当前位置:首页 >> 数学 >>

广东省肇庆市实验中学高中数学必修五校本教材导学案第二章 数列 第九课 等差数列的概念和通项公式(3)


第九课 等差数列的概念和通项公式(3) 一、课标要求 1.探索并掌握等差数列的通项公式. 二、先学后讲 1. 等差数列的通项公式为 an= 三、合作探究 1.已知等差数列的任意两项求通项 例 1 在等差数列{ a n }中,已知 a2 ? 4, a9 ? 25 .求数列{ a n }的通项公式. 【思路分析】先利用通项公式列出两个关于 a1,d 的方程,联立解方程组求得 a1,d,进而用通项公式 an . . 【解析】设数列{ a n }的公差为 d,由等差数列的通项公式及已知 ?a ? 1 ?a1 ? d ? 4 ,解得 ? 1 ,所以数列{ a n }的通项公式为 an ? 1 ? (n ? 1) ? 3 ,即 an ? 3n ? 2 . ? ?d ? 3 ?a1 ? 8d ? 25 【点评】 本题给出了已知等差数列的某两项求等差数列通项的一个常规方法, 这在今后的学习中 经常用到,同学们必须掌握. 此题运用了方程的数学思想。 ☆自主探究 1.在等差数列{ an }中,已知 a3 ? 5, a10 ? 54 ,求 a2014 . 四、总结提升 1、本节课你主要学习了 五、问题过关 1.在等差数列{ a n }中,已知 a1 ? 1, a2 ? 4 ,则 an ? ________ . 2.已知 ?an ? 为等差数列, a1 ? a3 ? 22 , a6 ? 7 ,则 a5 ? . 3.已知数列{ a n }为等差数列,且 a5 ? 21, a9 ? 10 ,求通项 a n . 4.在等差数列{an}中,已知 a4=10,a7=19,求 a1 与 d; 5.在等差数列{an}中,已知 a3=9,a9=3,求 a12. 第九课 等差数列的概念和通项公式(3) ☆自主探究 1 解:设数列{ a n }的公差为 d,由等差数列的通项公式及已知 ? ? a ? ?9 ?a1 ? 2d ? 5 ,解得 ? 1 , ?d ? 7 ?a1 ? 9d ? 54 所以数列{ a n }的通项公式为 an ? ?9 ? (n ? 1) ? 7 ,即 an ? 7n ? 16 .故 a2014 ? 7 ? 2014 ? 16 ? 14082 . ☆问题过关 1.设数列{ a n }的公差为 d,则 d ? a2 ? a1 ? 4 ? 1 ? 3 ,所以数列{ a n }的通项公式为 an ? 1 ? (n ? 1) ? 3 ,即 an ? 3n ? 2 . 2 解:由 ? ? 2a1 ? 2d ? 22 ?d ? ?1 解得 ? ,所以 a5 ? a1 ? 4d ? 15 ? a1 ? 5d ? 7 ?a1 ? 11 3 解:设数列{ a n }的公差为 d,由等差数列的通项公式及已知, 得? ? a ? 42 ?a1 ? 4d ? 26, 解得 ? 1 ,∴ an ? 42 ? (n ? 1)(?4) ,即 an ? ?4n ? 46 . ? d ? ?4 ?a1 ? 8d ? 10. 4 解:由题意得: ? ?a1 ? 3d ? 10 ?a ? 1 , 解之得: ? 1 ?d ? 3 ?a1 ? 6d ? 19 ?a1 ? 2d ? 9 ?a ? 11 , 解之得 ? 1 ,∴该数列的通项公式为: an ? 12 ? n ?a1 ? 8d ? 3 ?d ? ?1 5 解:由题意可得: ? ∴a12=0

