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2015年应用时间序列分析模拟试题


《时间序列分析》模拟试题

《时间序列分析》课程考试卷
一、
1.

填空题(每小题 2 分,共计 20 分)

ARMA(p, q)模型 xt ? ?0 ? ?1 xt ?1 ? ?? ? p xt ? p ? ? ? ?1? t ?1 ? ?? ? q? t ?q , 其

中模型参数为 p,q。 2. 3. 设时间序列 ? X t ? ,则其一阶差分为 ?xt ? xt ? xt ?1 。 设 ARMA (2, 1): X t ? 0.5X t ?1 ? 0.4X t ?2 ? ? t ? 0.3? t ?1
2

则所对应的特征方程为________ ? ? 0.5? ? 0.4 ? 0 。 4. 对于一阶自回归模型 AR(1): X t ? 10+? X t ?1 ? ? t ,其特征根为___ ? ______,平稳域 是_____

?? | ? ? 1?_____。

注:平稳性判别:1)特征根判别法:特征根的绝对值小于 1;该题中特征根等于 ? ,故平 稳条件为

?? | ? ? 1?。 (系数多项式的根在单位园外)
2)平稳域判别法:AR(1)模型: AR(2)模型:

?? | ? ? 1?

?? ,?
1

2

| ?2 ? 1, 且?2 ? ?1 ? 1?
, 当 a 满 足

5.

设 __

ARMA(2,1):

X t ? 0.5X t ?1 ? aX t ?2 ? ? t ? 0.1? t ?1

a ? 1, a ? 0.5 ? 1 _______时,模型平稳。

6.

注:AR 模型平稳(系数多项式的根在单位园外) ;MA 模型可逆(系数多项式的根在单 位园外) :

7.

对于一阶自回归模型 MA(1): X t ? ? t ? 0.3? t ?1 ,其自相关函数为

?1, k ? 0 ? ? 0.3 ? ?k ? ? ,k ? 1 1 . 09 ? ? ?0, k ? 2



1, k ?0 ? q?k ? ? ? ? ? ? i? k ?1 ?k ? k ? i ?1 ?k ? ?? , 1? k ? q q ?0 ? 2 1 ? ?? i ? i ?1 ? 0, k ?q ? 注:
8. 对于二阶自回归模型 AR(2): X t ? 0.5X t ?1 ? 0.2X t ?2 ? ? t 则模型所满足的 Yule-Walker

《时间序列分析》模拟试题

方程是

?1 ? ? 0?11 ? ??? ? ? ? ? ? ? _? 1 0 21 1 22 ?? ??? 2 ? ?1?21 ? ? 0?22
? ?1 ? ? ? 0 ?? ? ? ? ? 2? ? ? 1 ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 注:1. ? k ? ? k ?1

5 ? ? ?11 ? 8 ? 5 ?? ? ? ? 5 ? 21 22 ?? ? 8 ?? 8 k ? 1 ?? 41 ? 5 ? ? ? 21 22 ?? = ?? 80 8 k ?2

k ?1

k ?2
__。

?1 ?0
?

? k ?2

? ? k ?1 ? ??k1 ? ? ? ? ? k ?2 ? ? ??k 2 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 0 ? ??kk ?
p

2. 由于 AR 模型的

? k ? ??i ? k ?i
i ?1

故对于 AR(2)有

? ? ?1 ? ?k ? k ? ? , k ?1 ?0 ? 1 ? ?2 ? ??1 ? k ?1 ? ?2 ? k ? 2 , k ? 2
进而

?

