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高三数学第一轮复习 函数的图象(2)教案 文

函数的图象(2) 五、 课时作业 函数的图象 一、选择题:(本大题 共 6 小题,每小题 6 分,共 36 分,将正确答案的代号填在题后 的括号内.) 1. 【2014 山东高考理第 8 题】 已知函数 f ( x) ? x ? 2 ? 1, g( x) ? kx. 若方程 f ( x ) ? g ( x ) 有 两个不相等的实根,则实数 k 的取值范围是( A. (0, ) 【答案】 B 【解析】由已知,函数 f ( x) ?| x ? 2 | ?1, g ( x) ? kx 的图象有两个公共点,画图可知当直线 介于 l1 : y ? ) 1 2 B. ( ,1) 1 2 C. (1, 2) D. (2, ?? ) 1 x, l2 : y ? x 之间时,符合题意,故选 B . 2 考点:函数与方程,函数的图象. ?1?x ?1?x 2.为了得到函数 y=3×? ? 的图象,可以把函数 y=? ? 的图象(D) 3 ? ? ?3? A.向左平移 3 个单位长度 B.向右平移 3 个单位长度 C.向左平移 1 个单位长度 D.向右平移 1 个单位长度 ?1?x ?1?-1 ?1?x ?1?x-1 ?1?x 解析:y=3×? ? =? ? ·? ? =? ? ,故它的图象是把函数 y=? ? 的图象向右平移 ?3? ?3? ?3? ?3? ?3? 1 个单位长度得到的.答案:D 3. 给出四个函数, 分别满足①f(x+y)=f(x)+f(y), ②g(x+y)=g(x)·g(y), ③h(x·y) =h(x)+h(y),④m(x·y)=m(x)·m(y).又给出四个函数的图象,那么正确的匹配方案可 以是(D) A.①甲,②乙,③丙,④丁 C. ①丙,②甲,③乙,④丁 B. ①乙,②丙,③甲,④丁 D. ①丁,②甲,③乙,④丙 解析:图象甲是一个指数函数的图象,它应满足②;图象乙是一个对数函数的图象,它 应满足③;图象丁是 y=x 的图 象,满足①.答案:D 4.函数 y=f(x)的曲线如图(1)所示,那么函数 y=f(2-x)的曲线是图(2)中的(C) (1) (2) 解析:把 y=f(x)的图象向左平移 2 个 单位得到 y=f( x+2)的图象,再作关于 y 轴对 称的变换得到 y=f(-x+2)=f(2-x)的图象,故选 C.答案:C 1 5.函数 f(x)= -x 的图象关于(C ) x A.y 轴对称 B.直线 y=-x C.坐标原点对称 D.直线 y=x 1 1 ?1 ? 解析:∵f(x)= -x,∴f(-x)=- +x=-? -x?=-f(x). x x ?x ? ∴f(x)是一个奇函数.∴f(x)的图象关于坐标原点对称.答案:C 6.已知 lga+lgb=0,函数 f(x)=a 与函数 g(x)=-logbx 的图象可能是( x ) 1 解析:∵lga+lgb=0,∴lgab=0,ab=1,∴b= ,∴g(x)=-logbx=logax,∴函数 a f(x)与 g(x)互为反函数,图象关于直线 y=x 对称,故正确答案是 B. 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分,把正确答案填在题后的横线 上.) 7.已知下列曲线: 以下编号为①②③④的四个方程: ① x- y=0;②|x|-|y|=0;③x-|y|=0;④|x|-y=0. 请按曲线 A、B、C、D 的顺序,依 次写出与之对应的方程的编号________. 解析:按图象逐个分析,注意 x、y 的取值范围. 答案:④②①③ 8. [2014·西安五校联考]已知最小正周期为 2 的函数 y=f(x), 当 x∈[-1,1]时, f(x) =x ,则函数 y=f(x)(x∈R)的图象与 y=|log5x |的图象的交点个数为________. 解析:由下图象可知有 5 个交点. 2 答案:5 个 9.设函数 f(x)定义域为 R,则下列命题中①y=f(x)是偶函数,则 y=f(x+2)的图象 关于 y 轴对称; ②若 y=f(x+2)是偶函数, 则 y=f(x)的图象关于直线 x=2 对称; ③若 f(x -2)=f(2-x),y=f(x)的图象关于直线 x=2 对称;④y=f(x-2)和 y=f(2-x)的图象关 于直线 x=2 对称.其中正确的命题序号是_______ _(填上所有正确命题的序号). 解析:对于①,y=f(x+2)关于 x=-2 对称;对于③,当 f(2+x)=f(2-x)时,f(x) 的图象关于 x=2 对称,而当 f(2-x)=f(x-2)时,则应 关于 x=0 对称. 答案:②④ 10.(2013·青岛模拟题)已知函数 f(x)=2-x ,g(x)=x.若 f(x)*g(x)=min{f(x), g(x)},那么 f(x)*g(x)的最大值是________.(注:min 表示最小值) 解析:画出示意图(如图). 2 2-x (x≤-2), ? ? f(x)*g(x)=?x (-2<x<1), ? ?2-x2 (x≥1), 其最大值为 1.答案:1 2