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广东省佛山市高明区第一中学2019届高一下学期第二次大考数学试题 Word版含答案

高明一中 2018-2019 学年第二学期高一年级第二次大考 数学科试卷 金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯 速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得 自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! ( 时间:120 分钟 福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 满分:150 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.数列 ?an ? 满足: a3 ? 1, an?1 ? an ? 2 ,则 a10 ? ( A. 15 B. 18 ) C. 19 D. 20 1 2.若函数 f ( x) ? sin 2 x ? ( x ? R ) ,则 f ( x) 是( ) 2 π A.最小正周期为 的奇函数 B.最小正周期为 π 的奇函数 2 C.最小正周期为 2 π 的偶函数 D.最小正周期为 π 的偶函数 ) 3.已知 a , b 为非零实数,且 a ? b ,则下列成立的是 ( A. a ?b 2 2 B. a b ? ab 2 2 C. 2 ? 2 ? 0 a b 1 1 D. ? a b ) 4 7 4.已知 tan(α+β)=3,tan(α-β)=5,则 tan 2α的值为( A.- 1 8 B. 4 7 C. 1 8 D.- 5.若 ?an ? 是等比数列,已知 a4 a7 则 a12 ? ?512 , a2 ? a9 ? 254 ,且公比为整数, ? ( ) B.1024 A.-2048 C.512 D.-512 3 6.若关于 x 的不等式 2kx 2 ? kx ? ? 0 的解集为 ? ,则( ) 8 A. ?3 ? k ? 0 B. ?3 ? k ? 0 C. ?3 ? k ? 0 D. k ? ?3或k ? 0 ?x≥y 7.若 x、y 满足条件?x+y≤1 ?y≥-1 ,则 z=-2x+y 的最大值为( ) A.1 B.- 1 2 C.2 D.-5 8.已知x ? 2, 则函数y ? A.5 B.4 4 ? x的最小值是 x?2 C.6 D. 8 ( ) 9.△ABC 中,已知 (a ? b ? c)(b ? c ? a) ? 3bc ,则 A 的度数等于 ( A. 120 10 . 数列 {an } 中, a1 A. 2 n ) B. 60 C. 150 D. 30 ? 1 , an?1 ? 2an ? 3 (n ? N? ) ,则 an 的通项公式为 C. ? 1 B. 2 n ?1 2n ? 1 D. 2 n ?1 ?3 11.一艘海轮从 A 处出发,以每小时 40 海里的速度沿东偏南 50°方向直线航行, 30 分钟后到达 B 处.在 C 处有一座灯塔,海轮在 A 处观察灯塔,其方向是东偏 南 20°, 在 B 处观察灯塔, 其方向是北偏东 65°, 那么 B、 C 两点间的距离是 ( ) A. 10 2 海里 B. 10 3 海里 C. 20 3 海里 D. 20 2 海里 12.数列 ?an ? 满足: a1 ? 1 ,且对任意的 m,n∈N*都有 am? n ? am ? an ? mn 则 1 1 1 ? ? ? a1 a2 a3 2007 A.2008 ? 1 a2008 ? 2008 C.2009 ( ) 4016 D.2009 2007 B.1004 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分 13.函数 y ? ? x2 ? 4 x ? 3 的定义域为 n 14.若 Sn ? 3 ? 1,则 an ? 15.设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1=1,S6=4S3,则 a4= 16.若不等式 x ? 3 ? mx 在 x ? [1, 2] 时恒成立,则实数 m 的取值范围是 2 . 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分.解答须写出文字说明、证明过程和 演算步骤. 17(本小题满分 10 分) (1)解不等式 x ?1 ? 2. x (2)已知不等式 的解集为 或 求 , 的值 18. (本小题满分 12 分) 已知等比数列 (1)求数列 (2)设等差数列 中, a1 ? 2, a4 ? 16 。 的通项公式; 中, b1 ? a2 , b8 ? a5 , cn ? b 16 n ? bn ?1 求数列 ?cn ? 的前 项和 Sn . a b ( )3 ? ( )3 19. (本小题满分 10 分) 已知a ? b ? 0, c ? d ? 0,求证: d c 20. (本小题满分 12 分) 在锐角△ABC 中,a、b、c 分别为角 A、B、C 所对的边,且 3a ? 2c sin A (1)确定角 C 的大小; (2)若 c= ,且△ABC 的面积为 ,求 a+b 的值. 21. (本小题满分 12 分) 解关于x的不等式( x ? 2)(ax ? 2) ? 0; 22.(本小题满分 14 分) 设数列 ?bn ? 的前 n 项和为 Sn ,且 bn (1) 求数列 ?bn ? 的通项公式; (2)若 an ? bn ? log 1 bn , Tn 为数列 ?an ?