相关文章:
广东省肇庆市实验中学高中数学必修五校本教材导学案第二章 数列 ....doc
广东省肇庆市实验中学高中数学必修五校本教材导学案第二章 数列 第九课 等差数列的概念和通项公式(3) - 第九课 等差数列的概念和通项公式(3) 一、课标要求 ...
广东省肇庆市实验中学高中数学必修五校本教材导学案第二章 数列 ....doc
广东省肇庆市实验中学高中数学必修五校本教材导学案第二章 数列 第十二课 等差数列的性质 - 第十二课 等差数列的性质 一、 课标要求 1.通过实例,理解等差数列的...
广东省肇庆市实验中学高中数学必修五校本教材导学案第二章 数列 ....doc
广东省肇庆市实验中学高中数学必修五校本教材导学案第二章 数列 第十课 等差数列前n项和 - 第十课 等差数列前 n 项和 一、课标要求 探索并掌握等差数列前 n...
广东省肇庆市实验中学高中数学必修五校本教材导学案第二章 数列 ....doc
广东省肇庆市实验中学高中数学必修五校本教材导学案第二章 数列 第八课 等差数列的概念和通项公式(2) - 第八课 等差数列的概念和通项公式(2) 一、课标要求 ...
广东省肇庆市实验中学高中数学必修五校本教材导学案_第....doc
广东省肇庆市实验中学高中数学必修五校本教材导学案_第一章 解三角形 第一课 正弦
2017-2018学年高中数学必修五第二章《数列》导学案及章....doc
2017-2018 学年高中数学必修五第二章数列导学案及章节检测 §2.1 §2.1 §2.2 §2.2 §2.3 §2.4 §2.4 §2.5 数列的概念与简单表示法(一) ....
重点名校人教版数学必修五数列单元导学案(附详解)第二....doc
重点名校人教版数学必修五数列单元导学案(附详解)第二章2.2第2课时等差数列的性质_数学_高中教育_教育专区。重点名校人教版数学必修五数列单元导学案(附详解) ...
高中数学第二章数列22等差数列同步导学案新人教B版必修5.doc
高中数学第二章数列22等差数列同步导学案新人教B版必修5_六年级数学_数学_小学教育_教育专区。高中数学第二章数列22等差数列同步导学案新人教B版必修5 ...
...版数学必修五数列单元导学案(附详解)第二章2.2第1课....doc
重点名校人教版数学必修五数列单元导学案(附详解) 第二章 2.2 第 1 课时 数列 等差数列 等差数列的概念与通项公式 A级 基础巩固 一、选择题 1.有穷等差数列...
高中数学必修五导学案 等差数列的概念及通项公式.doc
高中数学必修五导学案 等差数列的概念及通项公式_数学_高中教育_教育专区。必修...对于数列①,从第 2 项起,每一项与前一项的差都等于___; 对于数列②,从第...
重点名校人教版数学必修五数列单元导学案(附详解)第二....doc
重点名校人教版数学必修五数列单元导学案(附详解)第二章2.3第2课时等差数列的前n项和(习题课)_数学_高中教育_教育专区。重点名校人教版数学必修五数列单元导学案...
重点名校人教版数学必修五数列单元导学案(附详解)第二....doc
重点名校人教版数学必修五数列单元导学案(附详解)第二章第2课时等差、等比数列的综合应用_数学_高中教育_教育专区。重点名校人教版数学必修五数列单元导学案(附详解...
人教版高中数学(必修五)第二章数列第二节等差数列第一....doc
§2.2 等差数列(第一课时)嘉积中学数学组 严学荣 一、教学内容分析 本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学 5》 (必修)第 二章数列第二节等差数列第一...
高中数学必修五导学案 等差数列的前n项和.doc
高中数学必修五导学案 等差数列的前n项和_数学_高中教育_教育专区。必修五 ...等差数列的前 n 项和公式,会应用公式解决一些求基本量的问题; 3、熟悉数列前...
高中数学第二章数列第十二课等差数列的性质导学案新人....doc
高中数学第二章数列第十二课等差数列的性质导学案新人教A版必修5_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学第二章数列第十二课等差数列的性质导学案新人教A版...
重点名校人教版数学必修五数列单元导学案(附详解)第二....doc
重点名校人教版数学必修五数列单元导学案(附详解)第二章2.3第1课时数列的前n项和与等差数列的前n项和_数学_高中教育_教育专区。重点名校人教版数学必修五数列...
最新高中数学必修五2.2等差数列2课时导学案设计.doc
高一数学必修 5导学案 11 名___ 编制:范友宝 审核:刘菊芳 高一___班 第___组 姓 §2.2 等差数列(第一课时) 【学习目标】 :等差数列的概念,等差...
高中数学必修五第一章导学案§2.2等差数列的前n项和.doc
阜阳十中校本课程高二 级部 数学 学科 必修 五导学案 第 一 章 §2.2 节 课题: 等差数列的前 n 项和 第 2 课时 编写教师: 朱士军 审核教师:...
【新版】苏教版高中数学必修五《等差数列的前n项和(第2....doc
【新版】苏教版高中数学必修五等差数列的前n项和(第2课时)》导学案【精品】_数学_高中教育_教育专区。(此文档为 word 格式,下载后可以任意修改,直接打印使用...
广西南宁市江南区江西中学高中数学必修五导学案2.3等差....doc
广西南宁市江南区江西中学高中数学必修五导学案2.3等差数列前n项和(无答案) 2.3 等差数列前 n 和一、知识梳理: 1.数列的前 n 项和 (1)定义:对于数列{an...
更多相关标签: