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一次函数的图像和性质练习题1基础题


一次函数的图像和性质练习题(1)
一、填空题 1.直线 y ? kx ? b 经过一、二、三象限,则 k 0, b 0,经过二、三、四象限,则有 k 0, b 0,

不经过第三象限,则有 k 0, b 0. 2.直线 y ? ?2 x ? 6 与 x 轴的交点坐标是 , 与 y 轴的交点坐标是 ,与坐标轴围成的三角形的面积是 3.若一次函数 y ? mx ? (4m ? 4) 的图象过原点,则 m 的值为 . 4.如果函数 y ? x ? b 的图象经过点 P(0, 1) ,则该函数的解析式为: 5.一次函数 y ? ? x ? 3 的图象经过点( ,5)和(2, ) 6..某函数具有下面两条性质: (1)它的图象是经过原点的一条直线; (2) y 随 x 的增大而减小.请你写出一个满足上述条件的函数 7.已知点 A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数 y=

。 则它与 x 轴的交点坐标为 .

1 x+k(k 为常数)的图像上,则 a 与 b 的大小关系是 a____b(填”<” ” 2
象限.

=”或”>”) 8.如果直线 y ? 3x ? b 与 y 轴交点的纵坐标为 ?2 ,那么这条直线一定不经过第 9.把函数 y=2x 的图象沿着 y 轴向下平移 3 个单位,得到的直线的解析式为_____. 10.两条直线 l1 : y ?

a 1 3 x ? b, l2 : y ? x ? 中,当 a________,b______时,L1∥L2. 4 2 5
. . )

11.函数 y=x+4 中,若自变量 x 的取值范围是-3<x< - 1, 则函数值 y 的取值范围是 12.一次函数 y ? x ? 3 与 y ? ?2 x ? b 的图象交于 y 轴上一点,则 b ?

二、选择题 1.已知函数 y ? (m ? 3) x ? 2 ,要使函数值 y 随自变量 x 的增大而减小,则 m 的取值范围是( A. m ≥ ?3 B. m ? ?3 C. m ≤ ?3 D. m ? ?3 2.一次函数 y ? (m ? 1) x ? 5 中, y 的值随 x 的减小而减小,则 m 的取值范围是( )

A. m ? ?1 B. m ? ?1 C. m ? ?1 D. m ? 1 3.已知直线 y ? kx ? b , 经过点 A( x1,y1 ) 和点 B( x2,y2 ) , 若k ? 0, 且 x1 ? x2 , 则 y1 与 y2 的大小关系是 ( A. y1 ? y2 y O x B. y1 ? y2 y O x C. y1 ? y2 D.不能确定 ) y O x O x y 4.下列图象中不可能是一次函数 y ? mx ? (m ? 3) 的图象的是(



A. B. C. D. 5.两个一次函数 y1 ? ax ? b 与 y2 ? bx ? a ,它们在同一直角坐标系中的图象可能是( y y




x A.

y1

y1

y

y



y2

y2
B.

x



y1
x



x

y2
C. D. )

y2

y1

6、如果 ab ? 0, bc ? 0, 那么一次函数 ax ? by ? c ? 0 的图像的大致形状是(

A

B

C

D

7. 如图,表示一次函数 y ? mx ? n 与正比例函数 y ? mnx ( m ,n 为常数,且 mn ? 0 )图象的是( y y y y



O O
x



x



x

x

A.

B.

C.

D. C.y=-5x+2 D.y=-5x-2

8.过点 A(0,-2),且与直线 y=5x 平行的直线是( ) A.y=5x+2 B.y=5x-2 9.将直线 y=3x-2 平移后,得到直线 y=3x+6,则原直线 ( ) A.沿 y 轴向上平移了 8 个单位 B.沿 y 轴向下平移了 8 个单位 C.沿 x 轴向左平移了 8 个单位 D.沿 x 轴向右平移了 8 个单位 三、解答题 1.已知一次函数 y=(3-k)x-2k+18, (1) k 为何值时,它的图像经过原点; (2) k 为何值时,它的图像经过点(0,-2); (3) k 为何值时,它的图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方; (4) k 为何值时,它的图像平行于直线 y=-x; (5) k 为何值时,y 随 x 的增大而减小. 2、若一次函数 y=kx+b 的图像经过(-2,-1)和点(1,2),求这个函数的解析式?

3、一次函数 y=kx+b 的图象如图所示,看图填空: (1)当 x=0 时,y=____________;当 x=____________时,y=0. (2)k=__________,b=____________. (3)当 x=5 时,y=__________;当 y=30 时,x=___________. 4.已知一次函数 y=

3 1 x+m 和 y=- x+n 的图像都经过点 A(-2,0),且与 y 轴分别交于 B,C 两点,求△ABC 的面积。 2 2

5.已知一次函数 y=(k-2)x+1-

k2 : (1)k 为何值时,函数图象经过原点? (2)k 为何值时,函数图象过点 A(0,3)? (3)k 为何值 4

时,函数图象平行于直线 y=2x?

6.一次函数 y=3x+b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是 24,求 b.

7.已知一次函数 y ?

3 1 x ? m和y ? x ? n 的图像都经过点 A(-2,0),且与 y 轴别交于 B,C 两点,求ΔABC 的面积 2 2

8.求直线 y=2x+3 和 y=-3x+8 与 x 轴围成的三角形面积。


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