1,

k ?0

1, k ?0 ? ? 5 ?k ? ? , k ?1 8 ? ?0.5? k ?1 ? 0.2 ? k ? 2 , k ? 2
9. 设时间序列 ? X t ? 为来自 ARMA(p,q)模型:

X t ? ?1 X t ?1 ? L ? ?p X t ? p ? ?t ? ?1?t ?1 ? L ? ?q? t ?q
Var[et ?l ?] ? ? Gi2? ?2
i ?0 l

则预测方差为___

________________。

? d xt ? ? t
10. 对于时间序列 ? X t ? , 如果_

E ?? t ? ? 0,Var ?? t ? ? ? ?2 , E ?? t ? s ? ? 0, s ? t Exs ? t ? 0, ?s ? t
, 则 X t ~I d ?

?。

??B ?? d xt ? ??B ?? t Exs ? t ? 0, ?s ? t

E ?? t ? ? 0,Var ?? t ? ? ? ?2 , E ?? t ? s ? ? 0, s ? t

注:ARIMA(p,d,q)

2

《时间序列分析》模拟试题

11. 设时间序列 ? X t ? 为来自 GARCH(p,q)模型,则其模型结构可写为_____________。

? ? x ? f ?t , x , x ,?,? ? ? t ?1 t ?2 t ? t ? ?? t ? ht et ? p q ?h ? ? ? ?? h ? ? ? ? 2 t i t ?i j j ? i ?1 j ?1 ?
得分
二、(10 分)设时间序列 ? X t ? 来自 ARMA ? 2,1? 过程,满足

?1 ? B ? 0.5B ? X ? ?1 ? 0.4B ? ?
2 t

t

,

其中 ?? t ? 是白噪声序列,并且 E ?? t ? ? 0,Var ?? t ? ? ? 。
2

(1) 判断 ARMA ? 2,1? 模型的平稳性。 (5 分)

特征函数为 x ? x ? 0.5 ? 0 ,特征根为
2

x?

1 ? ?1 1 ? i ? 2 2 ,在单位圆内,平稳

也可用平稳域法见一(4) (2) 利用递推法计算前三个格林函数 G0 , G1 , G2 。 (5 分)

?G0 ? 1 ? k ? G ? ? ?j Gk ? j ? ? k? ? ? k j ?1 ?

G0 ? 1 G1 ? ?1G0 ? ?1 ? 1 ? (?0.4) ? 1.4 ? ? 1.4 ? 0.5 ? 0 ? 0.9 G2 ? ?1G1 ? ?2G0 ? ? 2
求格林函数也可以用算子
1 1 ? 0.4 B ? ?1 ? 0.4 B ? 1 ? B ? 0.5B 2 ? B ? 0.5B 2 2 1 ? B ? 0.5B ? ?1 ? 0.4 B ? 1 ? B ? 0.5B 2 ? ? ? 1 ? 1.4 B ? 0.9 B 2 ? ?

?

?

? ?

? ?

?

2

??

?

得分

三、(20 分) 某国 1961 年 1 月—2002 年 8 月的 16~19 岁失业女性的月度数 据经过一阶差分后平稳(N =500 ) ,经过计算样本其样本自相关系数

? } 的前 10 个数值如下表 ? k } 及样本偏相关系数 {? {? kk
?k ?
k 1 -0.47 2 0.06 3 -0.07 4 0.04 5 0.00 6 0.04 7 -0.04 8 0.06 9 -0.05 10 0.01 3

《时间序列分析》模拟试题

? ? kk


-0.47

-0.21

-0.18

-0.10

-0.05

0.02

-0.01

-0.06

0.01

0.00

(1) 利用所学知识,对 { X t } 所属的模型进行初步的模型识别。 (10 分) 样本自相关系数 1 阶截尾,样本偏相关系数拖尾,ARIMA(0,1,1) (2) 对所识别的模型参数和白噪声方差 ? 给出其矩估计。 (10 分)
2

?1 ?
由 于 ARIMA ( 0 , 1 , 1 ) 模 型 有

? ?1 1 ? ?12



? ? ? 1

?1 ? 1 ? 1 ? 4 ? 0.47 ? 1 ? 1 ? 4? ? ? ?0.7415 ?1 2? ? 2 ? 0.47
1 ?2 1?? 1 ? 0.645
四、(20 分)设 { X t } 服从 ARMA(1, 1)模型:

