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等差数列与等比数列习题课学案

等差数列与等比数列习题课(1)学案
一、学习目标: 1、能够灵活应用等差、等比数列的定义及通项公式解决问题; 2、能够应用等差、等比数列的性质解决简单问题; 3、体会利用方程的数学思想方法解决问题。 二、基础知识回顾: 1、等差数列的定义式:__________________________________; 等比数列的定义式:__________________________________; 2、等差数列的通项公式:__________________________________; 等比数列的通项公式:__________________________________; 3、若 A 是 a 与 b 等差中项,则三个数关系为________________________ 若 G 是 a 与 b 等比中项,则三个数关系为________________________ 三、典型问题分析与训练: 例 1. 已知等比数列{an}的公比为 q,且-a5,a4,a6 成等差数列,求公比 q。

变式练习:设{an}为公差不为零的等差数列, a1 =2 且 a1,a3,a6 成等比数列,求数列{an}
的前 n 项和 Sn

例 2. 设{an}为递增的等差数列,前三项的和为 12,前三项的积为 48,求该数列的通项
公式。

变式练习:设{an}为递增的等比数列,前三项的和为 13,前三项的积为 27,求该数列的
通项公式。

四、过关测试: 1、一个各项都为正数的等比数列,其每一项都等于它后面的相邻两项之和,则 公比 q=____________________ 2、已知三个数成等差数列,若第一个数与第二个数互换后它就变成等比数列, 则其公比为______________ 五、课堂小结:

六、课下作业: 四十分钟作业:P106 选做题:13 4,6,8,10