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2018-2019年高中数学文科库《必修2》《第一章、空间几何体》单元测试试卷【7】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学文科库《必修 2》《第一章、空间几何 体》单元测试试卷【7】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知三条直线 A. 【答案】D 【解析】 ∥ ,三个平面 B. ,下列四个命题中,正确的是( ) C. D. m∥n 试题分析: ,且 时, 与 可能平行与可能相交,故 A 不正确;要判断线面垂直, 直线要与平面内两条相交的直线均垂直,故 B 错误;当 , ,则 与 可能平行也可 能相交,也可能异面,故 C 错误;由线面垂直的性质,当 , 时, 一定成立, 故 D 正确,故选 D. 考点:空间直线、平面间的平行与垂直关系. 2.设 、 是两条不同的直线, 、 是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的为:( A.若 C.若 【答案】C 【解析】 试题分析:若 若 若 若 , , , , ,则 ,则 ,则 ,则 ,正确; 或 ,即 C 错误; 正确,综上知,选 C. ,正确; , , ,则 ,则 B.若 D.若 , , ,则 ,则 ) 考点:平行关系、垂直关系 3.直线 关于 轴对称的直线方程为 ( ) A. 【答案】A 【解析】 B. C. D. 试题分析:根据题意,一条直线关于 y 轴对称,即为直线上所有的点关于 y 轴对称,则利用 点关于轴对称可知设直线上任意一点为(m,n),关于 y 轴对称后的点(x,y),则可之 x+m=0,n=y, 由于 m-n+1=0,故可知关于 轴对称的直线方程为 ,选 A. 考点:直线的对称问题 点评:本题主要考查求一条直线关于某直线对称的直线的方程的方法,属于中档题 4.在正三棱锥 A-BCD 中,E,F 分别是 AB,BC 的中点,EF⊥DE,且 BC=1,则正三棱锥 A-BCD 的体积等于 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:作 平面 于 ,设 平面 平面 ,体积为 考点:空间几何体线面平行垂直关系的判定及棱锥体积的计算 点评:本题首先由已知条件想到只需求出定点到底面 ABC 的距离,作出垂线段后利用垂足是 中心得到 BD 与平面 ACE 的垂直时求解本题的关键点,从而进一步推证侧棱间两两垂直 5.下列命题中,错误的是 A.平行于同一平面的两个不同平面平行 B.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交 C.若直线 与平面 相交但不垂直,则经过该直线 有且只有一个平面 与 垂直 D.若直线 不平行平面 ,则在平面 内不存在与 平行的直线 【答案】D 【解析】解:因为 A. 平行于同一平面的两个不同平面平行,满足平行的传递性,成立 B. 一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交,成立 C.若直线 与平面 相交但不垂直,则经过该直线 有且只有一个平面 与 垂直,成立 D.若直线 不平行平面 ,则在平面 内不存在与 平行的直线,可以线在面内,得到结论, 因此错误。 ,所以 为中点,连接 , ,在正三棱锥中 ,正三棱锥中有 B. C. D. 6. 如图所示,在棱长为 2 的正方体 的中点,那么异面直线 和 A. B. 中, 是底面 所成角的余弦值等于 ( ) C. 的中心, 分别是 D. 【答案】B 【解析】取 中点 ,连接 的中心, 是 。 中点 ∵ 是底面正方形 ∴ 而 是 ∴ ∴ 在 故 在 在 在 ∴ 7.已知圆 线方程为 A. 【答案】B 【解析】圆方程 中,∵ 中,∵ 中,∵ 是异面直线 中,∵ ,则 中点,∴ ,则四边形 是平行四边形 和 的所成角 ,∴ ,∴ ,∴ ,故选 B。 的圆心是双曲线 的一个焦点,则此双曲线的渐近 B. C. D. 化为 ,圆心坐标是(5,0),所以 双曲线 的一个焦点是(5,0);则 。故选 B ,则此双曲线的渐近线方程为 8.设正方体的表面积为 24,那么其外接球的体积是( A. 【答案】C 【解析】设正方体的边长为 ,则 体积 ,故选 C ,解得 B. C. ) D. 。所以其外接球的半径 ,则 9.一个棱锥的三视图如右图所示,则它的体积为 A. 【答案】A B. C. 1 D. 【解析】此题考查三视图 解:根据三视图还原出原图形如图 BCDE 为直角梯形 AE⊥平面 BCED,AE=BE=BC=1,ED=2,所以 几何体的体积 V= 选 A. 答案:A 10.圆 A.(0,2),2 【答案】B 【解析】 试题分析: 的圆心坐标和半径分别为( ) B.(2,0),2 C.(-2,0),4 D.(2,0),4 ,所以圆心坐标和半径分别为(2,0)和 2,选 B. 考点:圆标准方程 评卷人 得 分 二、填空题 11.已知 【答案】 【解析】 试题分析: 方程为 ,则以线段 为直径的圆的方程为 ; , . ,圆心为 中点,圆心 ,所以圆的 考点:求圆的标准方程 12.如图是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图,则该几何体的体积是 . 【答案】12 【解析】 试题分析:由三视图可知,该几何体是有两个相同的直三棱柱构成,三棱柱的高为 4,三棱 柱的底面三角形为直角三角形,两直角边分别为 2, ,所以三角形的底面积为 所以三棱柱的体积为 考点:三视图. 13.在平面直角坐标系 中,双曲线 两点.若 的右焦点为 ,一条过原点 的面积为 且倾斜角为 ,所以该几何体的体积为 2×6=12. , 锐角的直线 与双曲线 交于 【答案】 【解析】 ,则直线的斜率为____________. 试题分析:设直线 的斜率为 k(k>0),则其方程为 y=kx,联立 消 x 得, ,∴ ,∴ ,化简得 ,∴ ,又点 F(4,0),∴ . 考点:本题

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