<a<b<1,则下列不等式中正确的是( A.aa<ab C.aa<ba 6.若 a<0,则 0.5a、5a、5 A.5 a<5a<0.5a - -a ) B.ba<bb D.bb<ab 的大小关系是( ) -a B.5a<0.5a<5 - C.0.5a<5 a<5a - D.5a<5 a<0.5a ) 32 23 22 7.(2010· 安徽文,7)设 a=( )5,b=( )5,c=( )5,则 a,b,c 的大小关系是( 5 5 5 数学 A.a>c>b C.c>a>b B.a>b>c D.b>c>a ) 8.当 0<a<b<1 时,下列不等式正确的是( 1 A.(1-a) >(1-a)b b b C.(1-a)b>(1-a) 2 B.(1+a)a>(1+b)b D.(1-a)a>(1-b)b 9.幂函数 y=xα (α≠0),当 α 取不同的正数时,在区间[0,1]上它们的图象是一簇美丽的曲 线(如图).设点 A(1,0),B(0,1),连结 AB,线段 AB 恰好被其中的两个幂函数 y=xα,y=xβ 的图象三等分,即有 BM=MN=NA.那么,αβ=( ) A.1 C.3 B.2 D.无法确定 ) 1 10.在同一坐标系内,函数 y=xa(a≠0)和 y=ax- 的图象可能是( a 11.函数 f(x)=(x+3) __________. -2 的定义域为__________,单调增区间是__________,单调减区间为 12.已知幂函数 y=f(x)的图象经过点(2, 2),那么这个幂函数的解析式为________. 1 1 13.若(a+1)3<(2a-2)3,则实数 a 的取值范围是________. 14.已知函数 f(x)=(m2+2m)· xm (1)正比例函数; (2)反比例函数; (3)二次函数; (4)幂函数. 2 +m-1 ,m 为何值时,f(x)是 数学 2 15.已知函数 y=xn -2n-3 (n∈Z)的图象与两坐标轴都无公共点,且其图象关于 y 轴对称, 求 n 的值,并画出函数的图象. 1 16.点( 2,2)在幂函数 f(x)的图象上,点(-2, )在幂函数 g(x)的图象上,问当 x 为何值时, 4 有 ①f(x)>g(x); ②f(x)=g(x); ③f(x)<g(x). 17.运用学过的幂函数或指数函数知识,求使不等式(2x-1) 2>(2x-1)2 成立的 x 的取值范 - 1 围. 数学 1.[答案] B [解析] 由 m2+m-5=1 得 m=2 或-3,∵函数图象

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