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重庆市綦江区八校联盟2017届高三上学期期末联考数学理试题 Word版含答案

2016-2017 学年上期重庆市“八校联盟”高 2017 级联考 数学(理科)试题 学校:重庆市进盛实验中学校等八校 第Ⅰ卷 一. 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1、设全集 U ? {x | x ? 1} ,集合 A ? {x | x ? 2} ,则 CU A ? ( A、 {x |1 ? x ? 2} B、 {x |1 ? x ? 2} C、 {x | x ? 2} ) D、 6 ) ) D、 {x | x ? 2} 2、等差数列 {an } 中, a1 ? 2 , a5 ? a4 ? 2 , 则 a 3 =( A、 4 B、 10 C、 8 3、已知向量 a ? ?1, 2 ? , b ? ? m,1? ,若 a ? b , 则实数 m ? ( A、 ?2 B、 2 C、 1 2 D、 ? 1 2 ) 4、已知 a ? 0, b ? 0 ,且 A、 3 ? 2 2 1 1 ? ? 1 ,则 a ? 2b 的最小值是( a b C、 2 2 D、 4 B、 3 ? 2 2 ?x ?1 ? 0 ? 5、若 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 0 ,则 z ? 2 x ? y 的最小值为( ?x ? y ? 4 ? 0 ? A、1 B、 ?1 C、 2 D、 ?2 ( ) ) 6、已知 tan ? A、 ?? ? ? ? ? ? 2, 则 sin 2? ? ?4 ? B、 ? 3 5 3 5 C、 ? 3 4 D、 3 4 7、下列说法中,正确 的是( .. ) 2 A、已知 a,b,m ? R ,命题“若 am 题; ? bm2 ,则 a ? b ”为假命 B、“ x ? 3 ”是“ x ? 2 ”的必要不充分条件; C、命题“ p 或 q ”为真命题, ? p 为真,则命题 q 为假命题; D 、 命 题 “ ?x0 ? R, x0 ? x0 ? 0 ” 的 否 定 是 : 2 “ ?x ? R, x ? x ? 0 ”. 2 8、秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》 中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了 利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入 n, x 的值分别为 4,3,则输出 v 的值为 ( ) A、61 B、62 C、183 D、184 9、将函数 y ? sin ? x ? ? ? ?? ? ?? ? ? cos ? x ? ? 的图象沿 x 轴向右平移 8 个单位后,得到一个偶函数 2? 2? ? ) C、 的图象,则 ? 的取值不可能是( A、 ? 5? 4 B、 ? ? 4 ? 4 D、 3? 4 10、 已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , 若 Sn ? 1 ?2 an ? n ? 2 A、 2 ? 1 19 ? ,且 a1 ? 2 ,则 S20 ? ( ) B、 2 ? 2 21 C、 2 ? 1 19 D、 2 ? 2 21 11、已知函数 f ? x ? 是奇函数,当 x ? 0 时, f ? x ? ? ? x2 ? x .若不等式 f ? x ? ? x ? 2loga x ( a ? 0 ? 2? 且 a ? 1 )对任意的 x ? ? ? 0, 2 ? 恒成立,则实数 a 的取值范围是( ? ? ? 1? A、 ? 0, ? ? 4? ?1 ? B、 ? ,1 ? ?4 ? ? 1? C、 ? 0, ? ? 2? ) ?1 1? D、 ? , ? ?4 2? ?1, ?? ? 12、已知定义在 R 上的函数 y ? f ? x ? 满足:函数 y ? f ? x ? 1? 的图像关于直线 x ? ?1 对称, 且 当 x ? ? ??,0? 时 , f ? x? ? ?? ? xf x? 0 成 立 ( f ? ? x ? 是 函 数 f ? x ? 的 导 函 数 ) , 若 ) ? ? a ? 0.76 f ? 0.76 ? , b ? log10 6 f ? log10 6 ? , c ? 60.6 f ? 60.6 ? ,则 a, b, c 的大小关系是( 7 7 ? ? A、 a ? b ? c B、 b ? a ? c C、 c ? a ? b 第Ⅱ卷 注意事项: 1、第Ⅱ卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试卷上作答,答案无效。 D、 a ? c ? b 2、本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须作答。 第 22 题~ 第 23 题为选考题,考生根据要求做答。 二.填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在机读卡上相应的位置.) 13、已知复数 z 满足 z ? 14、已知曲线 y ? 1? i ,则 z ? ______ i 1 x2 ? ln x 的一条切线的斜率为 ? ,则切点的坐标为__________ 2 4 15、在边长为 3 的等边三角形 ABC 中, DC ? 2BD,2BC ? BA ? 3BE, 则 DE ? _____ 16、函数 f ( x) ? ? ? ? log5 (1 ? x) , ( x ? 1) 且对于方程 f ( x)2 ? af ( x) ? a 2 ? 3 ? 0 有 7 个 2 ? ?? ?x ? 2? ? 2, ( x ? 1, x ? 2) 实数根,则实数 a 的取值范围是________________ 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17、(本题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? 2 cos( ? 2 ? x) cos(x ? ? 3 )? 3 . 2

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