? ?2 ? ?
得分

X t ? 0.8 X t ?1 ? ? t ? 0.6? t ?1 , ? ?2 ? 0.0025
其中 X100 ? 0.3, ?100 ? 0.01 。 (1) 给出未来 3 期的预测值; (10 分)

? ?1? ? 0.8X ? 0.6? ? 0.234 X 100 100 100 ? ?2? ? 0.8X ? ?1? ? 0.8 ? 0.234 ? 0.1872 X 100 100 ? ?3? ? 0.8X ? ?2? ? 0.8? 0.1872? 0.14976 X 100 100
(2) 给出未来 3 期的预测值的 95%的预测区间( u0.975 ? 1.96 ) 。 (10 分)

Xt ?

1 ? 0.6 B ? t ? 1 ? 0.2 B ? 0.16 B 2 ? ? ? t 1 ? 0.8B

?

?

G0 ? 1 ; G1 ? 0.2 ; G2 ? 0.16
Var[et ?l ?] ? ? Gi2? ?2
i ?0 l

由于

Var[e100 ?1?] ? 0.0025
95%的预测区间 101 102

?2?] ? 0.0 0 2 6 V a [ ?3?] ? 0.0 0 2 6 6 4 Va [ re1 0 0 re1 0 0
Var?e100 ?l ??

? ?x

100

?l ? ? u0.975

?
4

(0.136,0.332) (0.087,0.287)

《时间序列分析》模拟试题

103

(-0.049,0.251) 。 五、(10 分)设时间序列 { X t } 服从 AR(1)模型:

得分

X t ? ? X t ?1 ? ? t ,其中 {? t } 为白噪声序列, E ?? t ? ? 0,Var ?? t ? ? ? 2 ,

x1 , x2 ( x1 ? x2 ) 为来自上述模型的样本观测值,试求模型参数 ? , ? 2 的极大似然估计。
Xt ? 1 ? t ? 1 ? ?B ? ? 2 B 2 ? ? ? t 1 ? ?B

?

?

?G
i ?0 ? i ?0

?

2 i

?1 ? ? 2 ? ? 4 ? ? ?

1 1?? 2

?G G
i

i ?1

?? ? ? 3 ? ? 5 ? ? ?

? 1?? 2
?1 ? ? ?? 1 ? ? ?

? 1 ?1 ? ? 2 ??? ? ? 2 ? ?1 ? ?

? ? 1?? 2 ?

1 ?? 1 ? 1?? 2 1?? 2 ? ?

?1 ? ?1 ? ? ?? ? ,

??? 1? ?

2 ln ? ? ? ln 1? ? 2 x???1 x ? x12 ? x2 ? 2?x1 x2 ,

?

?

似然方程组

? n x?? ?1 x ?0 ? 2? 2? ?4 ? 2? ? ? ?1 ? 1 ? ln ? ? 1 ?x?? x ? 0 ? 2 ?? ? ?2 2?? ? ,

2 ? x12 ? x2 ? 2?x1 x2 ? ? ?2 ? ? 2 ? ? 2? ? ? 2 x1 x2 ? 0 2 ? ? ?2 ?1 ? ?

? ? 2 x1 x2 ?? ? x 2 ? x 2 1 2 ? ? 2 2 2 x1 ? x2 2 ?? ? ? ? ? 2 x2 ? x2 1 2 ? 所以

?

?

?

?

得分

六、(20 分)证明下列两题:

(1)

设时间序列 ?xt ? 来自 ARMA ?1,1? 过程,满足 xt ? 0.5xt ?1 ? ? t ? 0.25? t ?1 ,

2 其中 ? t ~ WN 0, ? , 证明其自相关系数为

?

?

