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2018-2019学年重庆市铜梁一中高二10月月考数学(文)试题(Word版)

铜梁一中高 2020 级高二上期第一次月考 数学试卷(文科) ★祝你考试顺利★ 注意事项: 1、考试范围:高考考查范围。 2、答题前,请先将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相 应位置,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用 2B 铅笔将答题卡上试卷类型 A 后的 方框涂黑。 3、选择题的作答:每个小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 4、主观题的作答:用 0.5 毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。如需改动,先划掉原来的答案,然后再写 上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 5、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案用 0.5 毫 米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区 域的答案一律无效。 6、本科目考试结束后,请将答题卡依序排列上交。 7、本科目考试结束后,请将试题卷自己保管好,以供相关教师讲评试卷时使用。 8、本科目考试结束后,任课教师要做好试卷讲评和质量分析。 第Ⅰ卷(选择题 60 分) 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.如图所示,观察四个几何体,其中判断正确的是( A.(1)是棱台 B.(2)是圆台 C.(3)是棱锥 D.(4)不是棱柱 2.某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是 ( A.四面体 ) B.圆锥 C.圆柱 ) D. A、B、C 均有可能 ) D.三棱柱 ) 3.垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是( A.平行 4.棱长分别为 2, A. 4 π B. 相交 C. 异面 3 , 5 的长方体的外接球的表面积为( B. 12π C. 24π D. 48π 5.已知梯形 ABCD 是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图 A?B?C ?D? (如图所示),其中 1 A?D ? ? 2 , B?C ? ? 4 , A?B? ? 1 ,则直角梯形 DC 边的长度是( A. ) 5 B. 2 2 C. 3 D. 2 5 6.如图,在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,M、N 分别为棱 C1D1、C1C 的中点,有以下四个结论: ①直线 AM 与 CC1 是相交直线; ③直线 AM 与 BN 是平行直线; 其中正确的结论为( A.③④ ) C.①③ D.②④ ②直线 BN 与 MB1 是异面直线; ④直线 AM 与 DD1 是异面直线. B.①② 7.长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,∠BAB1 =60°,则 C1D 与 B1B 所成的角是( )] A. 60° B. 90° C. 30° D. 45° 8.一个直角梯形的两底长分别为 2 和 5,高为 4,绕其较长的底旋转一周,所得的几何体的 体积为( A. 45π ) B. 34π C. 48π D. 37 π 9.已知正三棱柱 ABC ? A 1B 1C1 (底面是正三角形且侧棱垂直底面)底面边长为 1 且侧棱长为 4, E 为 AA1 的中点,从 E 拉一条绳子绕过侧棱 CC1 到达 B 点的最短绳长为( A. 5 B. 2 2 C. 3 D. 13 ) 10. 一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为 10 3 ,则 h ?( A. ) 3 B. 3 3 C. 3 2 D. 5 3 11. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥四个面的面积中最大的 是( A. 5 ) B. 3 5 2 C. 3 5 D.3 12.一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为 这个正三棱柱的体积是( A. 12 3 B. 2 3 ) C. 6 3 D. 48 3 4? ,那么 3 2 [] 第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分) ”. 二、填空题: (本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.如图所示是一个几何体的表面展开的平面图,则该几何体中与“数”字面相对的是“ ______ 14. 平面 ? 截球 o 的球面所得圆的半径为 1 ,球心 o 到平面 ? 的距离为 3 ,则此球的体积为 ________. 15.若圆柱的侧面展开图是一个边长为 2 的正方形则圆柱的体积为________. 16.如图是一个棱长为 2 的无盖正方体盒子的平面展开图,A,B,C,D 为其上四个点,则以 A,B,C, D 为顶点的三棱锥的体积为________. 三、解答题(本大题共 6 小题,共计 70 分) 17 . (本小题满分 10 分) 某几何体的三视图及其尺寸如下图所示,求该几何体的表面积和体积. 18. (本小题满分 12 分) 如图所示,四棱锥 V-ABCD 的底面为边长等于 2 的正方形,顶点 V 与底面正方形中心的连线为棱锥的 高,侧棱长均为 4,求这个四棱锥的体积及表面积. 3 19. (本小题满分 12 分) 如图,在三棱锥 P-ABC 中, PA ? AB, PA ? AC 且 PA ? 底面 ABC , D 是 PC 的中点,已知 ?BAC ? ? 2 ,AB=2,AC= 2 2 ,PA=2. P (1)求三棱锥 P-ABC 的体积 (2)求异面直线 BC 与 AD 所成角的余弦值。 A D B C 20. (本小题满分 12 分) 如图所示(单位:cm),四边形 ABCD 是直角梯形,求图中阴影部分绕 AB 旋转一周所成几何体的表面积和 V= 体积( . 参考公式: : 台体的体积公式: 1 S ? ? SS ? ? S h , 圆台的侧面积公式:S ? ? rl ? r?l ? ? ) 3 ? ? 21

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