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线线平行面面平行的判定与性质习题


线面、 线面、面面平行的判定与性质定理
知识梳理 线面平行判定定理________________________符号 判定定理________________________符号: 线面平行判定定理________________________符号: 性质定理________________________符号: 性质定理________________________符号: ________________________符号 面面平行判定定理________________________符号: 面面平行判定定理________________________符号: ________________________符号 性质定理________________________符号: 性质定理________________________符号: ________________________符号 联系 线线平行

4、已知三棱柱 ABC ? 、

A1 B1C1 中,D 为线段 A1C1 中点。 中点。

求证: 求证: BC1 ∥平面 AB1 D

5、四棱锥 P-ABCD 中,E、F 分别在 PA、BD 上, 且有 PE:EA=BF:FD,证明:EF//平面 PBC。 、 、 、 : : ,证明: 平面 。 线面平行 面面平行 1、在正方体 ABCD ? A1B 1C 1D1 中,E、F 分别为 BC、 C1 D1 的中点。 、 的中点。 、 、 求证: ∥ 求证:EF∥平面 BB1 D1 D 。

6.正方形 ABCD 与正方形 ABEF 所在平面相交于 AB,在 AE、BD 上各有一点 P、Q,且 AP=DQ. 6. 求证:PQ∥平面 BCE. 2、在正方形 ABCD ? 、

A1 B1C1 D1 中,P、Q 分别为 AD1 、BD 的中点。 的中点。 、

证明: ∥ 证明:PQ∥平面 DCC1 D1 ;

3、正方体中 ABCD ? 、 方体中

A1 B1C1 D1 中,M,N,E,F 分别是棱 A1 B1 , A1 D1 , B1C1 , C1 D1 的中点。 的中点。 , , ,

7.如图所示,正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,侧面对角线 AB1,BC1 上分别有两点 E,F,且 B1E=C1F. 求证:EF∥平面 ABCD.

求证: 求证:平面 AMN∥平面 EFDB。 ∥ 。

8、如图,E、H 分别是空间四边形 ABCD 的边 AB、AD 的中点,平面 α 过 EH 分别交 BC、CD 于 F、G. 求证:EH∥FG.

9、求证:一条直线与两个相交平面都平行,则这条直线与这两个相交平面的交线平行. 已知:如图,a∥α,a∥β,α∩β=b, 求证:a∥b.


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