5

《时间序列分析》模拟试题

? 1, ? ? k ? ? 0.27 ?0.5 ? k ?1 ?

k ?0 k ? 1 (10 分) k?2

? B B2 ? ? ? 1 ? 0.25B B B2 xt ? ? t ? ?1 ? 0.25B ?? 1 ? ? 2 ? ?? ?t ? ? 1 ? 2 ? 3 ? ?? ? ? ? ?? t 1 ? 0.5B 2 ? 2 2 ? ? 2 ?
G0 ? 1 ,
?

Gk ?

1 2 k ?1

,k ?1

? ?k ? ? ? G j G j ? k ?
j ?0
?

1 2
k ?1

??
j ?1

?

1 2
2 j ?k ?2

?
?

1 2
k ?1

?

1 2
k ?4

?2
j ?1

?

1
2 j ?2

?

1 2
k ?1

?

1 2
k ?4

1 7 1 ? 1 ? 0.25 6 2 k ?1

? ?0? ? ? G j G j ? 1 ? ?
j ?0 j ?1

?

1 2
2 j ?2

?1 ?

1 24

?2
j ?1

1
2 j ?2

?1 ?

1 1 13 ? 4 2 1 ? 0.25 12

? ?k ? ?
(2)

7 1 ,k ?1 13 2 k
若 X t ~ I( 0 ) ,Yt ~ I(0 ) ,且 ? X t ? 和 ?Yt ? 不相关,即 cov ( X r , Ys ) ? 0, ?r , s 。试

证明对于任意非零实数 a 与 b ,有 Zt ? aX t ? bYt ~ I (0) 。 (10 分) 证明:因为

X t ~ I( 0 ) , Yt ~ I(0 ) ,

所以;

E X t2 ? ? E Yt2 ? ? ; E X t ? ? X ; E Yt ? ?Y

? ?

? ?

? ?

? ?

? X ?t , s ? ? ? X ?t ? k , s ? k ?, t , s, t ? k , s ? k ? T ;
? Y ?t , s ? ? ? Y ?t ? k , s ? k ?, t , s, t ? k , s ? k ? T
Z t ? aXt ? bXt E ?Z t ? ? E ?aXt ? bXt ? ? a?t ? b?t

? ? ? ? ? a E ? X ? ? b E ?Y ? ? 2ab E ? X ?E ?Y ?
E Z t2 ? E a 2 X t2 ? b 2Yt 2 ? 2abXt Yt
2 2 t 2 2 t 2 t 2 t

??

? Z ?t , s ? ? E ?aX t ? bYt ? a? t ? b? t ??aX s ? bYs ? a? s ? b? s ?
? a 2? X t ?t , s ? ? b 2? Yt ?t , s ? ? abCov? X t , Ys ? ? abCov? X s , Yt ? ? a 2? X t ?t , s ? ? b 2? Yt ?t , s ?
t

? ? ? ? 所以 ? Z t , s ? ? Z t ? k , s ? k , t , s, t ? k , s ? k ? T
6

《时间序列分析》模拟试题

七、
1. 设 __

填空题(每小题 2 分,共计 20 分)
时 间 序 列

?Xt ?





?m ? N , ?t ? ?t1 ,?, tm ??T m , ?? ? Z , ?x ? ?x1 ,?, xm ?? Rm , Ft ?x? ? Ft ?? ?x? ,序

列 ? X t ? 为严平稳。 2. 3. AR(p)模型为_

xt ? ?0 ? ?1 xt ?1 ? ?? ? p xt ? p ? ?

_,其中自回归参数为_

?0 ,?1 ,?,? p

_。

ARMA(p, q)模型 型参数为 p,q。

xt ? ?0 ? ?1 xt ?1 ? ?? ? p xt ? p ? ? ? ?1? t ?1 ? ?? ? q? t ?q
?xt ? xt ? xt ?1 ________。

, 其中模

4. 5. 6.

