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2016-2017学年河北省石家庄实验中学高一(下)期末数学试卷与解析word(文科)

2016-2017 学年河北省石家庄实验中学高一(下)期末数学试卷 (文科) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知| |=| |=2,向量 与 的夹角为 60°,则| ﹣ |等于( A. B. C.2 D.4 ) ) 2. (5 分)以下列函数中,最小值为 2 的是( A.y=x+ C.y=1gx+ B.y=3x+3﹣x (0<x<1) D.y=sinx+ (0<x< ) 3. (5 分)不等式(a﹣2)x2+2(a﹣2)x﹣4<0 对 x∈R 恒成立,则实数 a 的取 值范围是( ) C. (﹣2,2] D. (﹣∞,﹣2) ) A. (﹣∞,2) B.[﹣2,2] 4. (5 分) 已知 m, n 表示两条不同直线, α 表示平面, 下列说法正确的是 ( A.若 m∥α,n∥α,则 m∥n C.若 m⊥α,m⊥n,则 n∥α B.若 m⊥α,n? α,则 m⊥n D.若 m∥α,m⊥n,则 n⊥α 5. (5 分)已知各项均为正数的数列{an},其前 n 项和为 Sn,且 Sn,an, 成等 差数列,则数列{an}的通项公式为( A.2n﹣3 B.2n﹣2 C.2n﹣1 D.2n﹣2+1 6. (5 分)若 x,y 满足 A.0 B.3 C.4 D.5 ,则 2x+y 的最大值为( ) ) 7. (5 分)如果一个几何体的三视图如图所示,主视图与左视图是边长为 2 的正 三角形、 俯视图轮廓为正方形, (单位长度: cm) , 则此几何体的侧面积是 ( ) A. cm2 B. cm2 C.8cm2 D.14cm2 8. (5 分)已知圆 C 的圆心与点 P(﹣2,1)关于直线 y=x+1 对称,直线 3x+4y ﹣11=0 与圆 C 相交于 A,B 点,且|AB|=6,则圆 C 的方程为( A.x2+(y+1)2=18 B. (x+1)2+y2=9 C. (x+1)2+y2=18 ) D.x2+(y+1)2=9 ) 9. (5 分)当 x>0,y>0, + =1 时,x+y 的最小值为( A.10 B.12 C.14 D.16 10. (5 分) 设 m>1, 在约束条件 下,目标函数 z=x+my 的最大值小于 2, 则 m 的取值范围为( A. (1, ) B. ( ) ,+∞) C. (1,3) D. (3,+∞) 11. (5 分)在平面直角坐标系 xOy 中,设直线 y=﹣x+2 与圆 x2+y2=r2(r>0)交 于 A,B 两点,O 为坐标原点,若圆上一点 C 满足 A.2 B.5 C.3 D. + =1(a>b>0)的右焦点为 F,短轴的一个端点 = + ,则 r=( ) 12. (5 分)已知椭圆 E: 为 M,直线 l:3x﹣4y=0 交椭圆 E 于 A,B 两点,若|AF|+|BF|=4,点 M 到直线 l 的距离不小于 ,则椭圆 E 的离心率的取值范围是( A. (0, ] B. (0, ] C.[ ,1) D.[ ,1) ) 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. (5 分) 设 = (1, 2) ,= (1, 1) , = +k . 若 ⊥ , 则实数 k 的值等于 . 14. (5 分)一个圆柱和一个圆锥的母线相等,底面半径也相等,则侧面积之比 是 . 15. (5 分)已知各项不为 0 的等差数列{an}满足 比数列,且 b7=a7,则 b2b8b11 的值等于 . ,数列{bn}是等 16. (5 分)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(﹣x)=﹣f(x) ,f(x﹣2)=f(x+2) , 且 x∈(﹣1,0)时, ,则 f(log220)= . 三、解答题:本题共 6 小题,共 70 分. 17. (10 分)如图,在三棱锥 S﹣ABC 中,△ABC 为直角三角形,且∠ACB=90°, SA⊥平面 ABC,AD⊥SC. 求证:AD⊥平面 SBC. 18. (12 分)数列{an}的前 n 项和记为 Sn,a1=t,an+1=2Sn+1(n∈N*) . (1)当 t 为何值时,数列{an}为等比数列? (2)在(1)的条件下,若等差数列{bn}的前 n 项和 Tn 有最大值,且 T3=15,又 a1+b1,a2+b2,a3+b3 成等比数列,求 Tn. 19. (12 分)如图,在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,AC⊥BC,点 D 是 AB 的中点.求 证: (1)AC⊥BC1; (2)AC1∥平面 B1CD. 20. (12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(0,3) ,直线 l:y=2x﹣4,设圆 C 的半径为 1,圆心在 l 上. (1)若圆心 C 也在直线 y=x﹣3 上,过点 A 作圆 C 的切线,求切线方程; (2)若圆 C 上存在点 M,使|MA|=2|MO|,求圆心 C 的横坐标的取值范围. 21. (12 分)已知 f(x)=3x2﹣2x,数列{an}的前 n 项和为 Sn,点(n,Sn) (n∈ N*)均在函数 y=f(x)的图象上. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn= ,Tn 是数列{bn}的前 n 项和,求使得 Tn< 对所有 n∈N*都 成立的最小正整数 m. 22. (12 分)定圆 M: 记圆心 N 的轨迹为 E. (I)求轨迹 E 的方程; (Ⅱ)设点 A,B,C 在 E 上运动,A 与 B 关于原点对称,且|AC|=|CB|,当△ABC 的面积最小时,求直线 AB 的方程. =16,动圆 N 过点 F 且与圆 M 相切, 2016-2017 学年河北省石家庄实验中学高一(下)期末数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选 项

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