设时间序列 ? X t ? ,则其一阶差分为___

一阶自回归模型 AR(1)所对应的特征方程为___ ? ? ? ? 0 _________。 对于一阶自回归模型 AR(1),其特征根为__ ? ___,平稳域是____

?? | ? ? 1?____。

7.

对于一阶自回归模型 MA(1),其自相关函数为___

?1, k ? 0 ? ?? ? ?k ? ? ,k ? 1 2 ?1 ? ? ? ?0, k ? 2

________。

1, k ?0 ? q?k ? ? ? ? ? ? i? k ?1 ?k ? k ? i ?1 ?k ? ?? , 1? k ? q q ?0 ? 2 1 ? ?? i ? i ?1 ? 0, k ?q ? 注:
8. 对于二阶自回归模型 AR(2): X t ? ?1 X t ?1 ? ?2 X t ?2 ? ? t ,其模型所满足的 Yule-Walker 方 程是___________________________。

?1 ? ? 0?11 ? ??? ? ? ? ? ? ? _? 1 0 21 1 22 ?? ??? 2 ? ?1?21 ? ? 0?22

?1 ? ? ?11 ? 1 ? ?2 ? ?? ?1 ? ? ? ?1 ? 21 22 ??1 ? ? 1 ? ?2 ? 2 ?? ?? ?12 ? ?? 2? 1 ?21 ? ?22 k ?1 ? ?1 ? ?2 1 ? ?2 = ?? k ?2

k ?1

k ?2
__。

7

《时间序列分析》模拟试题

? ?1 ? ? ? 0 ?? ? ? ? ? 2? ? ? 1 ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 注:1. ? k ? ? k ?1

?1 ?0
?

? k ?2

? ? k ?1 ? ??k1 ? ? ? ? ? k ?2 ? ? ??k 2 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 0 ? ??kk ?
p

2. 由于 AR 模型的

? k ? ??i ? k ?i
i ?1

故对于 AR(2)有

? 1, k ?0 ?k ? ?1 ? ?k ? ?? , k ?1 ?0 ? 1 ? ?2 ? ??1 ? k ?1 ? ?2 ? k ? 2 , k ? 2
9. 设 时 间 序 列

?Xt ?





自 ,

ARMA(p,q) 则 预 测

模 方

型 差

: 为

X t ? ?1 X t ?1 ? L ? ?p X t ? p ? ?t ? ?1?t ?1 ? L ? ?q? t ?q
Var[et ?l ?] ? ? Gi2? ?2
i ?0 l

____

_________。

10. 设时间序列 ? X t ? 为来自 GARCH(p,q)模型,则其模型结构可写为_____________。

? ? x ? f ?t , x , x ,?,? ? ? t ?1 t ?2 t ? t ? ?? t ? ht et ? p q ?h ? ? ? ?? h ? ? ? ? 2 t i t ?i j j ? i ?1 j ?1 ?
得分
八、(20 分) 设 ? X t ? 是二阶移动平均模型 MA(2), 即满足 Xt ? ? t ? ?? t-2 , 其中 ?? t ? 是白噪声序列,并且 E ?? t ? ? 0,Var ??t ? ? ? (1) 当 ? 1 =0.8 时,试求 ? X t ? 的自协方差函数和自相关函数。
2

? ?k ? ? E ? X t X t ? k ? ? E ??? t ? ?? t ? 2 ??? t ? k

? 1?? 2 ? 2 , k ? 0 ? ? ?? t ? k ? 2 ?? ? ??? 2 , k ? 2 ?0, 其他 ?

?

?

8

《时间序列分析》模拟试题

?1, k ? 0 ?1, k ? 0 ? ? ? ? ? ?k ? ? ? , k ? 2; ? ?0.4878, k ? 2 2 ?1 ?? ?0, 其他 ? ? 0 , 其他 ?
(2) 当 ? 1 =0.8 时,计算样本均值 (X1 ? X2 ? X3 ? X4 ) 4 的方差。
2 ? X ? X2 ? X3 ? X4 ? 1 2 1?? ?? ? ? ? ? ? ? Var? 1 ? Var 1 ? ? ? ? ? ? ? 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 ?1 2 0 3 4 4 4 ? ? 16

得分

九、(20 分)设 { X t } 的长度为 10 的样本值为 0.8,0.2,0.9,0.74,0.82,

0.92,0.78,0.86,0.72,0.84,试求 (1) 样本均值 x 。 0.758

?1 , ? ?2 。 ?1 , ?? 2 和自相关函数值 ? (2) 样本的自协方差函数值 ?

?? ?k ? ?

? ?x
t ?1

n?k

t

? x ?? xt ? k ? x ? n?k

0.038276 -0.01083 -0.28299 0.005914 0.154509
(3) 对 AR(2)模型参数给出其矩估计,并且写出模型的表达式。 由 Yule-Walker 方程

??1 ? ?1 ? ?2 ?1 ? ?? 2 ? ?1 ?1 ? ?2
?2 ?2 ? ? ?12 1? ? ? ? ? ? ? ?0.18649 ?2 ? ?1 ? ? ? 0.080908 ?1 1 ?12 1? ? 1? ? ,

? ? 1? ? ? ?? ? ? ? ? 0.83803 ? 0 1 2
xt ? 0.83803? 0.18649 xt ?1 ? 0.080908 xt ?2 ? ? t
得分
十、(20 分)设 { X t } 服从 ARMA(1, 1)模型: X t ? 0.8 X t ?1 ? ? t ? 0.6? t ?1 其中 X100 ? 0.3, ?100 ? 0.01 。 (1) (2) 给出未来 3 期的预测值; 给出未来 3 期的预测值的 95%的预测区间。

?

?

9

《时间序列分析》模拟试题

得分

十一、

(20 分) 设平稳时间序列 { X t } 服从 AR(1)模型:X t ? ?1 X t ?1 ? ? t ,

其中 {? t } 为白噪声, 证明: Var ( X t ) ? E ?? t ? ? 0,Var ??t ? ? ? 2 ,

?2 1 ? ?12

Xt ?

1 ? t ? 1 ? ?B ? ? 2 B 2 ? ? ? t 1 ? ?B

?

?

?G
i ?0

?

2 i

?1 ? ? 2 ? ? 4 ? ? ?
?

1 1?? 2

Var? X t ? ? ? 2 ? Gi2 ?
i ?0

?2 1?? 2

十二、 单项选择题(每小题 4 分,共计 20 分)
12.

X t 的 d 阶差分为
(a) ?d X t =X t ? X t ?k (c) (b) ?d X t =?d ?1 X t ??d ?1 X t ?k (d) ?d X t =?d ?1 X t -1 ??d ?1 X t ?2 (b) B ? c ? X t ? =c ? BX t ? c ? X t ?1 (d)

?d X t =?d ?1 X t ??d ?1 X t ?1

13. 记 B 是延迟算子,则下列错误的是 (a) B ? 1
0

(c) B ? X t ? Yt ? =X t ?1 ? Yt ?1

? d =X t ? X t ? d ? ?1 ? B ? X t
d

14. 关于差分方程 X t ? 4X t ?1 ? 4X t ?2 ,其通解形式为 (a) c1 2t ? c2 2t (a) E ? X t ? ? ? (c) ?t, E ? X t ? ? ?, E ??t ? ? 0 (b)

?c1 ? c2t ? 2t (c) ? c

1

? c2 ? 2t

(d) c ? 2

t

15. 下列哪些不是 MA 模型的统计性质
2 q 2 (b) Var ? X t ? ? 1 ? ?1 ? L ? ?1 ?

?

?

(d) ?1 ,K ,?q ? 0

16. 上面左图为自相关系数,右图为偏自相关系数,由此给出初步的模型识别 (a)MA(1) (b)ARMA(1, 1) (c)AR(2) (d)ARMA(2, 1)
10

《时间序列分析》模拟试题

得分

十三、 填空题(每小题 2 分,共计 20 分) 1. 在下列表中填上选择的的模型类别

2. 3. 4.

AR(p) ,MA(q) ,ARMA 时间序列模型建立后, 将要对模型进行显著性检验, 那么检验的对象为__残差序列____, 检验的假设是__残差序列是白噪声____。 时间序列模型参数的显著性检验的目的是_模型的有效性 (提取的信息是否充分) _____。 根据下表,利用 AIC 和 BIC 准则评判两个模型的相对优劣,你认为_ __模型优于_ MA (2)______模型。

5.

时间序列预处理常进行两种检验,即为_______检验和_______检验。 十四、 (10 分)设 {? t } 为正态白噪声序列, E ?? t ? ? 0,Var ?? t ? ? ? ,
2

得分

时间序列 { X t } 来自

X t ? 0.8 X t ?1 ? ? t ? ? t ?1
问模型是否平稳?为什么?

得分

十五、

(20 分)设 { X t } 服从 ARMA(1, 1)模型:

X t ? 0.8 X t ?1 ? ? t ? 0.6? t ?1
其中 X100 ? 0.3, ?100 ? 0.01 。 (3) (4) 给出未来 3 期的预测值; (10 分) 给出未来 3 期的预测值的 95%的预测区间( u0.975 ? 1.96 ) 。 (10 分)
十六、

得分

(20 分)下列样本的自相关系数和偏自相关系数是基于零均值的 平稳序列样本量为 500 计算得到的(样本方差为 2.997)

ACF: 0:340; 0:321; 0:370; 0:106; 0:139; 0:171; 0:081; 0:049; 0:124; 0:088; 0:009; 0:077 PACF: 0:340; 0:494; 0:058; 0:086; 0:040; 0:008; 0:063; 0:025; 0:030; 0:032; 0:038; 0:030
根据所给的信息,给出模型的初步确定,并且根据自己得到的模型给出相应的参数估计,要求写 出计算过程。
11

《时间序列分析》模拟试题

得分

十七、

(10 分)设 { X t } 服从 AR (2)模型: X t ? ?1 X t ?1 ? ?2 X t ?1 ? ? t

其中 {? t } 为正态白噪声序列, 假设模型是平稳的, E ?? t ? ? 0,Var ?? t ? ? ? 2 , 证明其偏自相关系数满足

?? k ? 2 ?kk ? ? 2 ?0 k ?3

12


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2015年《统计学》第十章 时间序列分析习题及满分答案.doc
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时间序列分析试题.doc
时间序列分析试题 - 浙江师范大学《应用时间序列分析》考试卷 (2011201
重庆理工大学2015年 应用时间序列分析A卷.pdf
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重庆理工大学2015年 应用时间序列分析B卷.pdf
重庆理工大学2015年 应用时间序列分析B卷_研究生入学考试_高等教育_教育专区。重庆理工大学考试试卷 2014~2015 学年第 1 学期班级 1211-1\2 学号 姓名 考试科目...
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应用时间序列第四章第5题答案.doc
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2015数据分析方法-时间序列分析1_图文.ppt
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《应用时间序列分析》期末上机实践报告.doc
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2015 年统计从业资格模拟考试《统计基础知识与统计...计算时间序列的速度指标时,常需要计算环比发展速度和...综合应用题(每题有若干组答案选项,每组有 1 个...
广州大学2015应用时间序列分析考点官方.doc
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台湾省 2015 年下半年内审师 《经营分析技术》 : 公司社会责任模拟试 题本卷...预测公司销售额的适当的方法是 A:时间序列分析 B:等候理论 4 C:线性规划 D:...
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数据分析方法及软件应用 -- 时间序列分析_图文.ppt
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